Шпаргалка по "Статистике"

Вопрос №18

Наиболее употребляемыми графиками для изображения вариационных рядов являются полигон частот, гистограмма, кумулята. При построении полигона частот на оси абсцисс откладывают значение вирирующего признака, а на оси ординат – частоты, далее в этой системе координат строят точки, координатами которых является пара соответствующих чисел из вариационного ряда, получившиеся точки соединяются отрезками.

Для построения гистограммы  на оси абсцисс указывают значение границ интервалов, и на их основании  строят прямоугольники, высота которых  соответствует частотам.

Кумулята, в отличие от полигона частот строится по накопляемым частотам, при этом на оси абсцисс откладывают значение признака, а на оси ординат накопленные частоты.

Вопрос №19

Чтобы отразить размер, объем явлений  в статистике применяются абсолютные величины. Абсолютная величина получается в результате сводки статистического материала. Абсолютные величины выражаются в различных единицах измерения ~ натуральных, стоимостных (денежных), условных, трудовых.

Натуральные единицы измерения  характеризуют величину и размер изучаемых явлений. Они выражаются в метрах, тоннах, литрах и т.д. Стоимостные единицы применяются для оценки в стоимостном выражении многих статистических показателей: объема выпущенной продукции промышленности, размера розничного товарооборота и т.д. Условные единицы измерения применяются для учета однородной продукции различных разновидностей. Необходимость в применении условных единиц вызывается тем, что в ряде случаев не все виды даже однородной продукции можно суммировать. Так, нельзя суммировать мыло, топливо, консервы и т.п., так как мыло, например, имеет различный процент жирности, топливо — различную калорийность и т.п. Трудовые единицы измерения — это человеко-часы, человеко-дни, человеко-месяцы и т.п. Трудовые измерители характеризуют использование трудовых ресурсов или затраты труда в торговле, массовом питании, в производственной деятельности и т.п.

Вопрос №20

Индивидуальные абсолютные величины — это показатели выражающие размеры  количественных признаков отдельных  единиц исследуемых объектов. Они  получаются непосредственно в процессе статистического наблюдения и играют значительную роль в статистическом исследовании.

Вопрос №21

Суммарные абсолютные величины выражают величину того или иного  признака всех единиц изучаемой совокупности или отдельных ее групп и получаются в результате суммирования индивидуальных абсолютных величин.

Вопрос №22

Кроме абсолютных величин, в  анализе хозяйственной деятельности, в статистической и экономической  работе широко используются относительные  величины, которые получаются в результате деления одной величины на другую. Исчисление относительных величин предпринимается в различных целях; для сравнительных оценки состояния изучаемого явления, для выяснения его структуры, происходящих в нем изменений, степени его развития.

Вопрос №23

Относительные величины могут быть выражены в различных формах. Если базу сравнения принять за единицу, то относительная величина будет  выражена в форме коэффициента.

Если базу сравнения принять  за 100 единиц, то относительная величина будет выражаться в процентах.

Если же база сравнения принимается  за 1000 единиц или за 10 000 единиц, то относительная  величина определяется соответственно промилле, продецимилле (‰,‰0).

Вопрос №24

Относительные величины подразделяются на несколько видов, отличающиеся содержанием  и характером взаимосвязи сопоставляемых показателей:

Относительная величина динамики характеризует  изменение (увеличение или снижение) показателей текущего периода по сравнению с прошлым периодом, т.е. показывает развитие явлений во времени; может выражаться не только в процентной форме, но и в форме коэффициента.

Относительная величина структуры  характеризует отношение отдельных  частей к целому; она дает возможность  изучить состав совокупности. Расчет относительной величины структуры сводится к исчислению удельных весов отдельных частей во всей статистической совокупности, или к определению доли от целого, принимаемого за единицу.

Относительная величина координации  характеризует соотношение между  различными частями (элементами) одной  совокупности и выражается в виде коэффициентов.

Относительная величина сравнения  показывает соотношение одноименных величин, относящихся к разной территории или к разным объектам, за один и тот же период времени, исчисляется в форме коэффициента.

Относительная величина интенсивности  показывает степень распространенности данного явления в изучаемой среде и образуется в результате сравнения разноименных, но определенным образом связанных между собой абсолютных величии.

Вопрос №25

Результаты статистического наблюдения сводки и группировки обычно представляются в форме таблиц. Таблица может  быть наглядным, кратким и последовательным изложением полученных цифровых данных. Основанием любой таблицы является сетка-скелет, в которой вертикальные столбцы называются графами, а горизонтальные — строками. Графы (сказуемое) и строки (подлежащее) образуют макет таблицы.

Статистическое подлежащее таблицы  — это то, о чем говорится и что характеризуется в таблице.

Статистическое сказуемое таблицы  показывает, какими признаками характеризуется  подлежащее.

Вопрос №26

В зависимости от состава подлежащего  различают следующие виды таблиц; простые, групповые, комбинационные. В  простой таблице подлежащее не делится  на группы.

Групповыми называются таблицы, в  которых подлежащее разделено на группы по какому-либо одному признаку.

Комбинационными называются такие  таблицы, в которых подлежащее делится  на группы не по одному, а по нескольким признакам, причем каждая группа, образованная по одному признаку, делится на подгруппы по другому признаку.

Вопрос №27

При построении таблиц следует соблюдать  следующие правила:

• таблица должна иметь небольшие размеры, чтобы ее удобно было читать и анализировать;
• название таблицы, заголовки подлежащего и сказуемого должны быть точными, краткими и ясными;
• в таблице должны быть точно обозначены единицы измерения, а также территория и период, к которым относятся приводимые данные;
• при отсутствии данных следует ставить знак тире, а при отсутствии сведений — многоточие или «нет сведений»;
• в таблице должны быть подсчитаны итоги;
• цифровой материал должен даваться с одинаковой степенью точности.

Вопрос №28

Средняя величина есть обобщающая количественная характеристика однородных явлений по какому-либо варьирующему признаку.

Применение средних  величин позволяет охарактеризовать определенный признак совокупности одним числом, несмотря на количественные различия единиц по данному признаку внутри совокупности. В статистике используются различного вида средние  величины: средняя арифметическая, средняя гармоническая, средняя хронологическая.

Вопрос №29

Среднюя арифметическая, может быть исчислена как средняя простая и взвешенная.

Для расчета средней арифметической простой используется формула: . Следовательно, чтобы определить среднюю арифметическую простую, нужно сумму всех значений данного признака разделить на число единиц, обладающих этим признаком, где x –варианты, n – число единиц совокупности.

Средняя арифметическая взвешенная есть частное от деления суммы произведений вариантов и соответствующих им частот на сумму всех частот. Частоты (f), фигурирующие в формуле средней, принято называть весами, вследствие чего средняя арифметическая, вычисленная с учетом весов, и получила название взвешенной.

Для расчета средней  арифметической взвешенной используется формула: , x –варианты, - частоты.

1. Сумма отклонений вариант от их средней арифметической величины равна нулю.
2. Если все варианты уменьшить или увеличить на одно и то же постоянное число, то средняя арифметическая из этих вариант уменьшится или увеличится на то же самое число.
3. Если все варианты одинаково увеличить (или уменьшить) в одно и то же число раз, то средняя арифметическая увеличится (или уменьшится) во столько же раз.
4. Если же все веса средней одинаково увеличить (или уменьшить) в несколько раз, средняя арифметическая не изменится.

Вопрос №30

Средняя гармоническая  применяется в тех случаях, когда  частоты (веса) не приводятся непосредственно, а входят сомножителями в один из имеющихся показателей. Она может быть вычислена как простая, так и взвешенная.

Формула средней арифметической простой имеет вид:

 

Средняя гармоническая  простая применяется тогда, когда  все частоты имеют одно значение или равняются единице. Если же частоты  различны, то применяется средняя  гармоническая взвешенная, которая  может быть вычислена по формуле:

 

Как первая, так и вторая формула показывает, что средняя  гармоническая – величина, обратная средней арифметической, веса средней  арифметической и гармонической  средней обозначаются разными буквами  f и m, и это не случайно, т.к. веса средней арифметической – это частоты рассматриваемого ряда, а веса гармонической средней – это произведение вариантов на веса.

 

Вопрос №31

Средняя хронологическая  — это средний уровень ряда динамики, т.е. средняя, исчисленная но совокупности значений показателя в разные моменты или периоды времени.

Ряд динамики – это  статистический ряд, характеризующий  изменения явлений во времени. В  зависимости от вида ряда динамики применяются различные способы ее расчета, а именно расчет: средней хронологической интервального ряда; средней хронологической моментного ряда.

Интервальный ряд динамики – это ряд, характеризующий размеры  изучаемого явления за определенный промежуток времени.

Моментальный ряд динамики - это ряд, характеризующий размеры  изучаемого явления на определенную дату, момент времени.

Для расчета средней  хронологической моментального  ряда применяется формула:, y – уровни ряда динамики, n - число членов ряда.

При равных промежутках  времени между датами, на которые  имеются данные средняя гармоническая моментального ряда вычисляется по формуле:

 

 

Если периоды времени, отделяющие одну дату от другой, не равны  между собой, то расчет средней хронологической  моментного ряда производится по формуле  средней взвешенной арифметической, в качестве весов которой принимаются отрезки времени между датами, т.е. по формуле:.

Вопрос №32

К структурным средним относится мода и медиана.

Мода — это есть варианта, у которой частота (вес) наибольшая.

Медианой называется серединная варианта упорядоченного вариационного ряда, расположенного в возрастающем и убывающем порядке. Она является центральным членом и делит вариационный ряд пополам в тех случаях, если этот ряд нечетный. В случае четного вариационного ряда медиана определяется следующим образом: серединные два члена вариационного ряда складываются и делятся пополам.

Вопрос №33

Мода определяется по формуле:

 

 

 

где х_то — нижняя граница модального интервала;

i — разность между верхней и нижней границей модального интервала;

f ₁— частота интервала, предшествующая модальному;

f ₂— частота модального интервала;

f ₃ — частота интервала, следующего за модальным.

Вопрос №34

Для определения медианы  интервального ряда используют формулу:

 

 

где х₀ — нижняя граница медианного интервала;

i — величина медианного интервала;

— сумма частот интервального  ряда;

S_(me-1) — сумма накопленных частот в интервалах предшествующих медианному;

f_me — частота медианного интервала.

Медианный интервал –  это тот интервал, у которого накопленная  частота впервые превысила полусумму всех частот.

 

Вопрос №35

Вариация – это изменение  величины признака при переходе от одной единицы совокупности к  другой. Изучение характера и степени  вариации признаков у отдельных  единиц совокупности является важнейшим  вопросом любого статистического исследования.

Вопрос №36

К абсолютным показателям  вариации относятся: размах вариации, среднее линейное отклонение, дисперсия, среднее квадратическое отклонение.

Размах вариации – это  разность между максимальным и минимальным  значением признака в изучаемой  совокупности.