Контрольная работа по "Теория статистики"

      Если  ошибки регистрации свойственны  любому наблюдению (сплошному и несплошному), то ошибки репрезентативности - только несплошному наблюдению. Они характеризуют расхождения между значениями показателя, полученного в обследуемой совокупности, и его значением по исходной (генеральной) совокупности. Ошибки репрезентативности также могут быть случайными и систематическими. Случайные ошибки возникают, если отобранная совокупность не полностью воспроизводит все признаки генеральной совокупности и величину этих ошибок можно оценить. Систематические ошибки репрезентативности могут возникать, если нарушен сам принцип отбора единиц из исходной совокупности. В этом случае проводятся проверка полноты собранных данных, арифметический контроль точности информации на предмет ее достоверности, проверка логической взаимосвязи показателей.

 

       Вопрос 22. Виды средних  величин.

      Средняя величина – это обобщающий показатель, характеризующий однотипные общественные явления по одному количественному признаку в конкретных условиях места и времени. Например, ср/месяч. з/п, средняя продолжительность жизни, средняя урожайность. Средняя показывает уровень признака отнесенный к единице совокупности. Например, средняя урожайность, средняя заработная плата, среднее количество выпавших осадков, средняя продолжительность жизни и т.д. Сравнивая во времени изменение средних уровней в одних и тех же совокупностях, ст. тем самым определяет закономерности развития социально-экономических явлений, т.е. в этих изменениях проявляется общая тенденция (типичность) развития явления. Первым условием применения средних величин является тот факт, что все средние должны опираться на массовые общественные явления. Вторым условием применения средних является тот факт, что групповые средние должны дополняться общими средними (ср. урожайность пшеницы в Орловской области и средняя урожайность в РФ). Третьим условием является то, что все показатели средних должны определяться по однородной совокупности.

      Обычно  средние показатели ст. определялись как среднее арифметическое в  том случае, когда были указаны  индивидуальные значения признака. Если в совокупности признаки имеют частоту повторения (вес), то в этом случае среднее арифметическое принимало форму взвешенной, т.о. среднее рассчитывается в виде арифметической, но в форме простой и взвешенной. Например, з/п 5 рабочих составляет 400, 420, 480, 510, 550. Чтоб определить среднюю з/п 1 рабочего, нужно сложить все показатели и разделить на 5. Показателем з/п будет являться x₁, x_{2, …,} x₅. Отсюда формула:

      

      Средняя арифметическая простая равна сумме показателей (уровней), деленной на число показателей (уровней).

      Средняя арифметическая взвешенная принимается  в тех случаях, когда известны отдельные значения признака и их веса (f_i), т.е. частота повторения признака.

      

      Средняя арифметическая взвешенная равна сумме  произведений признака на вес, деленной на сумму веса.

      В этой формуле числитель дроби  выражает прямую зависимость в результате чего, получается реальный экономический смысл. Например, количество рабочих перемноженное на среднемесячную з/п одного рабочего в конечном итоге представляет собой фонд з/п.

      Если  показатель будет представлен в  виде интервала (з/п в 400-500, 500-600, 600-700…), то при расчетах средней необходимо определить середину интервала по средней арифметической простой, а затем производить последующий расчет.

      В расчетах средней арифметической взвешенной применяются следующие методы (приемы):

      1. Если значение X уменьшить в одно и то же число раз, то занчение средней увеличится в это же число раз.

      1. Если значение X увеличить в одно  и то же количество раз, то  значение средней уменьшится  это же количество раз;

      2. Если все значения веса f изменить  в несколько раз, то значение средней не изменится.

      Если  для решения задачи используется 3 метода (приема), то эта задача решена способом моментов.

      Вторым  видом средних величин является средняя гармоническая, которая  применяется в двух формах: простой  и взвешенной.

      Средняя гармоническая применяется в  тех случаях, когда известно отдельные  значения признака X и объемы признаков.

      Объемом может быть: фонд з/п, валовой сбор, сумма товарооборота, стипендиальный фонд, фактический выпуск продукции. В этой формуле наблюдается обратная связь, т.е. при делении 2-ух показателей получается 3 имеющий экономический смысл. Например, при делении фактического товарооборота на количество проданных товаров мы получим цену товара.

      Формула средней гармонической простой:

      

      Эта формула обратная средней арифметической простой и предполагается, что  сумма объемов в данном случае  равна единице.

      Средняя гармоническая взвешенная:

       ;

      Средняя гармоническая взвешенная равна  сумме объемов признаков деленная на сумму отношения объема к признаку.

      Средняя квадратическая:

      

      Средняя кубическая:

      

 

       Вопрос 26. Взаимосвязи  общественных явлений, их виды и формы.

      Все явления и процессы, протекающие  в экономике любой страны взаимосвязаны  между собой. Cстатистическое изучение этой взаимосвязи имеет особо важное значение в связи с тем, что оно позволяет выявить закономерности развития и осуществить прогнозирование этих явлений и процессов.

