Прогнозирование потребности по временным рядам

Таблица 3 

 Иллюстрация результатов прогнозирования по скользящей средней с учетом количества рабочих дней в месяцах приведена на Рисунок 5. 

Рисунок 5

Преимущество  прогнозирования по скользящей средней состоит в простоте метода. Основным недостатком является то, что значимость значений прошлых периодов при прогнозировании будущей потребности одинакова. Например, если в расчете скользящей средней используется 6 значений, то значимость каждого значения равна 1/6. Между тем, очевидно, что значимость статистики последнего из предшествующих периодов более велика, чем предыдущих.

3. Расчет прогноза потребления ресурсов по взвешенной скользящей средней

 Для учета важности отдельных периодов наблюдений используют  метод взвешенной скользящей средней. В этом методе каждому используемому в расчете скользящей средней периоду присваивается коэффициент, отражающий значимость влияния этого периода на прогнозное значение потребления. Значимость более поздних периодов должна быть выше, чем значимость более ранних периодов. Например, из 6-ти периодов расчета скользящей средней последнему может быть присвоен удельный вес 5, предыдущему  - 4, далее 3; 2; 1 и 1. В общем виде взвешенная скользящая средняя рассчитывается следующим образом: 

  , 

 где Р_j – прогнозируемый объем потребности в j-ом периоде времени, единиц;

 i – индекс предыдущего периода времени;

 k_i  - коэффициент значимости i-го периода времени;

 Р_i – объем потребления в i-ом предыдущем периоде времени, единиц;

 n – количество используемых в расчете предыдущих периодов времени.

 Для рассматриваемого в этом разделе  примера (см. Таблица 3 и комментарий к ней) выберем коэффициенты значимости прошлых периодов при прогнозировании потребности будущего периода. Для последнего периода коэффициент значимости принимается равным 5, для предпоследнего  - 1. Расчет взвешенной скользящей средней приведен в таблице 4.

Таблица 4 

 Иллюстрация результатов прогнозирования потребности  в запасах на основе взвешенной скользящей средней (см. Таблица 4) приведена на Рисунок 6. 

Рисунок 6

В целом, прогнозирование по взвешенной скользящей средней дает более точные результаты, чем по простой скользящей средней. Главное преимущество взвешивания состоит в том, что в прогнозируемой величине в большей степени учитываются последние значения потребности. Определенную проблему представляет собой подбор коэффициентов значимости. Они, как правило, определяются экспертно и проверяются экспериментально, то есть путем проб и ошибок.

4. Расчет прогноза потребления ресурсов по методу экспоненциального сглаживания

 Более сложный метод прогнозирования  на основе расчета взвешенного среднего – это метод экспоненциального сглаживания. В этом методе каждый новый прогноз основан на учете значения предыдущего прогноза и его отклонения от фактического значения. Прогнозное значение по методу экспоненциального сглаживания определяется следующим образом:  

 Прогнозное  значение =

 Значение  предыдущего прогноза

 +

 а*(Фактическая  потребность – Значение предыдущего  прогноза) 

 или  

 Р_j = P_j-1 + a*(F_j-1 – P_j-1), 

 где Р_j – прогнозируемый объем потребности в j-ом периоде времени, единиц;

 Р_j-1 – прогнозируемый объем потребности в (j-1)-ом периоде времени, единиц;

 а  – константа сглаживания,

 F_j-1 – фактическая потребность в (j-1)-ом периоде, единиц.

 Константа сглаживания а определяет чувствительность прогноза к ошибке. Чем ближе ее значение к нулю, тем медленнее прогноз будет реагировать на ошибки. Тем, следовательно, будет выше степень сглаживания прогноза. Напротив, чем ближе значение сглаживающей константы к единице, тем выше чувствительность и меньше сглаживание. Подбор значения константы сглаживания проводится экспериментально. Цель такого подбора состоит в том, чтобы определить такое значение а, чтобы, с одной стороны, прогноз был чувствителен к изменениям временного ряда, а с другой стороны, хорошо сглаживал скачки потребления, вызванные случайными факторами.

 Пример  расчета прогноза при константе  сглаживания равной 0,2  приведен в таблице 5.

Таблица 5 

 Для выявления, при каком значении константы  сглаживания (а = 0,2) прогноз Таблица 5 (см. так же Рисунок 7) имеет более высокую точность следует провести оценку точности прогноза.  

Рисунок 7

В практике довольно часты случаи, когда запасы отгружаются неравномерно. В неравномерности  могут присутствовать сразу несколько  составляющих. Разберем их последовательно.

 Прогнозирование сезонной потребности  в ресурсах 

 Спрос является сезонным, если в нем имеются  краткосрочные (менее года) регулярные изменения, связанные с погодой  или с определенными календарными периодами (время отпусков, праздники, времена года и пр.). Сезонный спрос  проявляется в периодическом  увеличении или уменьшении спроса в  течение года.

 Для прогнозирования такого явно выраженного  сезонного спроса требуется использовать статистику отгрузок соответствующих  периодов прошлых лет.

 Расчет  проводился по методу взвешенной скользящей средней по данным двух предшествующих годов. Результаты расчетов приведены  в таблице 6.

 

Результаты прогнозирования  сезонной потребности по взвешенной скользящей средней

Таблица 6 
 
 
 
 

 

 

 На рисунке 8 приведена иллюстрация результатов прогнозирования сезонной потребности (см. столбец 14 Таблица 6). Прогнозирование выявленной сезонной потребности дает лучший результат по сравнению с прогнозированием методом наивного прогноза (см. Рисунок 1), простой средней (см. Рисунок 2), скользящей средней (см. Рисунок 5) взвешенной скользящей средней (см. Рисунок 6) и методом экспоненциального сглаживания (см. Рисунок 7).  

Рисунок 8 

Прогноз потребности  по методу взвешенной скользящей средней  с учетом долгосрочной тенденции 

 Если временной ряд имеет сезонное потребление на фоне наличия долгосрочной тенденций (увеличение или уменьшение год от года продаж сезонных товаров) для прогнозирования сезонной потребности требуется учитывать коэффициент тенденции.

 В таблице 7 представлена статистика объемов отгрузок за три года: текущий год, предыдущий год и год, предшествующий предыдущему (см. столбцы 1-4 Таблица 7).