Обучение приемам и методам обработки и анализа статистических данных

Результат расчета аналитических показателей  ряда динамики представьте в форме  таблицы 3.3.

 

Таблица 3.1

Основные  показатели.

Показатели, млн.	Годы
	1996	1997	1998	1999	2000	2001
1	2	3	4	5	6	7
Розничный товарооборот, млн руб.	790,2	950	1051	1582	2025	2367

Решение.

3.1.1. Вычисление  основных аналитических показателей  ряда динамики.

1) Абсолютный прирост (∆y).

Показывает, на сколько единиц уменьшается  или увеличивается последующий  уровень ряда по сравнению с предыдущим, и выражает абсолютную скорость роста (развития) уровней ряда динамики. Абсолютный прирост может быть рассчитан  с переменной и постоянной базой  сравнения.

Цепной: ∆y^ц. = y_i – y_i-1

∆y^ц.₁₉₉₇ = 950 – 790,2 = 159,8 руб.

∆y^ц.₁₉₉₈ = 1051 – 950 = 101 руб.

∆y^ц.₁₉₉₉ = 1582 – 1051 = 531 руб.

∆y^ц.₂₀₀₀ = 2025 – 1582 = 443 руб.

∆y^ц.₂₀₀₁ = 2367 – 2025 = 342  руб.

Базисный: ∆y^б. = y_i – y₀

∆y^б.₁₉₉₇ = 950 – 790,2 = 159,8 руб.

∆y^б.₁₉₉₈ = 1051 – 790,2 = 260,8 руб.

∆y^б.₁₉₉₉ = 1582 – 790,2  = 791,8 руб.

∆y^б.₂₀₀₀ = 2025 – 790,2  = 1234,8 руб.

∆y^б.₂₀₀₁ = 2367 – 790,2  = 1576,8 руб.

2) Темп роста (Т_р).

Характеризует интенсивность изменения уровня ряда динамики. Показатель роста рассчитывается с переменной и постоянной базами сравнения.

Цепной:                                            

%

 

Базисный:

     3) Темп прироста (Т_пр).

Характеризует относительную скорость изменения уровня ряда в единицу  времени.

Цепной:

 

 

 

 

  

Базисный:

 

4) Абсолютное значение 1 % прироста. (Расчёт этого показателя имеет  смысл только на цепной основе).

Отношение абсолютного прироста к соответствующему темпу прироста показывает, какое  содержание имеется в 1 % прироста или  на сколько  весом 1 %. Расчёт этого показателя имеет смысл только на цепной основе.

 

 

3.1.2 Вычисление  средних показателей ряда динамики

1) Средний  уровень ряда динамики (формула  для интервальных рядов с равными  интервалами) – обобщающая характеристика  изменения (развития) ряда динамики.

 

где y_i – уровень ряда динамики;

       n – число членов ряда динамики.

 руб.

2) Средний абсолютный прирост  – обобщающая характеристика  ряда динамики, служащая для сравнения  скорости развития разных рядов..

 руб.

3) Среднегодовой темп роста –  показывает, во сколько раз в  среднем за единицу времени  изменится уровень ряда динамики. Этот показатель является обобщающей  характеристикой ряда и вводится  из-за того, что Тр из года в год колеблется и при изучении характера развития явления сложно уловить тенденцию изменения ряда динамики, а также в случае отсутствия каких-либо промежуточных данных.

4) Среднегодовой темп прироста  – характеризует среднюю интенсивность  изменения уровней ряда динамики  и является сводной характеристикой  развития явления.

Результаты расчёта  аналитических показателей ряда динамики представим в виде таблицы:                                                      Таблица 3.3

 

Показатели	Схема расчёта	Годы
		1996	1997	1998	1999	2000	2001
1	2	3	4	5	6	7	8
Интервальный уровень ряда (yi),млн.руб.		790,2	950	1051	1582	2025	2367
Абсолютный прирост (∆y),млн.руб.	Базисная Цепная	- -	159,8 159,8	260,8 101	791,8 531	1234,8 443	1576 342
Темп роста (Тр), %	Базисная Цепная	100 100	120,2 120,2	133 110,6	200,2 150,5	256,2 128	299,5 116,8
Темп прироста (Тпр), %	Базисная Цепная	- -	20,2 20,2	33 10,6	100,2 50,5	156,2 28	199,5 16,8
Абсолютное значение 1 % прироста (А),млн.руб.	Цепная	-	7,91	9,52	10,51	15,82	20,25

 

    

 

 

 

  3.1.3

По данным табл. 3.2 вычислите индекс сезонности и изобразите графически сезонную волну.

Таблица 3.2

Месяц	Номер варианта 4
Январь Февраль Март Апрель Май Июнь Июль Август Сентябрь Октябрь Ноябрь Декабрь	316 283 140 79 55 32 77 46 30 201 125 263

 

Решение.

Индексы сезонности:

или 230% 

 или 206%

 или 102%

 или 57%

 или 40%

 или  23%

       или 56%

       или 33%

       или 21%

       или 146%

      или 91%

      или 191%

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

изображение сезонной волны графически

ВЫВОД: по данным о среднемесячной заработной плате за период с 1996 по 2001 годы рассчитали абсолютные приросты (цепные и базисные), темпы роста (цепные и базисные), темпы прироста (цепные и базисные), абсолютные значения 1% прироста (на цепной основе), а также  подсчитан средний уровень ряда динамики (1460,9руб), средний абсолютный прирост (315,36руб), среднегодовые темпы  роста и прироста (124% и 24%). По данным рассчитали индексы сезонности и построили сезонную волну.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задание 4

Тема : «Методы выравнивания рядов динамики»

Для изучения тенденции изменения показателей  произвести сглаживание ряда динамики тремя способами. Изобразить графически фактические и сглаженные уровни ряда. Сделать выводы о характере  общей тенденции показателей.

Производство  продуктов земледелия в регионе  характеризуются следующими данными, млн.т.:

 

Год	1984	1985	1986	1987	1988	1989	1990	1991	1992	1993	1994	1995	1996	1997
Овощи	21	20	26	25	22	25	24	28	26	27	27	30	29	32

 

1. Метод укрупнения интервалов заключается в том, что периоды времени укрупняют, то есть переходят от коротких к более длительным, что помогает увидеть основную тенденцию изучаемого явления.

Произведем укрупнение интервалов и увеличим периоды до трех лет ,то есть :

 

Годы	1984-1990		1991-1997
Овощи	163		199

По полученным результатам можно сделать вывод, что с 1991 г. производство овощей возрастало,

 

2) Метод усреднения по левой и правой половине. Суть метода состоит в том, что ряд динамики разделяют на две части и находят для каждой из них среднее арифметическое значение. На графике через полученные средние проводят линию, которую называется трендом.

3) Метод скользящей средней. Суть метода заключается в вычислении среднего уровня из определенного числа первых по счету уровней ряда динамики, затем  в вычислении среднего уровня из такого же числа уровней, начиная со второго, далее – третьего и т.д., то есть при расчетах среднего уровня ,как бы скользят по ряду динамики от его начала к его концу, каждый раз отбрасывая один уровень и добавляя следующий.

Года	Сахарная свекла	3-х членная скользящая	5-и членная  скользящая
1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997	21 20 26 25 22 25 24 28 26 27 27 30 29 32	- 22,33 23,66 24,33 24 23,66 25,66 26 27 26,66 28 28 30,33 -	- - 22,8 23,6 24,4 24,8 25 26 26,4 27,6 27,8 29 - -

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Судя по представленному  ниже графику, видно ,что линия тренда направлена верх, то есть производство овощей с течением времени увеличивается.

Исходя, из произведенных расчетов можно сказать, что производство овощей  в регионе с течением времени возрастало.

ВЫВОД: по данным о производстве овощей в регионе с помощью метода укрупнения интервалов, метода усреднения по левой и правой половине и метода скользящей средней произведено выравнивание рядов динамики и построены соответствующие графики .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задание 5

Тема : « Индексы »

 

 

Вид продукции	Производство продукции		Затраты времени на всю продукцию, чел. - дни
	январь	февраль	январь	февраль
А, тыс. м Б, тыс. м	630 3740	570 3570	1808 1239	1674 1064

По приведённым данным определите:

1. Индекс физического объема продукции;
2. Индекс производительности труда;
3. Экономию (перерасход) затрат труда в зависимости от изменения производительности труда.

Сделайте  вывод по результатам расчетов.

 

Решение.

 

Индексом  называется относительный показатель, выражающий соотношение величин  какого-либо явления во времени и  пространстве или сравнение фактических  данных с любым эталоном.

      Индекс физического объема продукции показывает во сколько раз изменились затраты времени на производство продукции в результате изменения объема ее производства, или сколько процентов составил рост (снижение) затрат времени на производство продукции из-за изменения ее физического объема

Индекс  физического объема продукции определяется по формуле:

 

Где затраты времени на производство единицы продукции;

       количество(объем) какого-либо товара в натуральном выражении;

 

Таким образом индекс физического объема составил 90% ,т.е. индекс уменьшился на 10%;