Изучение инфляции статистическое

где  - выборочная средняя;

 -генеральная средняя.

Предельная ошибка выборки кратная  средней ошибки выборки с коэффициентам  кратности t

При условии задания 2 выборочная совокупность насчитывает 30 торговых точек города, выборка 15% механическая, следовательно генеральная доля включает 450 торговых точек.

Значение параметров, необходимых  для решения задачи представлена в таблице 11 .

Таблица 11

Р	t	n	N
0.954	2	30	450	22.4	13.17

Расчет средней ошибки выборке :

=0,42руб.

Расчет предельной ошибки выборки  по формуле:

=2*0,42=0,84 руб.

Определение доверительного интервала  для генеральной средней:

22,4-0,84 22,4+0,84

21,56 руб. 23,24 руб.

Вывод: на основании проведенного выборочного обследования торговых точек города с вероятность 0,954 можно  утвердить, что для генеральной  совокупности предприятий средняя  цена за единицу товара находится  в пределах от 21,56 руб. до 23,24 руб.

3.2 для доли выборочной совокупности, обладающим тем или иным заданным  свойством, выражается формуле

 

m- число единиц совокупности, обладающих заданным свойствам;

n – общее число единиц в  совокупности

Для собственно-случайной и механической выборке с бесповторным способом отбора предельная ошибка выборки доли единиц рассчитывается по формуле:

где w- доля единиц совокупности, обладающих заданным свойством;

(1-w) – доля единиц совокупности, не обладающая заданным свойствам;

N – число единиц в генеральной  совокупности;

n- число единиц в выборочной совокупности.

По условию задания 3 исследуемым  свойством является равенство или  превышение цены за единицу продукции  величины 20 руб.[6,c 12]

Число предприятий с заданной совокупностью  определяется из табл. 3 графы 3 m=20

Расчет выборочной доли по формуле

=20/30=0,66

Расчет предельной ошибки выборке  для доли по формуле

=2 =0,161

Определяю доверительный интервал генеральной доли:

0,66-0,161 0,66+0,161

0,5 руб.  0,8 руб.

50% 80 %

Вывод: С вероятностью 0,954 можно утвердить, что в генеральной  совокупности торговых точек города доля торговых точек с ценой товара 20 руб. и выше будит находятся  в пределах от 50% до 80 %

Задание 4

Имеются следующие данные о продажи  товара А на рынке города

Таблица 12

рынок	Базисный период		Отчетный период
	Цена, руб./кг.	Объем продаж,т	Цена, руб./кг	Объем продаж, т
I	31,9	32	36,8	35
II	34,8	24	36,5	36
III	28,3	61	33,3	36

Определить:

Общий индекс цен переменного, постоянного  состава, структурных сдвигов.

Абсолютное изменение средней  цены под влиянием отдельных факторов.

Решение:

1.Для определения динамики цен  однородной продукции исчисляется индекс цен переменного состава:

где q,p- объемы продукции и цены на нее в отчетных и базисных периодах соответственно;

pq- выручка от продажи или  товарооборот.

 

Таблица 13

	Базисный период		Отчетный период
	p0	q0	p1	q1	p1q1	p0q0	p0q1
	31,9	32	36,8	35	1288	1020,8	1116,5
	34,8	24	36,5	36	1314	835,2	1252,8
	28,3	61	33,3	36	1198,8	1726,3	1018,8
∑	95	117	106,6	107	3800,8	3582,3	3388,1

= 1,160153=116 % 

 

Вывод: Т.е. цена повысилась на 16 % за счет изменения цены и защет  изменения в структуре продажи.

Чтобы изучить структурные особенности  цен, используется индекс структурных сдвигов:

= = 1,034181=103,4%

Вывод: в результате структурных сдвигов в реализации продукции, цена повысилась на 3,4%, т.е. повышение цены произошло в отчетном периоде, за счет увеличения продаж.

Деление индекса переменного состава  на индекс структурных сдвигов дает индекс цен постоянного состава, или обычный агрегатный индекс цен:

=  1,121809=112% 

 

Вывод: цена увеличится на 12 % за счет изменения уровня цен.

2. Средняя цена определяется  по формуле средней арифметической  взвешенной

 

В отчетном периоде средняя цена будит составлять:

=3800,8/107=35,52рубля

В базисном периоде средняя цена будит составлять:

=3582,3/117=30 рубля

Полученные индексы различаются  между собой из-за влияния на них  различных факторов:- на индекс цен  переменного состава оказывает  влияние два фактора: изменение  уровня цен на продукцию; изменение  в структуре продаж;

-на индекс постоянного состава  влияет только один фактор  – изменение уровня цен на  продукцию;

-на индекс структурных сдвигов  влияет также один фактор –  изменение в структуре продаж. Общее абсолютное изменение средней  цены:

Dp=Sp1q1/Sq1-Sp0q0/Sq0

Dp=3800,64/107-3510/117=5,52( руб.)

Разложим общее абсолютное изменение  средней по факторам цены:

Dpp=Sp1q1/Sq1-Sp0q1/Sq1.

Dpp=35,52-30=5,52 ( руб.) – изменение средней  цены за счет изменения уровня  цен; 

Dpq=Sp0q1/Sq1-Sp0q0/Sq0 Dpq=30-30=0 ( руб.) – изменение  средней цены за счет изменения структуры продаж .

Общее абсолютное изменение средней  цены в отчетном периоде по сравнению  с базисным: Dp=5,52-0=5,52 т. е.

Средняя цена в отчетном периоде  по сравнению с базисным увеличилась  на 5,52 руб. Ее изменение было вызвано изменениями в структуре продаж (средняя цена возросла на 5,52 руб.) Таким образом, на изменение цен может оказывать влияние несколько факторов. В данном случае изменение уровня цен на продукцию оказалось решающим.

 

3. Аналитическая часть

Уже более десяти лет в России осуществляется т.н. радикальная экономическая реформа. Одним из сопутствующих эффектов этой реформы является изменение сложившейся к 1991 г. системы цен на все товары, услуги, труд (рабочую силу). Эти изменения цен приобрели ярко выраженный инфляционный характер.

В качестве примера взят статистический отчет «Сведения о торговой деятельности за 2007 год» с места работы, приложение к форме 1-торг(частично).

По сведениям о торговой деятельности , представленным в таблице № 11 , проведем корреляционно-регрессионный анализ зависимости количества проданного товара от суммы , для чего рассчитаем следующие показатели:

линейный коэффициент корреляции;

уравнение регрессии;

эмпирическое корреляционное отношение.

И проведем корреляционно-регрессионный анализ:

установим факт наличия связи;

определим направление связи и  эмпирическую оценку ее тесноты;

экономическая интерпретация регрессионной  модели связи.

Таблица 14

Номер строки	Товары группы и товарные	Единица измерения	Продано товаров предприятия с  начала отчетного периода
			количество	сумма, тыс. руб.
	I продовольственные товары
1	Мясо и птица	тонн	3,7	278341
2	Колбасные изделия и копчености	тонн	4,4	550446
3	Консервы мясные	усл. Б.	383	9194
4	рыба и морепродукты	тонн	5,2	284853
5	консервы и присерва рыбная	усл. Б.	2209	50817
6	масло животное	тонн	1	83388
7	сыры	тонн	0,7	104751
8	масло растительное	тонн	2	82613
9	цельномолочные продукты	тыс. руб		166484
10	яйцо	тыс. шт	30	65883
11	сахар	тонн	1,9	42892
12	кондитерские изделия	тонн	8,6	605085
13	чай натуральный	ц	4,7	81961
14	соль	тонн	3,8	26795
15	мука	тонн	0,6	6931
16	крупа и бобовые	тонн	0,6	6931
17	макаронные изделия	тонн	6,1	98020
18	маргариновая продукция	тонн	1,4	10845
19	хлеб и хлебобулочные изделия	тонн	27,4	492407
20	картофель	тонн	0,1	20508
21	овощи	тонн	2,4	121432
22	плоды	тонн	6,9	333046
23	водка и ликероводочные изделия	дкл	503,5	759926
24	вино	дкл	59,7	57864
25	шампанское	дкл	4,5	6968
26	коньяк	дкл	9,6	8268
27	пиво	дкл	242	597075

Методика решения задачи

Расчет показателей осуществим по формулам, представленным в таблицах № 12, 13 , 14 .

