Статистический анализ цен

 

      Факторным признаком будет являться цена, так как она влияет на объём  продаж; другим факторным признаком  будет цена конкурентов, так как  она также влияет на объём продаж, результативным признаком будет  являться объём продаж.

     Для определения уравнения регрессии  необходимо сделать вспомогательные  расчёты. В результате проведения дополнительных расчётов и решения системы нормальных уравнений получились следующие  коэффициенты регрессии: 

     а_о= 35448,930;

     а₁= 7929,866;

     а₂= 94,305 

     Окончательное уравнение регрессии приняло  следующий вид: 

     Y=35448,930+7929,866*x1-94,305*x2 

     При отсутствии влияния со стороны факторных  признаков, учтённых в данной модели, значение результативного признака будет составлять – 35448,930 тыс.руб. При  изменении собственных цен на 1 тыс.руб. произойдёт изменение объёма продаж в ту же сторону на 7929,866 тыс.руб., а при изменении цен конкурентов  на 1 тыс.руб. следует ожидать изменение  объёма продаж на 94,305 тыс.руб.

     Далее, я определила следующие коэффициенты:

1. Парные коэффициенты корреляции:

 

     r_yx1 = 0,752;

     r_yx2 = 0,487;

     r_x1x2 = 0,151

 

      Коэффициент корреляции между факторными признаками, равный 0,151, позволяет судить о слабой связи (0,1-0,3).

2. Частные коэффициенты корреляции: характеризуют степень влияния одного из факторов на функцию при условии, что остальные независимые переменные закреплены на постоянном уровне.

 

     r_yx1(x2) = 0,786;

     r_yx2(x1) = 0,574;

     r_x1x2(y) = -0,375 

     Тесная  связь наблюдается между результативным признаком и собственными ценами на товар, существует умеренная обратная связь между результативным признаком  и ценами конкурентов.

3. Множественный коэффициент корреляции: показывает тесноту связи между результативными и обоими факторными признаками:

 

     R=0,842 

     Таким образом, выявлена тесная связь между  объёмом продаж и следующими факторными признаки: собственными ценами на товар  и ценами конкурентов.

     Множественный коэффициент детерминации определим  как квадрат множественного коэффициента корреляции: 

     R_yx1x2 = (0,842)^2 = 0,709 

     На  основе коэффициента детерминации делаю  вывод, что на 70,9% вариации величины объёма продаж находится в зависимости  от изменения цен, и на 29,1% от влияния  прочих неучтенных в модели факторов.

     На  завершительном этапе анализа я  проверила значимости параметров уравнения  регрессии и модели в целом.

     Для проверки значимости модели в целом  использовались F-статистика Фишера. Для этого я определила остаточную дисперсию результативного признака: 

       

     Тогда 

     F_расч =

     F_табл  

     Следовательно, 

     F_расч > F_табл . 

     Таким образом, модель в целом признается значимой.

     C помощью пакета анализа данных, я сравнила Y (объём продаж, тыс.руб.) и X1 (цена принтера, тыс.руб.) и получила следующее:

     Коэффициент корреляции, равный 0,752, позволяет судить о тесной связи между результативным и факторным признаком (0,752 > 0,700).

     Коэффициент детерминации ( ; 56,6%) показывает, что на 56,6 % вариации объёма продаж зависит от вариации собственной цены на принтер, и на 43,4 % - от остальных неучтённых в модели факторов. 

 

      Проверив, значимость модели с помощью  F-статистики Фишера, я получила следующее: 

     

     F_табл  

     Следовательно, F_расч >F_табл , модель признаётся значимой.

     Затем, с помощью пакета анализа данных, я сравнила Y (объём продаж, тыс.руб.) и X2 (цена конкурентов, тыс.руб.) и получила следующее:

     Коэффициент корреляции, равный 0,487, позволяет судить об умеренной связи между результативным и факторным признаком (0,487 > 0,300).

     Коэффициент детерминации ( ; 23,7%) показывает, что на 23,7 % вариации объёма продаж зависит от вариации цены конкурентов на принтер, и на 76,3 % - от остальных неучтённых в модели факторов.

     Проверив, значимость модели с помощью F-статистики Фишера, я получила следующее: 

     

     F_табл  

     Следовательно, F_расч >F_табл , модель признаётся значимой. 

 

      Заключение 

     Подводя итоги, можно выделить следующее:

     На 90% и на 94979 тыс.руб. изменились издержки продаж продукции в результате изменения объёма продаж. На 17% и на 722745 тыс.руб. изменилась стоимость продукции в результате изменения цен.

     На 16% и на 817724 тыс.руб. изменилась стоимость продукции в текущем периоде по сравнению с базисным. На 89% и на 46730 тыс.руб. изменились издержки продаж продукции в результате изменения объёма продаж.

     На 102% и на 8093 тыс.руб. изменились издержки продаж продукции в результате изменения  себестоимости продукции. На 38637 тыс.руб  и на 91% уменьшились издержки продажи  продукции в текущем периоде  по сравнению с базисным.

     Продажи принтеров и МФУ, в целом, имели  тенденцию к снижению за анализируемый  период, но в марте, апреле, сентябре, октябре и декабре 2010 года объём продаж увеличивался. Скорость изменения объёма продаж увеличилась в июне по сравнению с апрелем и маем, затем она сохраняла тенденцию увеличения, но в октябре и ноябре вновь снизилась, но зато в декабре вернула тенденцию увеличения. Анализируя, темп роста можно увидеть, что достаточно высокий темп роста наблюдался в апреле, сентябре и декабре. Можно говорить, о том, что именно в эти месяцы спрос на принтеры и МФУ был высоким.

     В среднем, абсолютный размер снижения уровня объёма продаж за 2010 год составил 114334 тыс. руб. В среднем, 726 рублей содержится в 1% прироста.

     На 8887,273 тыс.руб. в среднем происходило  увеличение объёма продаж в единицу  времени. Средняя относительная  скорость изменения уровня объёма продаж составила 166,7 рублей.

     Модель  факторов, в которой результативным признаком является объём продаж, а собственные цены и цены конкурентов  – факторными признаками: является значимой. 

 

      Список литературы 

1. Гусаров В.М. Статистика. – М.: Юнити, 2007.
2. Елисеева И.И., Юзбашев М.М. Общая теория статистики: Уч. Для студентов вузов –М: Финансы и статистика,2004.
3. Микроэкономическая статистика. Учебник / Под редакцией Ильенкова С.Д., М.: Финансы и статистика, 2004.
4. Общая теория статистики. Часть II: учебно-метод. пособие по выполнению практических и лабораторных работ / Сост.: Н.И. Гришакина, Г.В. Фетисова, О.Д. Притула,Д.П. Воронова; НовГУ им. Ярослава Мудрого.- Великий Новгород, 2008.
5. Рудакова Р.П., Букин Л.Л., Гаврилов В.И. Статистика. 2-е изд. – С-Пб.: Питер, 2007.
6. Салин В.Н., Шпаковская Е.П. Социально-экономическая статистика. Учебник – М.:Юристъ, 2001.
7. Статистика. Метод. указания по выполнению практических и лабораторных работ. Часть 4/ Сост.: Н.И. Гришакина, Г.В. Лебедева, О.Д. Притула, Г.В. Фетисова; НовГУ им. Ярослава Мудрого.- Великий Новгород, 2003.
8. Статистика. Руководство по выполнению курсовых работ для специальностей 060500 –Бухгалтерский учет, анализ и аудит / Сост.: Л.И. Бернасовская, Н.И. Гришакина, Г.В. Лебедева, О.Д. Притула, Г.В. Фетисова; НовГУ им. Ярослава Мудрого.- Великий Новгород, 2003.
9. Эконометрика. Учебно-метод. указания по выполнению практических работ для студ. экономических спец. Часть 4/ Сост.: Н.И. Гришакина, О.Д. Притула, Г.В. Фетисова; НовГУ им. Ярослава Мудрого.- Великий Новгород, 2006.
10. Экономическая статистика. Учебник / Под редпкцией Иванова Ю.Н. 3-е изд., перераб. и доп. – М.: ИНФРА-М, 2008.

 

      Приложение А 

     1.Индекс  стоимости продукции: 

     

       

     2. Индекс цен: 

       

     3. Индекс физического объёма продукции: 

       

     4. Индекс себестоимости продукции: 

       

     5.Индекс  издержек продаж: