Статистическое изучение регионов Российской Федерации

 

     Среднее значение для  признака №1:

     Среднее значение для признака №2:

Построим  корреляционное поле

Рис.2.1. Распределение регионов по среднемесячной номинальной начисленной з/п работников организаций и количеству ДТП. 

     1. Предположим, что модель регрессии  линейная функция и имеет вид  . Требуется найти коэффициенты а₁ и а₀.

     2. Используя принцип минимизации  наименьших квадратов, получаем  систему двух нормальных уравнений.

     Получаем:

-120,04а₁=10,6

а₁=-0,09

40а₁+616,46(-0,09)=6662,5

а₀=167,95

     Уравнение регрессии:

у=167,95–0,09х 

     Построим  линию регрессии на графике:

Рис.2.2. Распределение регионов по среднемесячной номинальной начисленной з/п работников организаций и количеству ДТП. 

     Определим тесноту связи между признаками, используя линейный коэффициент  корреляции.

     

r<0 обратная зависимость

     Вывод: При увеличении среднемесячной номинальной  начисленной з/п работников организации число ДТП уменьшится.

 
Задание №3

     №1. Используя результаты расчетов, выполненных в задании №2 по признаку 1, и полагая, что эти данные получены при помощи собственно-случайного 60% бесповторного отбора, определить:

     а) пределы, за которые с доверительной вероятностью 0,954 не выйдет среднее значение признака, рассчитанное по генеральной совокупности;

     б) как нужно изменить объём выработки, чтобы снизить предельную ошибку средней величины на 50%.

     №2. Используя результаты расчетов, выполненных в задании №2 по признаку 2, и полагая, что эти данные получены при помощи повторного отбора, определить:

     а) пределы, за которые в генеральной совокупности не выйдет значение доли предприятий, у которых индивидуальные значения признака превышают моду (уровень доверительной вероятности установить по своему усмотрению);

     б) как изменить объём выработки, чтобы  снизить предельную ошибку доли на 30%. 

     №1. а).

Дано: Случайный  бесповторный отбор – 60%;

p=0,954, т.е. t=2; n=40; ; σ₀

Найти: µ и Δ

Решение:

1)

σ₀=6,65

2) 100% - N

60% - 40

3)

     Вывод: В генеральной совокупности среднее значение признака изменяется от 14100 до 16800 рублей.

     №1. б).

Дано: Случайный бесповторный отбор; N=67; p=0,954, т.е. t=2; ; σ₀=6,65; Δ=1,34, Δ₁=0,65

Найти: n

Решение:

     _{Вывод: Чтобы снизить предельную ошибку среденей велечины на 50%  нужно изменить объём выработки до 58 элементов.}

     _{№2. а).}

Дано: Повторный  отбор; p=0,054; t=2; n=40; m=19 (количество элементов выборочной совокупности, превышающих моду)

Найти: µ и Δ

Решение:

     _{Вывод: Значение доли регионов генеральной совокупности, у которых индивидуальные значения признака превышают  моду находятся в  интервале от 0,34 до 0,66.}

     №2 б).

Дано: Повторный  отбор; p=0,954; t=2; w=0,5; Δ=0,16; Δ₁=0,048

Найти: n

Решение:

     _{Вывод: Чтобы снизить  предельную ошибку доли на 30%, объём выработки  нужно увеличить  до 80 элементов.}

 

Задание №4

     1). Пользуясь данными из статистических ежегодников, составить 2 динамических ряда для характеристики изменения социально-экономических показателей по районам Псковской области (не менее 7 уровней).

     2). Рассчитать:

     а) среднегодовой уровень динамики;

     б) цепные и базисные показатели: абсолютный прирост, темп роста, темп прироста; абсолютное значение 1% прироста

     с) средней абсолютный прирост, средний  темп роста, средний темп прироста.

     3). Произвести сглаживание ряда  динамики трехлетней скользящей средней. Отобразить графически..

     4). Произвести аналитическое выравнивание ряда динамики.

     5). Изобразить фактический и выровненный ряды динамики графически.

     6). Сделать сравнительные выводы  и прогнозы по районам. Дать  общую характеристику развития  районов по данному направлению. 

     Составим  динамические ряды по среднемесячной номинальной начисленной з/п работников организации по Псковскому и Палкинскому  районам.

     Таблица 4.1.

Динамика  уровня жизни по среднемесячной номинальной  начисленной з/п работников организации, руб.

Район	Годы
	2004	2005	2006	2007	2008	2009	2010
Псковский	3738,0	4877,8	6152,2	7930,3	10587,3	12015,4	13185,7
Палкинский	3404,0	4857,1	5838,7	7592,9	8862,4	10567,5	11802,2

 

     Определим для Псковского Района:

1). Среднегодовой  уровень динамики:

     Ряд динамики моментный с равностоящими  датами, используем хронологическую  простую:

, где

n - количество уровней;

- значение признака.

     Вывод: Среднегодовой уровень динамики по среднемесячной номинальной начисленной з/п работников организации составляет 8337,5 рублей.

      _{2). Цепные и базисные показатели: абсолютный прирост, темп роста, темп прироста}

_{Таблица 4.2.}

_{Таблица для расчёта цепных и базисных показателей}

Год	Среднемесячная  номинальная начисленная з/п работников организации, руб	Постоянная  база			Переменная  база
		Δо	,%	, %	Δi	,%	,%
2004	3738,0	-	-	-	-	-	-
2005	4877,8	1139,8	130,5	30,5	1139,8	130,5	30,5
2006	6152,5	2414,5	164,6	64,6	1274,7	126,1	26,1
2007	7930,3	4192,3	212,2	112,2	1777,8	128,9	28,9
2008	10587,3	6849,3	283,2	183,2	2657,0	133,5	33,5
2009	12015,4	8277,4	312,4	212,4	1428,1	113,5	13,5
2010	13185,7	9447,7	352,7	252,7	1170,3	109,7	9,7

 

     Абсолютный  прирост:

, где

Δ₀- базисный абсолютный прирост;

y_o– показатель базисного периода;

y_i– показатель i-го периода;

.

, где

- цепной абсолютный прирост

.

     Темп  роста:

, где

- базисный темп роста

.

, где 

- цепной темп роста

.

     Темп  прироста:

, где

- базисный темп прироста

, где

- цепной темп роста

.

      Абсолютное  значение:

     Вывод (по постоянной базе сравнения): в 2001 году по сравнению с базовым 2000 годом численность зарегистрированных безработных в Невельском районе выросла на 94 чел.; в 2001 году численность зарегистрированных безработных составила  123% от 2000 года, т.е. выросла на  23% по сравнению с 2000 годом. В 2002 году по сравнению с базовым 2000 годом численность зарегистрированных безработных выросла на 175 чел.; численность безработных, зарегистрированных в органах службы занятости, составила 123%,  т.е. увеличилась на 23%.

     По  переменной базе сравнения: В 2002 году по сравнению  с 2001 годом численность  зарегистрированных безработных в  Невельском районе увеличилась на 81 чел. и составила 116,1% от 2001 года, т.е. численность зарегистрированных безработных в выросла на 16,1% 

     3). Средний абсолютный прирост, средний  темп роста, средний темп прироста

     Средний абсолютный прирост:

- средний абсолютный прирост;

- последний уровень;

- первый уровень;

- количество уровней.

     Вывод: В среднем среднемесячная номинальная начисленная з/п работников организации увеличилась на 1575 рублей.