Использование статистических методов в анализе и прогнозе социально-экономических явлений
Автор работы: Пользователь скрыл имя, 12 Декабря 2011 в 19:48, курсовая работа
Краткое описание
К каждой выделенной группе подберите 3-4 наиболее экономически связанных и существенных показателя, имеющихся в таблице, а также вычислите показатели в относительном выражении. Результаты группировки изложите в сводных таблицах и проанализируйте;
2) с помощью аналитической группировки проанализируйте зависимость величины прибыли от других экономических показателей, характеризующих деятельность 40 коммерческих банков. Результаты оформите в таблице. Сделайте выводы;
3) проведите комбинационную группировку 40 коммерческих банков по
двум признакам: величине кредитных вложений и объему вложений в
ценные бумаги.
Содержание работы
Задание……………………………………………………………………………………….3 стр.
Введение……………………………………………………………………………………...6 стр.
Часть 1………………………………………………………………………………………..7 стр.
Часть2…………...…………………………………………………………………………...17 стр.
Часть3...……………………………………………………………………………………...20 стр.
Часть 4……………………………………………………………………………………….29 стр.
Часть 5…………………………………………………………………………………….…32 стр.
Список литературы………………………
Содержимое работы - 1 файл
курсовая.docx
— 179.83 Кб (Скачать файл)Вывод: банки с объемом вложений в ценные бумаги до 200 млрд. руб. имеют самые высокие показатели. Показатели остальных трех групп банков распределены наиболее равномерно.
2.
Аналитическая группировка - статистическая
группировка, предназначенная
Для
начала проведем группировку 40 коммерческих
банков по величине прибыли. Для этого
выберем интервальный шаг равный
100 млрд. руб. Полученная группировка
отражена в Таблице 10.
Таблица
10. Распределение
коммерческих банков
по величине прибыли(млрд.
руб.)
| Величина прибыли, млрд. руб. | Количество банков |
| 0-100 | 12 |
| 100-200 | 12 |
| 200-300 | 8 |
| 300-400 | 6 |
| 400-500 | 2 |
Выберем экономические показатели капитал, чистые активы и кредитные вложения, которые наиболее явно влияют на прибыль банка. Найдем каждый показатель, как сумму соответствующих показателей всех элементов каждой группы. Рассчитаем это для всех групп по каждому показателю Таблица 11. Затем рассчитаем эти показатели в среднем на 1 банк для каждой группы Таблица 12.
Таблица 11. Зависимость прибыли от экономических показателей (млрд. руб.)
| Величина прибыли | Количество банков | Прибыль | Капитал | Чистые активы | Кредитные вложения |
| До 100 | 12 | 661 | 5691 | 27600 | 15184 |
| 100-200 | 12 | 1817 | 5980 | 47000 | 24292 |
| 200-300 | 8 | 2029 | 5153 | 24472 | 13543 |
| 300-400 | 6 | 2014 | 3960 | 24080 | 10722 |
| 400-500 | 2 | 898 | 2001 | 10185 | 5677 |
| Итого: | 40 | 7419 | 22785 | 133337 | 69418 |
Таблица 12. Зависимость прибыли от экономических показателей, рассчитанная в среднем на 1 банк каждой группы (млрд. руб.)
| Величина прибыли | Прибыль | Капитал | Чистые активы | Кредитные вложения |
| До 100 | 55 | 474 | 2 300 | 1 265 |
| 100 – 200 | 151 | 498 | 3 917 | 2 024 |
| 200 – 300 | 254 | 644 | 3 059 | 1 693 |
| 300-400 | 336 | 660 | 4 013 | 1 787 |
| 400-500 | 449 | 1 001 | 5 093 | 2 839 |
Вывод:
из Таблицы 12 видно, что большее влияние
на прибыль оказывает величина чистых
активов банка. На второе место по
степени влияния можно
3. Для комбинационной группировки 40 коммерческих банков по двум признакам: величине кредитных вложений и объёму вложений в ценные бумаги, сгруппируем банки по этим двум признакам отдельно и представим их в Таблицах 13а и 13б.
