Контрольная работа по "Статистике"

Связь умеренная.

 

 

4) а) Уравнение парной линейной  регрессии:

Для нахождения параметров уравнения  регрессии построим вспомогательную  таблицу (табл. 1.5)

Таблица 1.5

Вспомогательная таблица  для нахождения

параметров уравнения  регрессии

№ п/п	х	у	ху	х2	у2
1	4,8	9,8	47,04	23,04	96,04	0,3136	0,2401
2	2,8	6,7	18,76	7,84	44,89	6,4516	2,2801
3	7	12,4	86,8	49	153,76	9,9856	7,2361
4	3,8	6,9	26,22	14,44	47,61	5,4756	0,2601
5	5,5	11,8	64,9	30,25	139,24	6,5536	1,4161
6	3	7,3	21,9	9	53,29	3,7636	1,7161
7	3,4	8,4	28,56	11,56	70,56	0,7056	0,8281
8	5,2	10,7	55,64	27,04	114,49	2,1316	0,7921
9	5,4	11,1	59,94	29,16	123,21	3,4596	1,1881
10	2,9	7,3	21,17	8,41	53,29	3,7636	1,9881
11	3,9	8,8	34,32	15,21	77,44	0,1936	0,1681
12	5	10	50	25	100	0,5776	0,4761
13	6,2	12,1	75,02	38,44	146,41	8,1796	3,5721
14	5,1	11	56,1	26,01	121	3,0976	0,6241
15	2,7	6,8	18,36	7,29	46,24	5,9536	2,5921
16	2,9	7	20,3	8,41	49	5,0176	1,9881
17	6,1	12	73,2	37,21	144	7,6176	3,2041
18	3,3	7,5	24,75	10,89	56,25	3,0276	1,0201
19	3,4	8	27,2	11,56	64	1,5376	0,8281
20	3,8	9,2	34,96	14,44	84,64	0,0016	0,2601
Итого	86,2	184,8	845,14	404,2	1785,36	77,808	32,678
Средзнач.	4,31	9,24	42,26	20,21	89,27
	1,6	3,89
	1,26	1,97

 

 

Уравнение парной линейной регрессии  имеет вид:

С увеличением энерговооруженности  на 1 кВт на 1 рабочего, производительность труда на 1 рабочего увеличивается  на 1,497 тыс. руб.

б) Линейный коэффициент корреляции определяем по формуле:

Положительное значение коэффициента свидетельствует о прямой связи. Так как коэффициент равен 0,957, то связь можно считать сильной.

 

в) Коэффициент эластичности определяем по формуле:

, где

- среднее  значение факторного признака;

- среднее  значение результативного признака;

- коэффициент  регрессии.

Данный коэффициент  показывает, что при увеличении энерговооруженности на 1%, производительность труда увеличится на 1,1%.

Построим график зависимости (рис. 1)

 

 

Рис. 1.  Зависимость производительности труда от энерговооруженности.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задача 23.

Имеются данные о производстве продукции  предприятием:

Товары	Стоимость произведенной  продукции, тыс. руб.		Изменение физического объема производства, %
	I квартал	II квартал
А	560	980	+2
Б	950	1410	1,5

Рассчитайте общие индексы стоимости  товаров, цен, физического объема продаж.

 

Решение.

Для решения  задачи дополним таблицу, данную в условии расчетными графами (табл. 2.1):

Таблица 2.1

Вспомогательная таблица  для определения  общих индексов

Товары	Стоимость произведенной  продукции, тыс. руб.		Изменение физического объема производства, %	Расчетные графы
				ig	igp0g0
	I квартал p0g0	II квартал p1g1
А	560	980	+2	1,02	571,2
Б	950	1410	1,5	1,015	964,25
Итого	1510	2390	Х	Х	1535,45

 

Общий индекс стоимости товаров  определяется по формуле:

 или  158,29%

Общий индекс физического объема продаж определяется по формуле:

 или  101,69%

 

Общий индекс цен можно вычислить, используя формулу взаимосвязи  индексов:

 или 155,66%

Вывод: стоимость товаров во втором квартале  увеличилась на 58,29%, при этом объем продаж увеличился на 1,69%, а цены увеличились на 55,66%.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задача 41.

На второе полугодие планировалось  увеличить выпуск продукции на 15%. План был выполнен на 105%. Определите, как изменился выпуск продукции во втором полугодии по сравнению с первым.

Решение.

Возьмем за 100% выпуск продукции в  первом полугодии, тогда по плану  во втором полугодии выпуск продукции  должен был составить 100+15=115%.

Но план был выполнен на 105%. Составим пропорцию:

115	-	100
Х	-	105

Во втором полугодии выпуск продукции  увеличился на 20,75%.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Список  литературы

1.   Бурцева С.А. Статистика  финансов. – М.: Финансы и статистика, 2004. – 287 с

2.   Громыко Г.Л. , Теория статистики  – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: ИНФРА-М, 2006.

3.   Гусаров В.М. Теория статистики. – М.: Аудит, 1998. – 248 с.

4.   Елисеева И.И . Статистика. – М: Проспект, 2008 – 448 с.

5.   Ефримов М.Р. ,Петрова Е.В. , общая теория статистики, - М: Инфра, 1997. – 416 с.

6.   Иванова Ю.Н. , Экономическая  статистика. – М., 2006.

7.   Кильдишев Г.С., Овсиенко В.Е., Рабинович П.М., Рябушкин Т.В. Общая теория статистики. – М.: Статистика, 1980. – 423 с.

8.   Остапенко В.В. , Финансы предприятия . –М : Омега-Л, 2008. -302 с.

9.   Практикум по статистике: Учебное пособие для вузов  (Под ред. В.М. Симчеры). ВЗФЭИ. – М.: ЗАО «Финстатинформ», 1999. – 259 с.

10. Салин В.Н., Шпаковская Е.П. Социально-экономическая статистика: Учебник. – М.: Юристъ, 2001. – 271 с.

11. Салина В.Н. ,Финансовая статистика. – М.: Финансы и статистика, 2002.

12. Сергеев С.С. Сельскохозяйственная  статистика с основами социально-экономической  статистики: Учебник. – М.: Финансы и статистика, 1989.–656 с.

13. Скляренко В.К. , Прудников В.М.  Экономика предприятия : Учебник. – М: Инфра, 2007. -528 с.

14. Теслюк И.Е. Статистика финансов. – Минск: Высшей шк. 1999

15. Яковлева  А.В. Статистика финансов. – М.: Экзамен, 2006. – 126 с.

 

~ ~