Контрольная работа по "Статистике"

Коэффициент корреляции равен 0,7282, т.е.. между издержками обращения и товарооборотом существует прямая линейная связь, при росте издержек обращения товарооборот увеличивается.

Регрессионное уравнение имеет вид:

Выявленная зависимость  показывает, что размер первоначальный товарооборот составляет 3265,44 тыс. руб., при этом с ростом издержек обращения на 1 тыс. рублей товарооборот будет увеличиваться на 2,27 тыс. руб.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задание 2

Данные о производстве яиц в хозяйствах всех категорий  области:

Год	2000	2001	2002	2003	2004	2005	2006	2007	2008
Произведено яиц, млн. шт.	1666	1630	1822	1857	1609	1746	1853	1765	1686

 

Определите:

1) вид динамического  ряда;

2) средний уровень динамического  ряда;

3) абсолютные приросты, темпы роста  и прироста цепные и базисные, абсолютное содержание 1% прироста;

4) средний абсолютный прирост,  средний темп роста и прироста  уровней динамического ряда;

5) оцените наличие тренда на  основе метода скользящей средней (3 года).

Решение:

Данный ряд отражает развитие явления за год, значит является интервальным. Динамический ряд состоит из абсолютных величин.

Определим средний уровень  ряда по формуле средней арифметической простой:

 

млн. шт.

Алгоритм расчета показателей  динамики представлен в следующей  таблице.

Показатель	Базисный	Цепной
Абсолютный прирост (∆)	Yi-Y0	Yi-Yi-1
Коэффициент роста (Кр)	Yi : Y0	Yi : Yi-1
Темп роста (Тр)	(Yi : Y0)×100	(Yi : Yi-1)×100
Темп прироста (Тпр)	Тр-100	Тр-100
Абсолютное значение 1% прироста	Y0 / 100	Δ / Тпр

В случае, когда сравнение проводится с периодом (моментом) времени, начальным в ряду динамики (Y₀), получают базисные показатели. Если же сравнение производится с предыдущим периодом или моментом времени, то говорят о цепных показателях.

Рассчитаем указанные  показатели для данной задачи:

Показатель	2000	2001	2002	2003	2004	2005	2006	2007	2008
Производство яиц, млн. шт.	1666	1630	1822	1857	1609	1746	1853	1765	1686
Абсолютный  прирост (∆), млн. яиц
Базисный	-	-36	156	191	-57	80	187	99	20
Цепной	-	-36	192	35	-248	137	107	-88	-79
Коэффициент роста (Кр)
Базисный	-	0,9784	1,0936	1,1146	0,9658	1,0480	1,1122	1,0594	1,0120
Цепной	-	0,9784	1,1178	1,0192	0,8665	1,0851	1,0613	0,9525	0,9552
Темп роста (Тр), % (Кр * 100)
Базисный	-	97,84	109,36	111,46	96,58	104,80	111,22	105,94	101,20
Цепной	-	97,84	111,78	101,92	86,65	108,51	106,13	95,25	95,52
Темп прироста (Тпр), % (Тр – 100)
Базисный	-	-2,16	9,36	11,46	-3,42	4,80	11,22	5,94	1,20
Цепной	-	-2,16	11,78	1,92	-13,35	8,51	6,13	-4,75	-4,48
Абсолютное  значение 1% прироста
Базисный	-	16,67	16,67	16,67	16,67	16,67	16,67	16,67	16,67
Цепной	-	16,67	16,30	18,23	18,58	16,10	17,46	18,53	17,63

Рассчитаем средние  показатели:

А) средний абсолютный прирост: млн. яиц

Б) Средний темп роста:

В) Средний темп прироста: 100,15 – 100 = 0,15%

Таким образом, объем  производства яиц в 2001 по сравнению с 2000 годом сократился на 2,16% или на 36 млн. шт., при этом в 2002 по сравнению с 2001 – увеличился на 11,78% или на 192 млн. В 2003 по сравнению с 2002 объем производства увеличился на 1,92% или на 35 млн. шт., а в 2004 по сравнению с 2003 сократился на 13,35% или на 248 млн. шт. В 2005 по сравнению с 2004 годом объем производства увеличился на 8,51% или на 137 млн. шт., а в 2006 по сравнению с 2005 – на 6,13% или на 107 млн. шт. В 2007 по сравнению с 2006 годом объем производства сократился на 4,75% или на 88 млн. шт., а в 2008 по сравнению с 2007 – уменьшился на 4,48% или на 79 млн. шт. В среднем за 8 лет производство яиц ежегодно увеличивалось на 2,5 млн. шт. (или на 0,15% в год). По сравнению с 2000 годом объем производства в 2008 году увеличился на 1,20%.

Выявление тенденции 

При изучении тенденции (основного направления развития явления) методом скользящей средней рассчитывают среднее значение за три периода: анализируемый период, период до него и после. Таким образом, скользящей средней нет для первого и для последнего периода.

Расчет скользящей средней  за три года представлен в таблице.

Год	Произведено яиц, млн. шт.	Скользящая средняя за три года
2000	1666	-
2001	1630	1706
2002	1822	1769,667
2003	1857	1762,667
2004	1609	1737,333
2005	1746	1736
2006	1853	1788
2007	1765	1768
2008	1686	-

 

По полученным данным нельзя говорить о тенденции, т.к. показатели снижаются и увеличиваются в течение рассматриваемого периода времени.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задание 3

Производство продукции  и ее себестоимость на предприятии  за два периода составили:

Наименование продукции	Себестоимость единицы продукции, руб.		Произведено продукции, тыс. шт.
	Базисный период	Отчетный период	Базисный период	Отчетный период
А	115	121	45	59
Б	18	16	127	145

Определите:

1) индивидуальные индексы  себестоимости и количества произведенной продукции;

2) общий индекс затрат  на производство;

3) общий индекс себестоимости;

4) общий индекс физического  объема произведенной продукции;

5) абсолютный размер  изменения затрат производства  – всего, в том числе за счет изменения себестоимости продукции и физического объема продукции.

Покажите взаимосвязь  индексов. Сделайте выводы.

Решение:

Индивидуальный индекс себестоимости определяется отдельно по каждому виду продукции и рассчитывается по формуле: , где z₀ и z₁ – себестоимость в базисном и отчетном году соответственно.

Индивидуальные индексы  количества произведенной продукции  составят: , где q₀ и q₁ – количество произведенной продукции в товарных единицах в базисном и отчетном году соответственно.

Индивидуальный индекс затрат на производство определяется также отдельно по каждому виду продукции и рассчитывается по формуле: ,

 

 

Индивидуальные индексы  рассчитаны в таблице.

Наименование продукции	Себестоимость единицы  продукции, тыс. шт.		Произведено продукции, руб.		Общие затраты, тыс. руб.		Индивидуальные индексы
	Базисный z0	Отчетный z1	Базисный q0	Отчетный q1	Базисный q0*z0	Отчетный q1*z1	себестоимости z1 / z0	объема производства q1 / q0	Общих затрат q1*z1 / q0*z0
А	115	121	45	59	5175	7139	1,052	1,311	1,379
Б	8	16	127	145	1016	2320	2	1,142	1,015

 

Между рассчитанными индексами признаками существует взаимосвязь. Она называется мультипликативная факторная индексная модель:

;

Например, по продукции  А: 1,052*1,311= 1,380

По продукции Б: 2*1,142=2,283

Общий индекс затрат на производство показывает изменение объема произведенной  продукции в целом по предприятию, в целом по всем группам товаров  и определяется по формуле: .

Общий индекс себестоимости определяется по формуле:

Общий индекс физического  объема производства: .

Здесь также  между  индексами существует взаимосвязь:

.

Абсолютное изменение затрат на производство составит: тыс. руб.

Влияние на прирост затрат на производство продукции изменения  количества произведенных товаров в абсолютной величине составит:

тыс. руб.

Остальное изменение  затрат на производство продукции  связано с изменением себестоимости продукции:

тыс. руб.

Взаимосвязь между абсолютными приростами называется аддитивной факторной моделью: тыс. руб.

Вывод: Таким образом, производство продукции А увеличилось в отчетном году по сравнению с базисным на 31,1% (1,311*100-100), произошло увеличение объемов производства продукции Б в 1,142 раза или на 14,2% (1,142*100-100).

Себестоимость продукции  А увеличилась в отчетном году по сравнению с базисным в 1,052 раза или на 5,2%, по группе Б себестоимость увеличилась в два раза.

Общие затраты на производство продукции А увеличились в  отчетном году по сравнению с базисным в 1,379 раз или на 37,9%, по группе Б – в 1,015 раз или на 1,5%.

Общие затраты на производство в целом по предприятию увеличились на 26,8% или в 1,268 раза Общие затраты предприятия увеличились на 25,9% или в 1,259 раза за счет роста объемов производства продуктов. При этом общие затраты выросли на 0,7% в результате изменения себестоимости продукции.

Общие затраты на производство в целом по предприятию увеличились  на 1998 тыс. руб. Общие затраты предприятия увеличились на 1934 тыс. руб. за счет роста объемов производства продуктов. При этом общие затраты выросли на 64 тыс. руб. в результате снижения себестоимости продукции.

Задание 4

С целью изучения затрат времени на обслуживание одного покупателя в магазине бытовой техники было проведено выборочное наблюдение. Результат наблюдения представлен в таблице.