Таблица 15

Формулы расчета показателей линейного  коэффициента корреляции

Показатель	Обозначение	Формула расчета
Дисперсия по Х	Дх	((åХ^2/n) – Xср^2
Дисперсия по Y	Ду	((åY^2)/Y) –Yср^2
Среднее квадратическое отклонение по Х	sх	ÖДх
Среднее квадратическое отклонение по Y	sу	ÖДу
Линейный коэффициент корреляции	r	(ХсрYср – Хср*Ycр)/(sх*sу)

 

Таблица 16

Формулы расчета уравнения регрессии

Показатель	Обозначение	Формула расчета
начальное значение	а1	(ХсрYср – Хср*Ycр)/(sх)
коэффициент регрессии	а0	Yср – а0*Хср
Y = а0 + а1*Хi

Таблица 17

Формулы расчета эмпирического  корреляционного отношения

Показатель	Обозначение	Формула расчета
Общая дисперсия	Добщ	(åYi – Yср)^2/n
Факторная дисперсия	Дф	(åYтеор– Yср)^2/n
Остаточная дисперсия	Дост	(åYi – Yтеор)^2/n
Коэффициент детерминации	h^2	Дф/Добщ
Эмпирическое корреляционное отношение	h	Öh^2

 

 

Технология выполнения компьютерных расчетов

Расчеты показателей корреляционно-регрессионного анализа связи инфляции и стоимости потребительской корзины с применением пакета прикладных программ обработки электронных таблиц MS EXCEL, надстройки Анализ данных®Регрессия и Анализ данных®Корреляция в среде Windows.

Расположение на рабочем листе Excel исходных данных (табл. № ) и расчетных формул ( в формате Excel) представлено в таблице № 15

Таблица №18

Количество	сумма	X^2	Y^2	XY	Yтеор= a+b хi	Общая дисперсия (Yi-Yср)^2	Факторная дисперсия (Yтеор-Yср)^2	Остаточная дисперсия (Yi-Yтеор)^2
		=C2*C2	=D2*D2	=C2*D2	56859196	=(D2-$C$44)^2	=(H2-$C$44)^2	=(D2-H2)^2

Результаты расчетов приведены  в таблице № 19

 

Таблица 19

Дх =	180904,16
Ду =	48275629524,71	219717,2
V х=	325,99
Vy =	119,76
Найдем коэффициенты регрессии
b =	((ху)ср -хсруср)/Дх		6,1
а =	уср - b хср		183340,79
Вычислим коээфициент детерминации
R^2 =	Sф/Sобщ	0,000149
Вычислим эмпирическое корреляционное отношение
r =	0,012
вычислим тесноту и направление  связи
r =	((ху)ср - хср уср)/(сред квадратич  от х - сред квадратич от  у)			0,011823166

Рассчитаю описательные параметры  выборочной и генеральной совокупности с использованием инструмента описательной статистики.

 

Таблица 20

Столбец1		Столбец1
Среднее	130,4740741	Среднее	183471,2593
Стандартная ошибка	83,41374233	Стандартная ошибка	43090,07985
Медиана	4,5	Медиана	82613
Мода	0,6	Мода	6931
Стандартное отклонение	433,4305193	Стандартное отклонение	223902,6228
Дисперсия выборки	187862,0151	Дисперсия выборки	50132384506
Эксцесс	22,28944487	Эксцесс	0,625888213
Асимметричность	4,594163417	Асимметричность	1,360939902
Интервал	2209	Интервал	752995
Минимум	0	Минимум	6931
Максимум	2209	Максимум	759926
Сумма	3522,8	Сумма	4953724
Счет	27	Счет	27
Наибольший(1)	2209	Наибольший(1)	759926
Наименьший(1)	0	Наименьший(1)	6931
Уровень надежности(95,0%)	171,4595153	Уровень надежности(95,0%)	88572,98569