Контрольная работа по "Статистике"

 

 

 

Контрольная работа по статистике

 

 

 

 

 

 

 

Пермь 2011 г.

 

Задание 1. Определите средний производственный стаж, моду, медиану и показатели вариации. Постройте графики.

 

 

Производственный  стаж, лет	до 3	3–5	5-7	7-10	10-13	13-16	16-20	свыше 20
Количество  рабочих	3	7	9	6	14	8	5	4

 

Стаж, лет	Кол-во, чел, f	fн	средний интервал, xi	fxi	|x-x'|	df	(x - x')2	d2f
до 3	3	3	1,5	4,5	-8,2	24,6	67,24	201,72
3 - 5	7	10	4	28	-5,7	39,9	32,49	227,43
5 - 7	9	19	6	54	-3,7	33,3	13,69	123,21
7 -10	6	25	8,5	51	-1,2	7,2	1,44	8,64
10 - 13	14	39	11,5	161	1,8	25,2	3,24	45,36
13 - 16	8	47	14,5	116	4,8	38,4	23,04	184,32
16 - 20	5	52	18	90	8,3	41,5	68,89	344,45
свыше 20	4	56	10	40	0,3	1,2	0,09	0,36
Итого	56			544,5		211,3		1135,49

Средний стаж

Среднее линейное отклонение

Дисперсия

Среднеквадратическое  отклонение

 

 

Задание 2. Имеются следующие данные о распределении школ города по типам и оценке сложности учебного предмета «Основы информатики» (тыс. чел.):

 

Тип школы	Хорошее освоение курса	Среднее освоение курса	Проблемы с  освоением курса	Итого
А	74	12	5	91
Б	71	11	12	94
В	62	21	23	106
Итого	207	44	40	291

 

Рассчитайте коэффициенты взаимной сопряженности Пирсона  и Чупрова. Сформулируйте выводы.

Решение:    

К_n = ; К_ч  =   
- показатель взаимной сопряженности; 
- определяется как сумма отношений квадратов частот каждой клетки таблицы к произведению итоговых частот, соответствующего столбца и строки. Вычитая из этой суммы "1", получим величину :

K₁ - число значений (групп) первого признака; 
K₂ - число значений (групп) второго признака.

Чем ближе величина K_n и K_x к 1, тем теснее связь

1 + =

1+ = 1,0547, = 0,0547

Связь слабая, так  как далека от единицы. 

 

Задание 3. Имеются следующие данные о вводе жилых домов по одной из строительных компаний:

Год	Введено жилых домов, тыс. м2 общей площади
1996	32
1997	35
1998	33
1999	34
2000	42
2001	46
2002	48
2003	50
2004	52
2005	54
2006	68

Для анализа динамики ввода жилых домов исчислите: а) Базисные, цепные и среднегодовые показатели абсолютного прироста, темпов роста и темпов прироста ввода жилых домов; среднегодовой ввод жилых домов; б) Произведите сглаживание ряда динамики методом аналитического выравнивания (по прямой); в) На основе средних абсолютных приростов,  темпов роста и уравнения тренда определите ожидаемый уровень ввода жилых домов в 2007 и 2008 гг.; г) Изобразите динамику ввода жилых домов на графике. Сделайте выводы.

Решение.

а)

1) Абсолютный прирост ввода жилых домов.

  (цепной); (базисный)

 

            Цепной                                           Базисный

1997	35-32=3		1997	35-32=3
1998	33-35=-2		1998	33-32=1
1999	34-33=1		1999	34-32=2
2000	42-34=8		2000	42-32=10
2001	46-42=4		2001	46-32=14
2002	48-46=2		2002	48-32=16
2003	50-48=2		2003	50-32=18
2004	52-50=2		2004	52-32=20
2005	54-52=2		2005	54-32=22
2006	68-54=14		2006	68-32=36

 

 

2) Темпы роста в %

 

 

 

Цепной                                     Базисный

1997	35/32*100=109,4	1997	35/32*100=109,4
1998	33/3*100=94,3	1998	33/32*100=103,1
1999	34/33*100=103	1999	34/32*100=106,3
2000	42/34*100=123,5	2000	42/32*100=131,3
2001	46/42*100=109,5	2001	46/32*100=143,8
2002	48/46*100=104,3	2002	48/32*100=150
2003	50/48*100=104,2	2003	50/32*100=156,3
2004	52/50*100=104	2004	52/32*100=162,5
2005	54/52*100=103,8	2005	54/32*100=168,8
2006	68/54*100=125,9	2006	68/32*100=212,5

 

3) Темпы прироста  в %

 

Цепной                                       Базисный

1997	109,4-100=9,4	1997	109,4-100=9,4
1998	94,3-100=-5,7	1998	103,1-100=3,1
1999	103-100=3	1999	106,3-100=6,3
2000	123,2-5-100=23,5	2000	131,3-100=31,3
2001	109,5-100=9,5	2001	143,8-100=43,8
2002	104,3-100=4,3	2002	150-100=50
2003	104,2-100=4,2	2003	156,3-100=56,3
2004	104-100=4	2004	162,5-100=62,5
2005	103,8-100=3,8	2005	168,8-100=68,8
2006	125,9-100=25,9	2006	212,5-100=112,5

 

4)Среднегодовой темп роста  в %

 

= ; 

 

= =1,0783

%

 

 

%

 

 

 

 

б) Сглаживание ряда динамики методом аналитического выравнивания (по прямой)

Год	Введено жилых домов, тыс. м2 общей площади	Расчетные показатели
		t		yt
1996   1997   1998   1999   2000   2001   2002   2003   2004   2005   2006	32   35   33   34   42   46   48   50   52   54   68	1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   11	1   4   9   16   25   36   49   64   81   100   121	32   70   99   136   210   276   336   400   468   540   748	28,99   32,18   35,37   38,56   41,75   44,94   48,13   51,32   54,51   57,7   60,89
Итого	494	66	506	3315	494

 

 

- уровни выровненного  ряда

- годы

 и  – неизвестные параметры

 

494=11 +66 / -6

3315=66 +506

 

-2964= - 66 -396

3315=66 +506

 

351=110

=3,19

494=11 +66*3,19

494= 11 +210,54

283,46=11

 =25,8 =3,19

 

 

 

 

в) Среднегодовой ввод жилых домов

формула арифметической прямой

 

В среднем в  год вводится 44,91

 

 

 

 

 

Абсолютные  приросты

 

Год		Ввод хилых домов, тыс. м 2		Абсолютный прирост				Темпы роста %			Темпы прироста %
				цепной		базисный		цепной		базисный	цепной		базисный
1996		32		-		0		-		100	-		0
1997		35		3		3		109,4		109,4	9,4		9,4
1998		33		-2		1		94,3		103,1	-5,7		3,1
1999		34		1		2		103,0		106,3	3,0		6,3
2000		42		8		10		123,5		131,3	23,5		31,3
2001		46		4		14		109,5		143,8	9,5		43,8
2002		48		2		16		104,3		150	4,3		50
2003		50		2		18		104,2		156,3	4,2		56,3
2004		52		2		20		104,0		162,5	4		62,5
2005		54		2		22		103,8		168,8	3,8		68,8
2006		68		14		36		125,9		212,5	25,9		112,5