Комбинационной
считается группировка, когда разбивка
совокупности на группы производится
по двум и более группировочным признакам,
взятым в сочетании (комбинации) друг
с другом. Комбинационные группировки
позволяют изучать единицы
При
изучении сложных социально–
Таблица
13а. Распределение
коммерческих банков
по величине кредитных
вложений
| Величина кредитных вложений, млрд. руб. | Количество банков |
| До 1000 | 18 |
| Свыше 1000 | 22 |
Таблица
13б. Распределение
коммерческих банков
по объему вложений
в ценные бумаги
|
Совместим
2 полученные группировки в одну
комбинационную. Результат в Таблице
14.
Таблица 14.Распределение банков по величине кредитных вложений и объему вложений в ценные бумаги
| Величина кредитных вложений, млрд. руб. | Объем вложений в ценные бумаги, млрд. руб. | |
| До 400 | Свыше 400 | |
| До 1000 | 11 | 7 |
| Свыше 1000 | 4 | 18 |
Вывод: из полученной таблицы видно, что большая часть банков (около 78%) имеет величину кредитных вложений до 1000 млрд. руб. и объем вложений в ценные бумаги до 400 млрд. руб. А менее 22% банков (4 банка) имеют кредитные вложения свыше 1000 млрд. руб. вложения в ценные бумаги свыше 400 млрд. руб.
Таблица 16. Распределение коммерческих банков по величине прибыли и кредитных вложений (млрд. руб.).
| Название банка | Прибыль | Кредитные вложения |
Таблица 16 является макетом простой таблицы, характеризующей распределение коммерческих банков по величине прибыли и кредитных вложений. Подлежащим таблицы является Название банков, сказуемым – величина прибыли и кредитных вложений.
-
Таблица 17. Зависимость прибыли от объёма вложений в государственные ценные бумаги и суммарных обязательств (млрд. руб.).
Прибыль Вложения в ценные бумаги Суммарные обязательства Средняя величина вложений в ценные бумаги
Средняя величина суммарных обязательств0-100 100-200 200-300 300-400 400-500
Таблица 17 является макетом групповой таблицы, где подлежащее – размер прибыли, а сказуемое – средние величины вложений в государственные ценные бумаги и суммарных обязательств. Сказуемое простое. Признак группировки
подлежащего – величина прибыли.
Таблица 18. Зависимость прибыли от величины суммарного риска (млрд. руб.).
Прибыль Суммарный риск Отношение между прибылью и суммарным риском 200-1800 1800-2400 2400-4000 4000-5600
Таблица 18 является макетом комбинационной таблицы со сложной разработкой
сказуемого, где подлежащее – размер прибыли, а сказуемое – суммарный риск. Признак группировки подлежащего – величина прибыли. -
Таблица 19. Зависимость прибыли от капитала (млрд. руб.).
Капитал Показатели эффективности Прибыль Чистые активы 0-100 100-200 200-300 свыше 300 0-500 500-1000 1000-1500 свыше 1500 150-250 250-350 350-450 450-550 Таблица 19 представляет собой макет комбинационной таблицы со сложной разработкой
сказуемого, характеризующей эффективность деятельности коммерческих банков РФ. Подлежащим таблицы являются группы значений капитала, а сказуемым – значения прибыли и чистых активов.
Таблица 20 - Эффективность деятельности банков РФ (млрд. руб.)
Капитал Показатели эффективности Чистые активы Суммарные обязательства Прибыль 150-250 250-350 350-450 450-550
Таблица 20 – макет групповой таблицы со сложной разработкой сказуемого, характеризующей эффективность действия коммерческих банков РФ. Подлежащее в данной таблице – группы размера капитала, сказуемое – показатели эффективности.
ЧАСТЬ 3
- а) Ряд распределения по величине прибыли.
Таблица 21. Распределение коммерческих банков по величине прибыли, млрд.руб.
Величина прибыли, млрд. руб. (х)
Количество банков, (f)
Середина интервала, (х1) Накопленные частоты, f
0-150 18 75 18 150-300 14 225 32 300-450 7 375 39 450-600 1 525 40 Середина интервала (x1) рассчитывается как средняя арифметическая нижней и верхней границ интервала.