      Каждый  процесс и явление можно рассматривать  с двух сторон. С первой стороны  они испытывают влияние других явлений и процессов и выступают как результат этого влияния. С другой стороны каждое явление в свою очередь выступает как фактор, оказывающий влияние на другие явления и процессы. Поэтому признаки, которые испытывают влияние, называются результативными; признаки, которые оказывают влияние - факторные.

      Результативные  признаки обозначаются через Y, факторные через X. Поэтому в общем виде взаимосвязь между результатом и факторами можно записать формулой:

                              f_y =(x₁ ,x₂ …)

      следовательно Y является функцией от всех X.

      Если  на результат оказывает влияние  первый фактор, то в этом случае изучается  корреляция и регрессия, которые  носят название парных; если на результат  оказывает влияние несколько  факторов, то изучается множественная  корреляция и множественная регрессия.

      Важной  задачей статистики является разработка методики статистической оценки социальных явлений, которая осложняется тем, что многие социальные явления не имеют количественной оценки.

      Но, исследуя явления в самых различных  областях, статистика сталкивается с зависимостями, как между количественными, так и между качественными показателями, признаками. При этом задача статистики – обнаружить (выявить) такие зависимости и дать их количественную характеристику.

      Как правило, анализ социальных явлений, их связей и зависимостей должен начинаться с построения графиков связей. В настоящее время используются графики, характеризующие связь социальных явлений (рис.1). 

      а)  

      б)                                                            в) 
 
 
 
 

      Рис.1 Графики, характеризующие связь социальных явлений

      С помощью графика (рис.1.а) «цепь» изображаются связи между социальными признаками, которые одинаково существенны  и значимы.

      График (рис.1.б) «звезда» изображают зависимость  социальных явлений, которые тяготеют к одному наиболее значимому. Исключение данного признака нарушает взаимосвязи между оставшимися признаками.

      На  графике (рис.1.в) «сетка» выделяется несколько значимых признаков, которые  тесно зависимы друг от друга.

Виды  взаимосвязи

      Статистика  различает следующие виды взаимосвязи:

1. Функциональная и статистическая. Первый вид взаимосвязи имеет место тогда, когда первому значению фактора соответствует одно или несколько четко определенных значений результата. Например, S=Vt. Статистическая взаимосвязь имеет место тогда, если каждому значению фактора соответствует неопределенное множество значений результата. Статистика изучает только статистические связи.
2. Прямая и обратная. Прямая наблюдается в том случае, если движение фактора и результата направлены в одну сторону; обратная связь имеет место, если их движение противоположны.
3. Прямолинейная и криволинейная взаимосвязи. Прямолинейная выражается формулой уравнения прямой  у = а + bx; криволинейная выражается уравнением параболы, гиперболы и других кривых  y = x² + bx + c.

      В экономической практике не встречаются взаимосвязи, которые полностью можно описать при помощи формальных уравнений. Поэтому при характере взаимосвязи задачи статистики заключаются в следующем:

1. определить вид и характер взаимосвязи;

      подобрать теоретическую функцию, которая наиболее точно описывает взаимосвязь фактора и результата. Это дает возможность прогнозировать результат показателя на основании прогноза факторов.

 

Вопрос 34. Определение среднего уровня ряда динамики.

      В качестве обобщенной характеристики уровней ряда динамики служит средний уровень ряда динамики . В зависимости от типа ряда динамики используются различные расчетные формулы.

      Интервальный  ряд абсолютных величин с равными  периодами  (интервалами времени):

        

      Моментный ряд с равными интервалами  между датами:

      

      Моментный ряд с неравными интервалами  между датами:

      

      где -  уровни ряда,  сохраняющиеся без изменения на протяжении интервала времени .

 

       Вопрос 46. Сущность и  задачи выборочного  наблюдения.

      Статистическое исследование может осуществляться по данным несплошного наблюдения, основная цель которого состоит в получении характеристик изучаемой совокупности по обследованной ее части. Одним из наиболее распространенных в статистике методов, применяющих несплошное наблюдение, является выборочный метод.

      Под выборочным понимается метод статистического  исследования, при котором обобщающие показатели изучаемой совокупности устанавливаются по некоторой ее части на основе положений случайного отбора. При выборочном методе обследованию подвергается сравнительно небольшая часть всей изучаемой совокупности (обычно до 5 — 10%, реже до 15 — 25%). При этом подлежащая изучению статистическая совокупность, из которой производится отбор части единиц, называется генеральной совокупностью. Отобранная из генеральной совокупности некоторая часть единиц, подвергающаяся обследованию, называется выборочной совокупностью или просто выборкой.

      Значение  выборочного метода состоит в  том, что при минимальной численности  обследуемых единиц проведение исследования осуществляется в более короткие сроки и с минимальными затратами труда и средств. Это повышает оперативность статистической информации, уменьшает ошибки регистрации.

      В проведении ряда исследований выборочный метод является единственно возможным, например, при контроле качества продукции (товара), если проверка сопровождается уничтожением или разложением на составные части обследуемых образцов (определение сахаристости фруктов, клейковины печеного хлеба, установление носкости обуви, прочности тканей на разрыв и т.д.).