Лекция по "Статистике"

                                   3.9 Ряды распределения.

Результатом сводки статистических материалов могут быть ряды статистических данных, характеризующих либо изменение объёмов совокупностей в динамике, либо распределение единиц совокупностей по тем или иным варьирующим признакам в статике. В первом случае образуются статистические ряды динамики, анализ которых выявляет закономерности динамики. Во втором случае образуются ряды распределения, анализ которых имеет задачей выявить характер и закономерности распределения.

Рядом распределения в  статистике называется упорядоченное распределение  единиц совокупности на группы по какому-либо варьирующему признаку.

Распределение может быть по признакам, не имеющим  количественной меры (атрибутивным), и  по признакам, в которых изменяется их количественная мера.

Распределение по атрибутивным признакам образует атрибутивные ряды распределения.

Примером такого ряда может служить распределение  населения на городское и сельское. В этом распределении атрибутивный признак имеет только два варианта (два значения). В распределении  населения по полу также возможны две группы: мужчины и женщины.

Атрибутивные  ряды распределения показывают состав совокупности по тем или иным существенным признакам. В изменении состава  выявляются важные черты закономерности изучаемого явления.

Вариационные  ряды распределения. Ряды распределения единиц совокупности по признакам, имеющим количественное выражение, называются вариационными рядами. Вариационным рядом будет ,например, распределение рабочих по размеру месячной заработной платы.

Вариационные  ряды дают возможность установить характер распределения единиц совокупности по тому или иному количественному признаку. Приведенный вариационный ряд показывает, что наиболее многочисленную группу составляют рабочие, получающие заработную плату от 400 до 440 тыс. рублей.

В вариационном ряду различают два элемента: варианты и частоты. Вариантами называются отдельные значения группированного признака, которые он принимает в вариационном ряду. В нашем примере варианты даны в виде интервалов (240-280;280-320 и т.д.). Числа, которые показывают, как часто встречаются те или иные варианты в ряду распределения, называются частотами. Так, первая варианта (240-280) встречается в нашем ряду 10 раз (её  частота равна 10), вторая-30 раз и т.д.

Частоты могут  быть даны и как относительные  величины ( в процентах, или долях  единицы, или в промилле). В этом случае их называют частностями.

Вариационные  ряды по способу построения бывают интервальными и дискретными. Интервальные вариационные ряды – это такие ряды, где значение вариант даны в виде интервалов. Дискретные вариационные ряды характеризуются тем, что варианты в них имеют значения целых чисел.

Характер вариационного  ряда( интервальный или дискретный) определяется характером вариации. Вариация бывает дискретной( прерывной) или непрерывной. Примерами дискретной вариации могут  служить число членов семьи, тарифный разряд рабочего, число комнат в квартире и т.д. во всех этих примерах вариация дискретна потому, что она выражается только в целых числах, дробных значений она принимать не может. При непрерывной вариации варианта может иметь любое( даже дробное ) значение в пределах от минимума до максимума, ограниченное лишь точностью нашего измерения или подсчета. Таково значение, скажем, урожайности с единицы площади(ц\га), заработной платы рабочих, стоимости реализованной предприятием продукции и т.д.

Дискретные вариационные ряды встречаются реже. В них не возникает вопрос о количестве групп, величине интервалов, точном обозначении  границ интервалов и т.д. для интервальных вариационных рядов эти вопросы  имеют существенное значение.

Размер заработной платы, тыс.руб.	Численность рабочих
	В абсолютных цифрах	В процентах  к итогу
240-280             280-320             320-360             360-400             400-440             440-480             480-520             520-560	10            30            50            60            145            110            80            15	2           6           10           12           29           22           16           3

 

                  
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

                    Лекция 4.

                   4.1.Основные понятия о статистических таблицах. 

Результаты статистической сводки материалов даются в виде статистических таблиц. Хорошо составленная таблица  всегда говорит ярче и красноречивей  многословных рассуждений. С помощью таблицы кроме того материал можно изложить намного короче.

Например, рассмотрим следующую таблицу.

               Население СССР в 1970 и 1959гг.

	Число жителей, млн.			Удельный  вес в процентах.
	В городах.	В сельской местности.	Всего.	Городское население.	Сельское население.
1970г.           1959г.  Абсолютный прирост  за 11 лет.	136     100       36	105,7     108,8       -3,1	241,7     208,8       32,9	56      48         -	44      52         -

 

Как видно, все  наименования приведены в верхней и левой частях статистической таблицы. Это избавляет от необходимости повторять каждый раз одно и тоже наименование показателя, что неизбежно при текстовом изложении. Внутри таблицы цифры располагают рядами и столбцами, что дает возможность легко охватить их взглядом и сравнить между собой.

Следовательно, статистическая таблица- это форма рационального изложения цифрового материала.

Статистическая таблица-это ряд взаимопересекающихся горизонтальных и вертикальных линий, образующих по горизонтали строки, а по вертикали графы( столбцы, колонки). Таким образом, строки и графы образуют как бы скелет таблицы. Внутри таблицы, в образующихся от пересечений линий клеточках записываются цифры. Каждая строка и графа имеют свое наименование, которое соответствует содержанию показателей, помещенных в таблице. Таблица имеет общее заглавие(название), определяющее ее содержание. 

                 4.2.Виды таблиц.  

Таблицы следует  различать друг от друга в зависимости  от характера чисел в табличных  клетках. Известная категория таблиц содержит в своих клетках лишь числа единиц совокупности, попавших в данную группу.

Примером такой  таблицы может служить следующая. 

       Распределение переписей населения  за 1800-1940гг. по временам года и  частям света.

Часть света Время года	Европа	Азия	Америка	Африка	Океания	Итого
Зима  Весна Лето  Осень Неизвестно	230 116 22 30 49	23 40 8 30 21	30 128 41 44 74	20 111 29 3 47	11 47 18 8 20	314 442 118 115 211
Итого	447	122	317	210	104	1200

 

Всего за период 140 лет с 1800 по 1940г. было произведено 1200 переписей населения. Приведенная  таблица дает группировку этой совокупности по двум признакам: по времени года и по частям света.

Однако встречаются  много таблиц, в которых каждая клетка показывает не число случаев, оказавшихся в данной группе по вертикали и по горизонтали, а дает количественную и качественную характеристику единиц совокупности, попавших в данную группу. Здесь имеет место уже не счет случаев, а суммирование определенного признака у всех случаев данной группы.

Для такого рода таблиц, содержащих в себе не только число элементов совокупности, распределенных по группам, но и дающих характеристику этих элементов в виде ряда показателей, обычно вводят понятие статистического  подлежащего и статистического сказуемого, рассматривая таблицу в целом как некоторое «статистическое предложение».

Статистическим  подлежащим таблицы называется объект изучения: это то, о чем именно говорится в таблице; этим указывается, какая именно совокупность подразделяется на определенные группы( в виде строк).

Сказуемым статистической таблицы называется перечень числовых показателей, которым характеризуется объект изучения.

Обычно наименования единиц или групп, образующих подлежащее, даются в левой части таблицы в заголовках строк, а наименование показателей, которыми они характеризуются,- в верхней части таблицы, в заголовках граф.

В классе таблиц, содержащих статистическое подлежащее и сказуемое, различаются таблицы  простые, групповые и комбинационные.

Простые таблицы представляют собой перечень, список отдельных единиц совокупности с количественной характеристикой каждой из них в отдельности. Так, например, работа заводов может быть представлена в виде проекта следующей таблицы:

с т а т и с т. п о д л е ж а щ е е		Наименование  завода	С т а  т и с т и ч е с к  о е       с к а  з у е м о е
			Численность рабочих	Средняя выработка продукции на 1 чел-день(в  ц )	Суточная  выработка продукции (в ц )
	1 2 3 4 5 6	Завод № 1 Завод № 2 Завод № 3 Завод № 4 Завод № 5 Завод № 6  И т. д.