Предмет статистики. Методы статистики

y">При бесповторном способе отбора средняя ошибка выборочной доли определяется по формулам:

Предельная  ошибка выборки   связана со средней ошибкой выборки   отношением:

.

При этом t как  коэффициент кратности средней  ошибки выборки зависит от значения вероятности Р, с которой гарантируется  величина предельной ошибки выборки.

Предельная  ошибка выборки при бесповторном отборе определяется по следующим формулам:

,

.

Предельная  ошибка выборки при повторном  отборе определяется по формуле:

,

.

Малая выборка.

При контроле качества товаров в экономических  исследованиях эксперимент может  проводиться на основе малой выборки.

Под малой  выборкой понимается несплошное статистическое обследование, при котором выборочная совокупность образуется из сравнительно небольшого числа единиц генеральной  совокупности. Объем малой выборки  обычно не превышает 30 единиц и может  доходить до 4 — 5 единиц.

Средняя ошибка малой выборки   вычисляется по формуле:

,

где   — дисперсия малой выборки.

При определении  дисперсии   число степеней свободы равно n-1:

.

Предельная  ошибка малой выборки   определяется по формуле

При этом значение коэффициента доверия t зависит не только от заданной доверительной вероятности, но и от численности единиц выборки n. Для отдельных значений t и n доверительная вероятность малой выборки определяется по специальным таблицам Стьюдента (Табл. 9.1.), в которых даны распределения стандартизированных отклонений:

.

Способы распространения  характеристик выборки на генеральную  совокупность.

Выборочный  метод чаще всего применяется  для получения характеристик  генеральной совокупности по соответствующим  показателям выборки. В зависимости  от целей исследований это осуществляется или прямым пересчётом показателей выборки для генеральной совокупности, или посредством расчёта поправочных коэффициентов.

Способ прямого  пересчёта. Он состоит в том, что  показатели выборочной доли   или средней   распространяется на генеральную совокупность с учётом ошибки выборки.

Так, в торговле определяется количество поступивших  в партии товара нестандартных изделий. Для этого (с учётом принятой степени  вероятности) показатели доли нестандартных  изделий в выборке умножаются на численность изделий во всей партии товара.

Способ поправочных  коэффициентов. Применяется в случаях, когда целью выборочного метода является уточнение результатов  сплошного учета.

В статистической практике этот способ используется при  уточнении данных ежегодных переписей скота, находящегося у населения. Для этого после обобщения данных сплошного учета практикуется 10%-ное выборочное обследование с определением так называемого “процента недоучета”.

Так, например, если в хозяйствах населения поселка по данным 10%-ной выборки было зарегистрировано 52 головы скота, а по данным сплошного учета в этом массиве значится 50 голов, то коэффициент недоучета составляет 4% [(2*50):100]. С учетом полученного коэффициента вносится поправка в общую численность скота, находящегося у населения данного поселка.

Способы отбора единиц из генеральной совокупности.

В статистике применяются различные способы  формирования выборочных совокупностей, что обусловливается задачами исследования и зависит от специфики объекта изучения.

Основным  условием проведения выборочного обследования является предупреждение возникновения  систематических ошибок, возникающих  вследствие нарушения принципа равных возможностей попадания в выборку  каждой единицы генеральной совокупности. Предупреждение систематических ошибок достигается в результате применения научно обоснованных способов формирования выборочной совокупности.

Существуют  следующие способы отбора единиц из генеральной совокупности:

1) индивидуальный  отбор — в выборку отбираются  отдельные единицы;

2) групповой  отбор — в выборку попадают  качественно однородные группы  или серии изучаемых единиц;

3) комбинированный  отбор — это комбинация индивидуального  и группового отбора. 
 
 
 
 

Способы отбора определяются правилами формирования выборочной совокупности.

Выборка может  быть:

— собственно-случайная;

— механическая;

— типическая;

— серийная;

— комбинированная.

Собственно-случайная  выборка состоит в том, что  выборочная совокупность образуется в  результате случайного (непреднамеренного) отбора отдельных единиц из генеральной совокупности. При этом количество отобранных в выборочную совокупность единиц обычно определяется исходя из принятой доли выборки.

Доля выборки  есть отношение числа единиц выборочной совокупности n к численности единиц генеральной совокупности N, т.е.

.

Так, при 5%-ной  выборке из партии товара в 2 000 ед. численность  выборки n составляет 100 ед. (5*2000:100), а  при 20%-ной выборке она составит 400 ед. (20*2000:100) и т.д.

