Контрольная работа по "Статистике"

б) Вычислим среднегодовой абсолютный прирост выдаваемых кредитов

млн. руб.

где n - число уровней ряда динамики;

- цепные абсолютные приросты.

в) общий прирост выданных кредитов в процентах к 2003 году.

Базисный абсолютный прирост

млн. руб.

Общий прирост составляет 149,5 %

г) среднегодовой темп роста и прироста.

Средний темп роста вычислим по формуле:

где n - число рассчитанных цепных или базисных темпов роста;

y0 - уровень ряда, принятый за базу для сравнения;

yn - последний уровень ряда.

или 116,5%

Между темпами прироста и темпами роста К существует соотношение  = К - 1, аналогичное соотношение верно и для средних величин.

или 16,5%.

Вывод:

В среднем за 6 лет абсолютный среднегодовой прирост выдаваемых кредитов составил 49,855 млн. руб. В целом, с 2004 года по 2009 года сумма выданных кредитов возросла на 299,13 млн. руб.

Средний темп роста за 6 лет составил 116,5%, средний темп прироста – 16,5%.

Задание 4.

Имеются следующие данные по трем цехам предприятия за месяц:

Рассчитайте по предприятию:

а) средний процент выполнения плана по выпуску продукции;

б) абсолютное изменение фактической стоимости продукции по сравнению с планом.

Решение.

а) Рассчитаем средний процент выполнения плана по выпуску продукции:

Для нахождения среднего процента выполнения плана воспользуемся формулой средней арифметической взвешенной:

,

где xi - % выполнения плана,

fi – фактический товарооборот, тыс. руб.

или 108,3%

Средний процент выполнения плана равен 108,3%.

б) Определим абсолютное изменение фактической стоимости продукции по сравнению с планом.

ОВВП = фактический уровень текущего периода / план текущего периода

Плановый выпуск = Фактический выпуск/ОВВП

Рассчитанные данные, занесем в таблицу 4.

Таблица 4.

Задание 5.

Для определения наиболее предпочтительного варианта инвестиций в течение 5 периодов проводилось наблюдение за результатами работы трех предприятий. Получены следующие данные о прибыли этих предприятий, млн.руб.:

Определите с помощью коэффициента вариации предприятие, у которого показатель прибыли наиболее стабилен.

Решение.

Определим среднюю прибыль по каждому предприятию по средней арифметической простой :  =

Предприятие

1.      млн. руб.

2.      млн. руб.

3.      млн. руб.

     Вычислим среднее квадратическое отклонение прибыли  от её средней

по формуле =

Предприятие

1. = =

= = = 7,07

2. = = = = 33,47

3. =

= = = 14,14

Найдем коэффициенты вариации по формуле V = *100%

1.     

2.     

3.     

Ответ: У первого предприятия показатель прибыли наиболее стабилен, т.к. значение коэффициента вариации меньше чем у остальных. Увеличение показателя вариации свидетельствует об увеличении нестабильности показателя прибыли.

Задание 6.

1.     Рассчитайте, используя взаимосвязь показателей динамики, недостающие в таблице показатели, характеризующие общую сумму вкладов в учреждении коммерческого банка.

2.     Рассчитайте среднемесячные показатели: сумму вкладов, абсолютный прирост, темп роста и прироста.

3.     Сделайте выводы о динамике вкладов населения.

Решение.

1. Рассчитаем, используя взаимосвязь показателей динамики, недостающие в таблице показатели, характеризующие общую сумму вкладов в учреждении коммерческого банка.

1)    Абсолютный прирост

     а) цепной                                                                      б) базисный

     Δiц = yi – yi-1                                                        Δiб = yi – y0

2)    Темпы роста

     а) цепной                                                                      б) базисный

     Трiц = yi/yi-1 * 100%                                          Трiб = yi/y0 * 100%           

3)    Темпы прироста

     а) цепной                                                                      б) базисный

     Тпрiц = Δiц /yi-1 * 100%                                          Тпрiб = Δiб /y0 * 100%

Занесем рассчитанные данные в таблицу 5.

Таблица 5.