Контрольная работа по "Статистике"

Задание 1: 

Распределение промышленных предприятий отрасли по численности работающих характеризуется следующими данными:

1.       Определите среднее число работающих:

а) обычным методом;

б) способом моментов.

2.       Определите дисперсию и среднее квадратическое отклонение.

3.       Определите коэффициент вариации.

Все промежуточные результаты представьте в таблице.

Решение:

1.       Определяем среднее число работающих.

а) Обычным методом (отклонения от средней):

1) определяем среднее значение работающих в каждой группе предприятий, как среднюю арифметическую простую верхних и нижних границ интервала () и переходим от интервального ряда к дискретному;

2) определяем упрощенную частоту по формуле: ;

3) определяем среднее число работающих по средней арифметической взвешенной:

; чел.

б) Способом моментов.

Среднее число работающих по способу моментов определяется по формуле:

, где - интервал в группе (); - момент первого порядка;

- любое число из дискретного ряда (как правило, с большей частотой). Принимаем А=6500

;   - упрощенная варианта;

; тогда среднее число работающих по способу моментов:

чел.

2. Определяем дисперсию и среднеквадратическое отклонение.

1) Дисперсия первым способом определяется по формуле:

; .

2) Дисперсия вторым способом определяется по формуле:

,

где - момент второго порядка:

; .

3) Среднее квадратическое отклонение определяется по формуле:

; чел.

Т.е. среднее число работающих в каждой группе предприятий отклоняется от среднего числа работающих всех групп на 1023 чел.

3.    Определяем коэффициент вариации.

;     

Т.е. относительное отклонение среднего числа работающих в каждой группе предприятий от среднего числа работающих всех групп составляет 15,9%. При коэффициенте вариации меньше или равном 40% средняя считается надежной и ее можно использовать при дальнейших расчетах.

Задание 2

Имеются следующие статистические данные о рождаемости в России за 1990-1994 гг.:

Для анализа рождаемости в России за 1990—1994 гг. определите:

1) абсолютные и относительные изменения рождаемости за каждый год (цепные) и к 1990 г. (базисные). Полученные показатели представьте в таблице;

2) среднегодовой уровень рождаемости;

3) среднегодовой темп рождаемости;

4) ожидаемое число родившихся в 1996 г. при условии, что среднегодовой темп рождаемости предыдущего периода сохранится на предстоящие три года.

Дайте анализ показателей.

Решение:

1)      Определяем абсолютные и относительные изменения рождаемости за каждый год (цепные) и к 1990 г. (базисные).

а) Абсолютный прирост рождаемости определяем:

       к предыдущему году (цепной)

       к 1990 году(базисный)

б) Темпы роста рождаемости определяем:

       к предыдущему году (цепной)

       к 1990 году(базисный)

в) Темпы прироста рождаемости определяем:

       к предыдущему году (цепной)

       к 1990 году (базисный)

г) Абсолютное содержание одного процента прироста (снижения) рождаемости:

.     

Полученные показатели представляем в таблице: