Статистический анализ динамики роста услуг в туристском бизнесе

^{y =}   n                                                           или ^{y =}      ∑t 

     Выбор формулы опредлеляется характером исходных данных, при этом числитель  должен иметь реальное содержание.

     Для моментных временных рядов величина среднего уровня зависит от того, как  шло развитие явления в рамках интервалов, разделяющих отдельные  наблюдения. Обычно считают, что в пределах какждого периода, разделяющего моментные наблюдения, развитие происходило по линейному закону. Тогда общий средний уровень находится как среднее значение из средних по каждому интервалу. Для моментного ряда с равностоящими моментами получаем в итоге формулу средней хронологической.

     Вид формулы определяется способом нумерации  уровней. Для моментного ряда с равностоящими уровнями применяется формула:

        ½ У₁+ У₂ + У₃+…+У_n-1 +½У_n

`У  =                        n-1

     Для моментного ряда с разностоящими уровнями :

           (У₁+ У₂)t₁+(У₂+У₃)t₂ +…+(Y_n-1 +Y_n)t_n-1

`У  =                        2∑ t_i 

А затем  определяется общий средний уровень  ряда :

         ∑ y_i t_i 

у  =      ∑t_i 

     Обобщающий  показатель скорости изменения уровней во времени – средний абсолютный прирост (убыль), представляющий собой обобщенную характеристику индивидуальных абсолютных приростов ряда динамики.

Средний абсолютный прирост можно исчислить  по формуле:               

           ∑ d           у_n - у₀

у =      ∑t     =         ∑ t 

  Средний коэффициент роста вычисляется  по формуле средней геометрической из показателей коэффициентов роста  за отдельные периоды:          R =     ^n-1    R₁*R₂*…*R_n-1,

     где R₁* R₂ *…*R_n-1 – коэффициенты роста по сравнению с уровнем предшествующего периода, а n – число уровней ряда.

     Эту формулу можно записать иначе, если использовать взаимосвязь между  коэффициентами роста, вычисленными с  переменной базой, и коэффициентами роста, рассчитанными с постоянной базой, т. е. учитывая, что R₁*R₂*…*R_n-1 = У_n / У₁, средний коэффициент роста можно определить по формуле: 

          ^n-1      У_n

R =          У₁.

Средний коэффициент роста показывает, во сколько раз в среднем за отдельные  составляющие рассматриваемого периода изменялись уровни динамического ряда.

      Средний темп роста представляет собой средний коэффициент роста, выраженный в процентах:  Т = R * 100%,  где R  -  средний     годовой коэффициент роста.

     Для практического применения средний  темп роста, рассчитанный по данным о конечном и начальном уровнях временного ряда, можно использовать только в случае более или менее равномерного изменения уровней. В случае сильной колеблемости уровней ряда использование средней геометрической может дать искаженное выражение средней интенсивности изменения их уровней. В таких случаях предлагается средний коэффициент роста рассчитывать как параболический средний темп роста, средний геометрический темп роста выровненного ряда показательной функции и т. д.

         Средний темп прироста рассчитывается на основе среднего темпа роста, вычитанием из последнего 100%.

T_пр =  Т_р – 100.

        

2.4 Методы анализа основной тенденции развития в рядах динамики

 

     Основной  из задач, возникающих при анализе  рядов динамики, является установление закономерности изменения уровней изучаемого показателя во времени.

     В некоторых случаях эта закономерность, общая тенденция развития объекта  вполне ясно отображается уровнями динамического  ряда.  В других рядах динамики наблюдается систематическое увеличение уровней ряда. Однако часто приходится встречаться с такими рядами динамики, когда уровни ряда претерпевают самые различные изменения (то возрастают, то убывают) и можно говорить лишь об общей тенденции развития явления, либо о тенденции к росту, либо снижению. В этих случаях для определения основной тенденции развития явления, достаточно устойчивой на протяжении данного периода. Используют особые приемы обработки рядов динамики. Уровни динамики формируются под совокупным влиянием множества длительно  и кратковременно действующих факторов и в том числе различного рода случайных обстоятельств. Выявление основной закономерности изменения уровней ряда предполагает ее количественное выражение, в некоторой мере свободное от случайных воздействий. Выявление основной тенденции развития (тренда) называется в статистике также выравниванием временного ряда,  а методы выявления основной тенденции – методами выравнивания.

     Один  из наиболее простых приемов обнаружения  общей тенденции развития явления  – укрупнение интервала динамического ряда. Смысл приема заключается в том, что первоначальный ряд динамики преобразуется и заменяется другим, показатели которого относятся к большим по продолжительности периодам времени. Вновь образованный ряд может содержать либо абсолютные величины за укрупнение по продолжительности промежутки времени (эти показатели получаются путем простого суммирования уровней первоначального ряда абсолютных величин), либо средние величины. При суммировании уровней или при выведении средних по укрупненным интервалам отклонения в уровнях, обусловленные случайными причинами, взаимопогашаются, сглаживаются и более четко обнаруживается действие основных факторов изменения уровней (общая тенденция).

     Выявление основной тенденции может быть осуществлено также методом скользящей средней. Для определения скользящей средней формируем укрупненные интервалы, состоящие из  одинакового числа уровней. Каждый последующий интервал  получаем, постепенно сдвигаясь от начального уровня динамического ряда на один уровень. Тогда первый интервал будет включать уровни У₁, У₂,…У_n; второй – уровни У₂, У₃,…У_n+1 и т. д. Таким образом, интервал сглаживания как бы скользит по динамическому  ряду с шагом, равным единице. По сформированным укрупненным интервалам определяем сумму значений уровней, на основе которых рассчитываем скользящие средние. Полученная средняя относится к середине укрупненного интервала.

 
 

3 СТАТИСТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ  ТЕНДЕНЦИИ РАЗВИТИЯ  УСЛУГ В СФЕРЕ  ТУРИЗМА

Ряд динамики

Таблица 1.  ОБЪЕМ ПЛАТНЫХ ТУРИСТСКО-ЭКСКУРСИОННЫХ,  
САНАТОРНО-ОЗДОРОВИТЕЛЬНЫХ УСЛУГ И УСЛУГ ГОСТИНИЦ, МОТЕЛЕЙ 
(объем услуг в млрд. рублей.)

	2006	2007	2008	2009
Платные услуги Населению – всего	200985	276288	318478	447654
Из  них:
туристско-экскурсионные	2551	5685	5929	8052
санаторно-оздоровительные	5831	6676	8680	14958
услуги  гостиниц, мотелей	4457	5526	7116	11110

л

Динамика  ряда

 

Абсолютные и относительные показатели динамики

  Таблица 2.  1) туристско-экскурсионные услуги

годы	Объём услуг (в млрд руб.)	Абсолютный  прирост		Темп  роста В %		Темп  прироста В %		|%|
		Δцеп.	Δбаз.	Тр Цеп.	Тр баз.	Тпр цеп.	Тпр баз.
2006	2551	-	-	-	-	-	-	-
2007	5685	3134	3134	222.6	222.6	122.6	122.6	25.51
2008	5929	244	3378	104.3	232.4	4.3	132.4	56.85
2009	8052	2123	5501	135.8	315.6	35.8	215.6	59.29
Итого:	22217	5501

 

Абсолютный  прирост:

   Δцеп.: 

   5685-2551=3134

   5929-5685=244

   8052-5929=2123

   Δбаз.

   5685-2551=3134

   5929-2551=3378

   8052-2551=5501

Темп роста:

   Тр  Цеп.:

   5685/ 2551*100%=222.6%

   5929/5685*100%=104.3%

   8052/5929*100%=135.8%

   Тр  баз.:

   5685/ 2551*100%=222.6%

   5929/2551*100%=232.4%

   8052/2551*100%=315.6%

Темп прироста:

   Тпр цеп.:

   222.6%-100%=122.6%

   104.3%-100%=4.3%

   135.8%-100%=35.8%

   Тпр баз.:

   222.6%-100%=122.6%

   232.4%-100%=132.4%

   315.6%-100%=215.6%

   Таким образом, можно сказать, что объём  оказанных населению в 2009 году туристско-экскурсионных  услуг по сравнению с 2006 годом  увеличился более чем в 3 раза (темп роста составил 315.6%). Наблюдается  резкое увеличение объёма оказанных  услуг в 2007 году, когда темп роста по сравнению с 2006 годом составил 222.6%. Несмотря на кризис 2008 года, объём оказанных услуг возрос в 2009 году на треть(темп прироста составил 35.8%). Но показатели 2007 и 2008 года различаются ненамного, прирост в 2008 году равен 4.3% - дефолт наложил свой отпечаток.

Таблица 3.  2) санаторно-оздоровительные услуги

годы	Объём услуг (в млрд руб.)	Абсолютный  прирост		Темп  роста В %		Темп  прироста В %		|%|
		Δцеп.	Δбаз.	Тр Цеп.	Тр баз.	Тпр цеп.	Тпр баз.
2006	5831	-	-	-	-	-	-	-
2007	6676	845	845	114.5	114.5	14.5	14.5	58.31
2008	8680	2004	2849	130	148.9	30	48.9	66.76
2009	14958	6278	9127	172.3	256.5	72.3	156.5	86.8
Итого:	36145	9127