Механическая  выборка состоит в том, что  отбор единиц в выборочную совокупность производится из генеральной совокупности, разбитой на равные интервалы (группы). При этом размер интервала в генеральной совокупности равен обратной величине доли выборки.

Так, при 2%-ной  выборке отбирается каждая 50-я единица (1:0,02), при 5%-ной выборке — каждая 20-я единица (1:0,05) и т.д.

Таким образом, в соответствии с принятой долей  отбора, генеральная совокупность как  бы механически разбивается на равновеликие группы. Из каждой группы в выборку  отбирается лишь одна единица.

Важной особенностью механической выборки является то, что формирование выборочной совокупности можно осуществить, не прибегая к  составлению списков. На практике часто  используют тот порядок, в котором  фактически размещаются единицы  генеральной совокупности. Например, последовательность выхода готовых изделий с конвейера или поточной линии, порядок размещения единиц партии товара при хранении, транспортировке, реализации и т.д.

Типическая  выборка. При типической выборке  генеральная совокупность вначале  расчленяется на однородные типические группы. Затем из каждой типической группы собственно-случайной или механической выборкой производится индивидуальный отбор единиц в выборочную совокупность.

Типическая  выборка обычно применяется при  изучении сложных статистических совокупностей. Например, при выборочном обследовании производительности труда работников торговли, состоящих из отдельных групп по квалификации.

Важной особенностью типической выборки является то, что  она дает более точные результаты по сравнению с другими способами отбора единиц в выборочную совокупность.

Для определения  средней ошибки типической выборки  используются формулы:

повторный отбор

, 

бесповторный  отбор

, 

Дисперсия определяется по следующим формулам:

 , 

Серийная  выборка. При серийной выборке генеральную совокупность делят на одинаковые по объему группы — серии. В выборочную совокупность отбираются серии. Внутри серий производится сплошное наблюдение единиц, попавших в серию.

При бесповторном отборе серий средняя ошибка выборочной серии определяется по формуле:

,

где   — межсерийная дисперсия средних;

R — число  серий в генеральной совокупности;

r — число  отобранных серий.

В статистике различают одноступенчатые и  многоступенчатые способы отбора единиц в выборочную совокупность.

При одноступенчатой выборке каждая отобранная единица сразу же подвергается изучению по заданному признаку. Так обстоит дело при собственно-случайной и серийной выборке.

При многоступенчатой выборке производят подбор из генеральной  совокупности отдельных групп, а из групп выбираются отдельные единицы. Так производится типическая выборка с механическим способом отбора единиц в выборочную совокупность.

Комбинированная выборка может быть двухступенчатой. При этом генеральная совокупность сначала разбивается на группы. Затем производят отбор групп, а внутри последних осуществляется отбор отдельных единиц.

Заключение.

Рассмотрев  основные методы статистических расчетов, становится отчетливо видно, что  такая наука, как статистика оказывает  незаменимую помощь в решении государственных, экономических, социологических вопросов и во многом способствует развитию данных наук и сфер деятельности. Учитывая тот факт, что влияние статистики распространяется на управленческую и экономическую деятельность предприятий и фирм, можно заключить, что эта наука очень важна для функционирования, роста и успешности предприятий. В туристской сфере применение статистических данных и проведение статистического наблюдения, с последующим анализом полученной информации, - неотъемлемая часть деятельности любого предприятия. Это обосновывается тем, что туризм должен непрестанно следить за изменением спроса на турпродукты, быть в курсе экономических и финансовых изменений (как на мировом и государственном уровнях, так и на уровне отдельно взятых социальных групп) и т.д. Для этого необходимо постоянно проводить исследования туристского рынка, осуществлять сбор разнообразных данных о населении (их возможностях и потребностях), а также способствовать предприятиям найти оптимальные для них решения, встающих перед ними задач. Правильно проведённый сбор, анализ данных и статистические расчёты позволяют обеспечить заинтересованные структуры и общественность информацией о развитии экономики, о направлении её развития, показать эффективность использования ресурсов, учесть занятость населения и его трудоспособность, определить темпы роста цен и влияние торговли на сам рынок или отдельно взятую сферу. 
 
 
 
 

Список литературы

Экономическая статистика. 2-е издание, учебник/ под  редакцией Ю. Н. Иванова. М. Инфра-М, 2001г.

М. Р. Ефимова. «Статистика». М. Инфра-М, 2002г.

А. М. Годин. «Статистика». М. «Дашков и К0», 2002г.

Формулы взяты  из Интернета (лекции по статистике).