Статистические исследования доходов населения

Важнейшим методом исследования дифференциации доходов населения является распределение населения по уровню среднедушевых денежных доходов на основе построения вариационных рядов. Эмпирические данные выборочного обследования бюджетов домашних хозяйств ранжируются и группируются в определенных интервалах по величине дохода. Для статистических характеристик здесь используются: среднее значение душевого дохода; модальный доход (чаще всего встречающийся уровень дохода населения); медианный доход (показатель дохода, расположенный в середине ранжированного ряда распределения [6].

Средний доход всего населения:

                                                                  (14)

где X – срединное значение интервала;

     f – численность населения в интервальной группе;

Модальный и медианный доходы - это важные структурные показатели, которые характеризуют отклонение среднедушевого дохода от среднего значения для каждой группы. Как правило, результаты исследований свидетельствуют, что одна половина населения имеет доход ниже среднего, а вторая половина - выше среднего. Медианный доход рассчитывается по формуле:

                                    (15)

где , – соответственно нижняя граница и величина медианного интервала;

половина от общего числа наблюдений;

  число наблюдений, накопленное до начала медианного  интервала;

        – число наблюдений.

Модальный доход вычисляется по формуле:

 

где - нижнее значение признака X в модальном интервале;

    – величина модального интервала;

    соответственно плотность признака для интервала, предшествующего модальному, признака для модального интервала и плотность признака для интервала, следующего за модальным.

Широко распространен в статистических исследованиях по неравенству в  распределении доходов децильный коэффициент дифференциации доходов, который исчисляется как отношение минимального дохода у 10% наиболее обеспеченных граждан к максимальному доходу 10% наименее обеспеченных граждан. Коэффициент дифференциации доходов К_дх рассчитывается путем сопоставления девятого (Д₉ ) и первого (Д₁ ) децилей:

                                                                  (17)

Децильные значения доходов определяются по формуле:

                                     (18)

где k- номер децильной группы;       

    - общий объем ряда распределения;

             – нижняя граница интервала, в котором содержится дециль с номером k;

             - величина интервала, в который попадает k-й дециль;

             сумма частот ряда распределения, накопленная до начала k-го децильного интервала;

             частота ряда распределения в k-м децильном интервале.                                            

Функционально очень близким к  децильному коэффициенту дифференциации доходов является коэффициент фондов К_Д , с помощью которого измеряют различие между суммарными (средними) значениями доходов 10% наиболее обеспеченной (Ч₁₀ ) и 10% наименее обеспеченной (Ч₁ ) части населения.

                                                            (19)

Индекс концентрации доходов (коэффициент Джини) К_Дж характеризует неравенство в распределении доходов населения между отдельными его группами. Коэффициент Джини рассчитывается по формуле:

G = 1 – 2 +                       (20)

где G – коэффициент Джини

d_xi – доля населения в каждой группе;

d_yi – доля каждой группы в общем объеме денежных доходов;

cumd_yi – кумулятивная (накопленная) доля доходов.

 

Индекс концентрации доходов измеряется в пределах от 0 (совершенное равенство) до 1 (совершенное неравенство), т.е. чем ближе индекс к 1, тем выше поляризация доходов в обществе.

Коэффициент бедности - относительный показатель, который рассчитывается как процентное отношение численности граждан, чьи доходы ниже прожиточного минимума, к общей численности населения  страны. В настоящее время (с 1990 г.) в мире установлен порог бедности, равный 1 доллару США в день.

 

1.3 Статистический анализ состояния  и прогнозирование доходов населения

 

Для проведения статистического анализа и прогноза денежных доходов населения используются методы группировок, рядов динамики и прогнозирования.

Статистический анализ основных показателей  доходов населения Российской Федерации, ЦФО, и Смоленской области.

Исходные  данные для проведения анализа представлены в таблице1.1.

Таблица 1.1 – Распределение общего объема денежных доходов по                                                      20- процентным группам населения  в 2008г.

Субъекты	Удельный вес общего объема денежных доходов, приходившихся на соответствующую  группу населения, в общем объеме денежных доходов, процентов					Коэффициент Джини
	первая (с наименьшими доходами)	вторая	третья	четвертая	пятая (с наибольшими доходами)
Российская Федерация	5,1	9,7	14,8	22,5	47,9	0,423
Смоленская область	6,0	10,9	15,7	22,9	44,5	0,381

По данным таблицы 1.1 видно, что по РФ в целом  индекс Джини больше, чем в Смоленской области (0,423>0,381). Следовательно, неравенство в распределении доходов населения между группами в РФ больше, чем в Смоленской области.

На рисунке 1 представлены кривые Лоренца

Рисунок 1- Кривые концентрации доходов населения  РФ и Смоленской области.

 

Из рисунка 1 видно, что наиболее обеспеченная группа населения сконцентрирована в РФ 47,9 % доходов против 44,5 % в Смоленской области, а доля наименее обеспеченной группы в общем доходе РФ составила 5,1 %, в то время как в Смоленской области – 6,0%.

Таблица 1.2 – Основные показатели денежных доходов населения в  реальном выражении, (в процентах  к предыдущему)

Субъекты РФ	Реальные денежные доходы населения					Реальная начисленная заработная плата					Реальный размер назначенных пенсий
	1995г.	2000г.	2005г.	2007г.	2008г.	1995г.	2000г.	2005г.	2007г.	2008г.	1995г.	2000г.	2005г.	2007г.	2008г.
Российская федерация	83,9	113,4	111,7	113,1	103,8	72,0	120,9	112,6	117,2	111,5	87,3	131,4	112,9	115,8	108,9
Центральный федеральный округ	-	-	108,8	112,4	98,1	-	-	117,2	120,0	114,2	-	-	113,0	114,9	108,9
Смоленская область	83,0	107,8	108,9	109,5	115,7	66,4	115,9	108,3	115,3	108,0	82,8	133,2	111,9	113,2	105,4

 

Из данных таблицы 1.2 видно, что структура денежных доходов населения в Российской Федерации, представленная в реальном выражении, неоднородна. Так в 2000г, по сравнению с 1995г, реальные денежные доходы увеличились на 29,5%, в2005г, по сравнению с 2000г., уменьшились на 1,7%, в 2007г, по сравнению с 2005г., увеличились на 1,4%, а в 2008г, по сравнению с 2007г, снизились на 9,3%

Реальные  денежные доходы Смоленской области  в 1995 году были на 0,9% меньше чем реальные денежные доходы РФ. На протяжении с 1995г. по 2008 года наблюдается незначительный рост реальных денежных доходов в Смоленской области, так максимальное значение составило 15,7% в 2008году, в РФ максимальное значение было в 2000 году и составило 13,4%. Максимальное значение доходов населения в ЦФО составило 12,4% в 2005 году.

Реальная  начисленная заработная плата в  РФ и в ЦФО отличается незначительно, так максимальное значение в РФ составило 20,9% в 2000 году, а в ЦФО 20% в 2007году.

На протяжении исследуемого периода реальный размер начисленных пенсий в ЦФО, РФ и  Смоленской области увеличивался незначительно. В РФ максимально значение составило 31,4% в 2000 году, в ЦФО – 14,9%, а в Смоленской области увеличение составило 33,2%.

 

Анализ  среднедушевых денежных доходов  населения.

Исходные  данные для проведения анализа представлены в таблице 1.3.

Таблица 1.3 –  Среднедушевые денежные доходы населения, рублей в месяц

Субъекты РФ	2002г.	2003г.	2004г.	2005г.	2006г.	2007г.	2008г.	Место, занимаемое в РФ в 2008
Российская Федерация	3947	5170	6410	8112	10196	12603	14939
Центральный федеральный округ	5436	7211	8991	11084	13883	17085	19116	1
Смоленская область	3004	3724	4429	5571	6871	8436	11523	43

 

Определим и проанализируем показатели ряда динамики, для Российской федерации.

Абсолютный  прирост ( ) равен разности двух сравниваемых уровней и выражает абсолютную скорость роста:

где i = 1, 2, 3, …, n.

Если  k = 1, то уровень y_i-1 является предыдущим для данного ряда, а абсолютные приросты изменения уровня будут цепными. Если же k постоянно для данного ряда, то абсолютные приросты будут базисными.

Коэффициент (темп) роста показывает, во сколько  раз данный уровень ряда больше базисного  уровня (если этот коэффициент больше 1) или какую часть базисного  уровня составляет уровень текущего периода за некоторый промежуток времени (если он меньше 1). В качестве базисного уровня может приниматься  какой-либо постоянный для всех уровень  либо для каждого последующего предшествующий ему:

  или 

В первом случае говорят о базисных темпах роста, во втором – о цепных темпах роста.

Темп  прироста показывает, на какую долю или процент уровень данного  периода больше или меньше базисного  уровня.

Темп  прироста есть отношение абсолютного  прироста к уровню ряда, принятого  за базу

Таблица 1.4 –Динамика изменения величины прибыли от продаж продукции за 2002–2008 гг.

Год	Среднегодовой денежный доход населения  РФ,руб. в мес.	Абсолютный прирост, руб.		Темп роста, %		Темп прироста, %
		цепной	базисный	цепной	базисный	цепной	базисный
2002	3947	0	0	100	100
2003	5170	1223	1223	130,9	130,9	30,9	30,9
2004	6410	1240	2463	123,9	162,4	23,9	62,4
2005	8112	1702	4165	126,6	2,05	26,6	1,05
2006	10196	2084	6249	125,7	2,58	25,7	1,58
2007	12603	2407	8656	123,6	3,19	23,6	2,19
2008	14939	2336	10992	118,5	3,78	18,5	2,78
Итого	61383