Моделирование датчиков случайных чисел с заданным законом распределения

 y

                     y₁       y₂       y₃ y₄ …….y_n-1     y_n 

     Рис.10Оценка распределения

 

      III Содержание исследования 

     Исследование, проводимое в данной работе, заключается  в получении программного датчика  случайных чисел, пригодного для  моделирования случайной последовательности с заданным законом распределения. При этом необходимо разработать алгоритм и программу датчика, а затем исследовать свойства выработанной им последовательности. При проведении исследований необходимо:

     1.По двадцати числам (n=20) выведенным на печать  построить статистическую функцию распределения F*(y)(рис.10) На этом же графике построить интегральную функцию распределения F(y) для заданного преподавателем закона распределения. Сопоставив значения F*(y)и F(y), вычислить статистику Ди (30).

     2. Составить блок- схему и программу для ПЭВМ, в которой следует предусмотреть построение статистического ряда и вычисление статистики Ди по критерию Колмогорова.

     3.По таблице пороговых значений статистики Ди произвести оценку распределения.

     4. Для полученной последовательности произвести оценку математического ожидания, дисперсии, среднеквадратического отклонения.

 

      Блок- схема генератора 

 

 
 

 

 

 

 

 

 

 

      Интерфейс программы: 

     

     Листинг программы: 

     Private Sub Command1_Click()

     Dim n As Integer

     Dim p1, p2 As Integer

     Dim Y() As Variant, X As Double 

     p1 = 0: p2 = 0: m = 0: d = 0

     List1.Clear

     Randomize

     X = 0.5

     n = Val(Text1.Text)

     ReDim Y(n) As Variant

     For i = 1 To n

      X = Rnd(X)

      List1.AddItem ("x(" + Str(i) + ")=" + Str(X))

      

      If X < 0.7 Then

        p1 = p1 + 1

        Y(i) = 2

        m = m + Y(i)

        List1.AddItem ("y(" + Str(i) + ")=" + Str(Y(i)))

      Else

        p2 = p2 + 1

        Y(i) = 10 * X - 5

        m = m + Y(i)

        List1.AddItem ("y(" + Str(i) + ")=" + Str(Y(i)))

      End If

      

     Next i

     List1.AddItem ("кол. точек с вер-ю 0.7: p1=" + Str(p1))

     List1.AddItem ("кол. точек с вер-ю 0.3: p2=" + Str(p2))

     List1.AddItem ("ВЕРОЯТНОСТИ:")

     List1.AddItem (" 0.4<=x<0.7  ---  0" + Str(p1 / n))

     List1.AddItem (" 0.7<=x<=1  ---  0" + Str(p2 / n))

     m = m / n

     List1.AddItem ("мат ожидание = " + Str(m)) 

     For i = 1 To n

      d = d + (Y(i) - m) ^ 2

     Next i

      d = d / (n - 1)

      b = Sqr(d)

      List1.AddItem ("диссперсия = " + Str(d))

      List1.AddItem ("сререднекв откл = " + Str(b)) 

     'построение  интегральной функции

     Picture1.Scale (-2, 11)-(11, -2)

     Picture1.Line (0, -2)-(0, 11)

     Picture1.Line (-2, 0)-(11, 0) 

     Picture1.PSet (-1, 11)

     Picture1.Print ("f(x)")

     Picture1.PSet (10.5, -0.3)

     Picture1.Print ("x")

     Picture1.PSet (-0.7, 4)

     Picture1.Print ("0.4")

     Picture1.PSet (-0.7, 7)

     Picture1.Print ("0.7")

     Picture1.PSet (-0.7, 10)

     Picture1.Print ("1")

     Picture1.PSet (2, -0.3)

     Picture1.Print ("2")

     Picture1.PSet (5, -0.3)

     Picture1.Print ("5") 

     For i = 0 To 11 Step 0.001

     If i < 2 Then

     l = 4

     Else

          If i < 5 Then

          l = (0.1 * i + 0.5) * 10

          Else

            l = 10

          End If

     End If

     Picture1.PSet (i, l)

     Next i

     Picture1.Line (2, 4)-(2, 7) 

     'построение  обратной функции

     Picture2.Scale (-2, 11)-(11, -2)

     Picture2.Line (0, -2)-(0, 11)

     Picture2.Line (-2, 0)-(11, 0) 

     Picture2.PSet (-1, 11)

     Picture2.Print ("x")

     Picture2.PSet (10.5, -0.3)

     Picture2.Print ("f(x)")

     Picture2.PSet (-0.7, 2)

     Picture2.Print ("2")

     Picture2.PSet (-0.7, 5)

     Picture2.Print ("5")

     Picture2.PSet (4, -0.3)

     Picture2.Print ("0.4")

     Picture2.PSet (7, -0.3)

     Picture2.Print ("0.7")

     Picture2.PSet (10, -0.3)

     Picture2.Print ("1") 

     For i = 4 To 10 Step 0.001

     If i < 7 Then

     l = 2

     Else

          l = i - 5

     End If

     Picture2.PSet (i, l), vbRed

     Next i

     Picture2.Line (4, 0)-(4, 2), vbRed

     Picture2.Line (10, 5)-(10, 11), vbRed 

     End Sub