Шпаргалка по "Статистике"

Среднее линейное отклонение – среднее арифметическое из отклонений индивидуальных значений от средней (без учета знака этих отклонений).

  для несгруппированных данных;

 для вариационного ряда.

Дисперсия – среднее  из квадратов отклонений вариантов  значения признака от их средней величины. Для несгруппированных данных:

Среднее квадратическое отклонение – представляет собой корень квадратный из дисперсии (). Дисперсия и среднее квадратическое отклонение являются основными обобщающими показателями вариации. Среднее квадратическое отклонение является мерилом надежности средней, т.е. показывает насколько в среднем колеблется величина признака у единиц совокупности.

Вопрос №37

Относительные показатели вариации вычисляются как отношение  абсолютных показателей к средней арифметической. К ним относятся: размах вариации, среднее линейное отклонение, среднее квадратическое отклонение.

Коэффициент осоциляции:

Относительное линейное отклонение:

Коэффициент вариации:

Коэффициент вариации –  это наиболее часто применяемый  относительный показатель, если его  значение не превышает 33%, то изучаемая  совокупность считается однородной.

Вопрос №38

Различают 3 вида дисперсий: общую, среднегрупповую и межгрупповую.

Все 3 вида дисперсий связаны  между собой: общая дисперсия  равна сумме средней внутригрупповой  дисперсии и межгрупповой дисперсии. Данное соотношение отражает закон, который называют правилом сложения дисперсий. Согласно этом закону: общая дисперсия, которая возрастает под влиянием всех факторов, равна сумме дисперсий, которые появляются как под влиянием признака-фактора, положенного в основу группировки, так и под влиянием других факторов. Благодаря правилу сложения дисперсий можно определить какая часть дисперсии находится под влиянием признака фактора, положенного в основу группировки.

Вопрос №39

Существуют два вида связи: функциональная и корреляционная, которые обусловлены  двумя типами закономерности: динамической и статистической.

Для явлений, в которых проявляются  динамические закономерности, характерна жесткая, механическая причинность, которая  может быть выражена в виде уравнения  четкой зависимости и т.д. Такая  зависимость называется функциональной.

Связь, при которой каждому значению аргумента соответствует не одно, а несколько значений функций и между аргументом и функциями нельзя установить строгой зависимости, называется корреляционной.

По направлению различают  прямую и обратную связь, если с возрастанием аргумента х функция у тоже возрастает, то такая связь называется прямой, если же с возрастанием аргумента х функция у убывает, то такая связь называется обратной.

По аналитическому выражению  корреляционная связь может быть прямолинейной и криволинейной. Прямолинейной называется связь когда величина явления изменяется приблизительно равномерно в соответствии с изменением величины влияющего фактора. Криволинейной называется связь, при которой происходит неравномерное изменение явления, в связи с изменением величины влияющего фактора.

Вопрос №40

Измерение связи между явлениями  не ограничивается установлением связи  между ними или определением роли систематической вариации в общей  вариации. Изучение взаимосвязей между  признаками статистической совокупности заключается в определении формы и количественной характеристики связи, а также степени тесноты (сопряженности) связи. Корреляционный анализ и решает эти две основные задачи.

Первая задача заключается в  определении формы связи, т.е. в  установлении математической формы, в  которой выражается данная связь. Это  очень важно, так как от правильного  выбора формы связи зависит конечный результат изучения взаимосвязи  между признаками. Определение формы связи не может быть произведено только при помощи математических методов. Корректно и наиболее полно определить ее возможно только на основе предварительного качественного анализа изучаемых явлений.

Вторая задача состоит в измерении  тесноты, т.е. меры связи между признаками с целью установить степень влияния  данного фактора на результат. Она  решается математическими методами путем определения параметров корреляционного  уравнения.

В заключение проводится оценка и  анализ полученных результатов при помощи специальных показателей корреляционного метода (коэффициентов детерминации, линейной и множественной корреляции и т.д.), а также проверка существенности связи между изучаемыми признаками.