Автор работы: Пользователь скрыл имя, 08 Ноября 2011 в 14:28, реферат
Ряд динамики, хронологический ряд, динамический ряд, временной ряд – это последовательность упорядоченных во времени числовых показателей, характеризующих уровень развития изучаемого явления. Всякий ряд динамики включает, следовательно, два обязательных элемента: во-первых, время и, во-вторых, конкретное значение показателя, или уровень ряда.
где Уt, — средний уровень показателя по одноименным месяцам за ряд лет;
Т—число лет.
Пример. Имеются данные об объеме продаж акций на 15 крупнейших биржах России за 1993 г. (млн руб.):
| Месяц | Уровень показателя (Уt) | it,сез |
| Январь | 12,78 | 0,027 |
| Февраль | 122,08 | 0,254 |
| Март | 709,98 | 1,477 |
| Апрель | 1602,61 | 3,334 |
| Май | 651,83 | 1,356 |
| Июнь | 220,80 | 0,459 |
| Июль | 327,68 | 0,682 |
| Август | 277,12 | 0,576 |
| Сентябрь | 418,31 | 0,870 |
| Октябрь | 521,18 | 1,084 |
| Ноябрь | 396,20 | 0,824 |
| Декабрь | 508,34 | 1,057 |
Как видно, в 1993 г. были зарегистрированы три пика объемов продаж акций: в апреле, октябре и декабре.
При наличии тренда индекс сезонности определяется на основе методов, исключающих влияние тенденции. Порядок расчета следующий:
1) для каждого уровня определяют выравненные значения по тренду f(t);
2) рассчитывают отношения it = Уt/ f(t);
3) при необходимости находят среднее из этих отношений для одноименных месяцев (кварталов)
Другим методом изучения уровня сезонности является гармонический анализ. Его выполняют, представляя временной ряд как совокупность гармонических колебательных процессов. Для каждой точки этого ряда справедливо выражение
Здесь Yt — фактический уровень ряда в момент (интервал) времени t; f(t) — выравненный уровень ряда в тот же момент (интервал) t, a аn, bn — параметры колебательного процесса (гармоники) с номером n, в совокупности оценивающие размах (амплитуду) отклонения от общей тенденции и сдвиг колебаний относительно начальной точки.
Общее число
колебательных процессов, которые можно
выделить для ряда, состоящего
из Т уровней, равно Т/2.
Обычно ограничиваются меньшим
числом наиболее важных гармоник.
Параметры гармоники с номером n определяются
по формулам:
Аппарат гармонического анализа позволяет оценить роль каждого колебательного процесса в общей дисперсии временного ряда. Удельный вес гармоники с номером n определяется как dn = Дn/Д, где Д - дисперсия ряда, рассчитанная обычным способом; Дn —дисперсия, вносимая колебательным процессом (гармоникой) с номером n: