Статистические методы изучения инвестиций

    Таблица 3 .

                                                                                        S=449546392

    Рассчитаем  среднеквадратичное отклонение, коэффициент  вариации, а также проверим ряд  на "засорение информации" или на аномальные наблюдения.

          Среднеквадратичное  отклонение =   
 

          Коэффициент вариации = 
 
 
 
 

    По  вариации можно сделать вывод, что, так как коэффициент вариации: больше 15% (100%) вариация большая и совокупность в целом нельзя признать однородной.

    Показатели абсолютного прироста, коэффициентов роста и прироста, темпов роста и прироста

    В зависимости от характера отображаемого  явления ряды динамики, как уже  было сказано выше, подразделяются на ряды абсолютных, относительных  и средних величин.

    Наиболее  простым показателем анализа динамики является абсолютный прирост (Dу), характеризующий абсолютный размер увеличения (или уменьшения) уровня явления за определенный промежуток времени

     ,                          

    где: Dу - абсолютный прирост;

    у_i - текущий уровень ряда;

    у_{i - 1} - предшествующий уровень;

    i - номер уровня.

    Если  сравнение ведётся  для каждого последующего уровня с каждым предыдущим, то получаем цепные абсолютные приросты; если сравнение ведем  каждого последующего уровня с одним  уровнем, то получаем абсолютные базисные приросты:

     ,

    где: у₀ - базисный уровень.

    Абсолютный  прирост выражает абсолютную скорость роста. Относительная скорость изменения  уровня явления, то есть интенсивность  роста, выражается коэффициентами роста и прироста, а также темпами роста и прироста.

    Коэффициент роста - это отношение двух уровней  ряда динамики и показывает, во сколько  раз сравниваемый уровень больше базисного. Коэффициент роста может  быть исчислен с переменной и постоянной базой сравнения.

    Если  база меняется, то исчисляются цепные коэффициенты роста по формуле:

    

    где: К_р - коэффициент роста.

    Если  коэффициент роста выразить в  процентах, то получается темп роста.

    Если  база постоянная, то исчисляются базисные коэффициенты роста:

    

    Наряду  с коэффициентами роста исчисляются  и коэффициенты прироста. Они показывают относительное увеличение (уменьшение) прироста. Коэффициенты прироста рассчитываются делением абсолютного прироста на базисный абсолютный уровень или цепной.

          (по цепной системе),

          (по базисной системе).

    Средний абсолютный прирост определяется:

             (по цепной  системе),

     ,        (по базисной системе).

    где: - средний абсолютный прирост;

    у_n- последний уровень временного ряда;

    у₀ - базисный (начальный) уровень ряда.

    Одно  из требований, предъявляемых  к использованию  абсолютных и относительных  величин, заключается  в том, что их необходимо брать вне отрыва друг от друга. Поэтому большое значение имеет расчет показателя абсолютного значения одного процента прироста. Этот показатель рассчитывается по данным величин цепной системы:

    Абсолютное  значение 1% прироста =                    

    За 100% принимается базисный уровень. 1% будет равен 0,01 базисного уровня. Если коэффициенты роста выражаются в процентах, то их называют темпами  роста:

                                                                         

          Темп роста показывает, на сколько процентов уровень данного периода больше (меньше) базисного уровня.

          Средний коэффициенты роста, а, следовательно, и прироста, можно определить по формуле:

    

    Средний темп роста представляет собой средний  коэффициент роста, выраженный в процентах.

    Максимальное  значение абсолютного прироста (по цепной системе) зафиксировано в 2008 году (23510,1 млн. руб.), минимальное значение - в 2009 году (-10290,1 млн. руб.). Максимальное значение абсолютного прироста по базисной системе составило 35551,3 млн. руб. в 2008 году, минимальное – 12041,2 млн. руб. в 2007 году. В общем абсолютный прирост инвестиций как по цепной, так и по базисной системам  изменяется скачкообразно от минусовых значений к плюсовым и наоборот. Это объясняется, прежде всего, неравномерностью освоения инвестиций по отношения к периоду финансового года, что характеризует большой поток инвестиций на завершение начатых проектов в конце года, и относительно небольшой поток их в течение остального времени.

          Коэффициенты роста  и прироста как по базисной, так и по цепным системам подвержены скачкообразным изменениям. Так максимальный коэффициент роста как по цепной, так и по базисной системам зафиксирован в2008 году. Он равен:  по цепной системе – 1,48, по базисной – 1,96. Минимальное значение коэффициент роста по цепной системе принимает в 2009 году и составляет 0,86, а по базисной системе – в 2007 году и составляет 1,33.

          Коэффициент прироста достигает своего максимального  значения, как по цепным, так и  базисным системам, также в 2008 г., и составляет – 0,48 по цепной системе и 0,96, по базисной. Коэффициент прироста достигает своего минимального значения: по цепной системе в 2009 г., и составляет – (- 0,14); по базисной системе в 2007 г., и составляет – 0,33.

    Так как темпы роста и прироста зависят от коэффициентов роста и прироста, то их максимальные значения будут также находиться в 2008 г. Минимальные значения: по цепной системе в 2009г.; по базисной системе в 2009г. Так максимальное значение темпа роста по цепной системе составляет 148%, по базовой - 148%, минимальное – 98,6% и 127% соответственно. Максимальное значение темпа прироста по цепной системе составляет 489%, по базовой – 489%, минимальное соответственно – (-735%) и 489%.

          Полученные цифры  также объясняются неравномерностью освоения инвестиций по отношения к периоду финансового года.

3. Индексный метод. Полученные на основе этого метода показатели используются для характеристики развития анализируемых показателей во времени, по территории, изучения структуры и взаимосвязей, выявления роли факторов в изменении сложных явлений. Посредством индексного метода определяется влияние факторов на изменение изучаемого показателя.

    Например, для изучения инвестиций можно использовать территориальные индексы. Общие принципы использования индексного метода при территориальных сравнениях во многом похожи на изучение динамики инвестиционной деятельности. Каждый регион может быть принят как в качестве сравниваемого, так и в качестве базы сравнения.

    2.2 Индексный анализ прямых инвестиций в Липецкой области

          Индексный анализ используется для сопоставления количественных показателей за разные периоды времени, в данном случае это прямые инвестиции в РФ. Используется два вида индексов:

          - цепные - сопоставляется  два периода с постоянно меняющейся базой;

          - базисные - сопоставляются  два периода, причём за базу  выбирается какой-то из периодов.

          Рассчитываем цепные и базисные индексы.

    "Индексный  анализ инвестиций"

      Таблица 1

    На  основе анализа цепных индексов можно  сделать вывод, что изменение  инвестиций происходит волнообразно. При этом максимальное значение цепного индекса за все четыре года достигается в 2008 году.

    Анализ  базисных индексов показал, что объем  инвестиций изменяется скачкообразно, то увеличиваясь, то уменьшаясь. Минимальное значение зафиксировано в 2007 году, оно равно 1,326799; Максимальное значение зафиксировано в 2008 года – 1,964864 

    Для выявления роли факторов в динамике явлений рассчитываются индексы  структуры. К ним относятся:

    - Индекс переменного состава;

    - Индекс фиксированного состава;

    - Индекс структурных сдвигов.

    Необходимо  отметить, что теперь мы будем анализировать  не влияние промышленного производства на инвестиции, а наоборот. Это делается для того, чтобы более полно  отразить значимость именно прямых инвестиций для экономики в целом.

    Для расчёта этих индексов построим таблицу 2.

    Таблица 2.

    "Расчёт  структурных сдвигов" [ 7, стр. 199] 

 

    Рассчитаем  индексы структурных  сдвигов

          Индекс  переменного состава. Он показывает изменение  показателя (выпуска продукции) за счёт двух факторов: как за счёт  изменения самого выпуска, так и за счёт изменения инвестиций. Индекс переменного состава равен:

          ,

          где: х₀, x₁ – выпуск продукции каждой из отраслей базового и текущего периодов;