Понятие о статистической средней

 
 

Данная группировка  аналитическая.

Проводим  аналитическую группировку по величине численности работающих. Выпуск продукции результативный признак. Численность работающих – факторный признак. Определяем оптимальное количество групп (n) и величину интервала. Оптимальное количество групп определяется по формуле Стерджесса:

n = 1+3,322

lgN,

где N – количество единиц совокупности.

lg25 =  1,3979

n = 1+3,322

1,3979 = 5,6 групп

принимаем 6 групп

Величина равного  интервала:

h =

,

где X_max – максимальное значение признака;

      X_min – минимальное значение признака.

h =

чел.

Определяем интервальные границы для каждой группы:

 

Статистический  материал сводим в таблицу 2

Таблица 2.-Распределение предприятий одной из отраслей ДВ по величине

                    численности работающих

Продолжение таблицы 2

 

На основании  таблицы 2 составляем аналитическую  таблицу 3.

Таблица 3.- Взаимосвязь между численностью работающих и выпуском

                     продукции

 

Данные  аналитической таблицы 3 о деятельности 25 предприятий одной из отраслей ДВ показывает, что объем продукции  в среднем на данном предприятии  находятся в прямой зависимости  от численности работающих. Наиболее типичной группой для предприятий отрасли ДВ является первая группа с численностью работающих от 150 до 258,3 чел. 
 
 
 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

График зависимости  между численностью работающих и  объемом выпуска продукции 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

          Задача 9

          Обеспеченность населения города общей жилой площадью характеризуется следующими данными:

 

Определить:

1. Средний размер общей жилой площади на одного члена семьи;

2. Дисперсию, среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации.

            При расчете средней по интервальному  вариационному ряду необходимо  перейти к дискретному ряду, т.е.от  интервалов перейти к их серединам. При этом величина открытых интервалов (первого, последнего) условно приравниваются к величине интервалов примыкающих к ним (второго и предпоследнего). Середина интервала определяется, как полусумма верхней и нижней границ:

 жил. площ.

 жил. площ.  

и т.д.

Результат заносим  в таблицу 2.

Таблица 2.

Для определения  среднего размера общей жилой  площади на 1 члена семьи используем среднюю арифметическую взвешенную:

,

где x – значение осредняемого признака;

      f – частота

 общая жил. площадь на 1 члена семьи

            Для расчета основных показателей вариации используем таблицу 3.

Таблица 3.

 

Дисперсия взвешенная:

Среднее квадратическое  отклонение:

Коэффициент вариации:

Коэффициент вариации показывает степень вариации признака, на сколько  однороден состав совокупности.

Совокупность  однородна, т.к. коэффициент вариации ниже 33% и средняя для нее типична. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Список  использованной литературы 
 

        1 Общая теория статистики, А.А. Спирин, О.Э Башина

        2 Общая теория статистики, Ефимова М.Р., Петрова Е.В., Румянцев В. Н.

        3 Общая теория статистики, Овсиенко В. Е .

        4 Теория статистики, П.А. Шмойлова