х11
= =
75
х12
= =
225
х13
= = 375
х14
= =
525
- Прибыль в среднем на 1 коммерческий банк определяется как средняя арифметическая.
хср = = 285 млрд. руб.
- Модальное и медианное значение прибыли; квартили, децили.
- Мода
Мода в статистике - величина признака (варианта), чаще всего встречающаяся в совокупности единиц или в вариационном ряду.
Наибольшее количество банков сосредоточенно в первом интервале, поэтому он является модальным.
М0 = х0
+
(х1 – х0) , где
х0 ,х1 – нижняя и верхняя границы медианного интервала;
f1,f3 - частота интервала соответственно предшествующего и следующего за модальным;
f2 – частота модального интервала.
М0 = 0
+
(150-0) = 84 млрд.руб.
- Медиана
Медиана в статистике - значение варьирующего признака, которое делит ряд распределения на две равные части по объему частот или частностей.
Определим медианный интервал : 40/2=20 => медианный интервал второй.
Ме
=
х0 + (х1 – х0) , где
х0 ,х1 – нижняя и верхняя границы медианного интервала;
N – сумма частот ряда;
N0 – сумма частот, накопившаяся до начала медианного интервала;
N1 – частота медианного интервала.
Ме = 150 + (150-300) = 171 млрд. руб.
- Квартили.
Квартили - значения случайной переменной, делящие распределение на 4 равные по объему части.
NQ1 = 1/4∑fi = 1/4 * 40=10 SQ1 = 19, интервал 0 – 150 млрд. руб.
NQ3 = 3/4∑fi = 3/4* 40=10 SQ3 = 33, интервал 150 – 300 млрд. руб.
Q1 = хQ1 + dQ1 * = 0 + 150 * = 83 млрд. руб.
Q2 = Ме = 171 млрд. руб.
Q3 = хQ3 + dQ1 * = 100 + 100 * = 186млрд. руб.
- Децили.
Дециль характеризует распределение величин
совокупности, при которой девять значений дециля делят ее на десять равных частей. Любая из этих десяти частей составляет 1/10 всей совокупности. ND1 = 1/10∑fi = 1/10 * 40 = 4 SD1 = 18
ND2 = 2/10∑fi = 2/10 * 40 = 8 SD2 = 18
ND3 = 3/10∑fi = 3/10 * 40 = 12 SD3 = 18
ND4 = 4/10∑fi = 4/10 * 40 = 16 SD4 = 18
ND5 = 5/10∑fi = 5/10 * 40 = 20 SD5 = 18
ND6 = 6/10∑fi = 6/10 * 40 = 24 SD6 = 32
ND7 = 7/10∑fi = 7/10 * 40 = 28 SD7 = 32
ND8 = 8/10∑fi = 8/10 * 40 = 32 SD8 = 39
ND9 = 9/10∑fi = 9/10 * 40 = 36 SD9 = 39
D1 = хD1 + dD1 = = 0 + 150 = 33 млрд. руб.
D2 = 0 + 150 = 67 млрд. руб.
D3 = 0 + 150 = 100 млрд. руб.
D4 = 0 + 150 = 133 млрд. руб.
D5 = Ме = 171 млрд. руб.
D6 = 150 + 300 = 279 млрд. руб.
D7 = 150 + 300 = 364 млрд. руб.
D8 = 300 + 450 = 414 млрд. руб.
D9 = 300 + 450 = 557 млрд. руб.
Вывод:
1) Мо = 84 млрд. руб. показывает, что в большинстве банков прибыль составляет 84млрд. руб.
2) Ме = 171 млрд. руб. означает, что прибыль половины банков превышает 171 млрд. руб.
3) = 83 млрд. руб. показывает, что 25% банков имеют прибыль меньше 83 млрд. руб.
= 186 млрд.руб. показывает, что 25% банков имеют прибыль более 186 млрд. руб.
- D1 = 33млрд. руб. показывает, что прибыль 10% банков менее 33 млрд. руб.
D2 = 67 млрд. руб. показывает, что у 20% банков прибыль не превышает 67 млрд. руб.
D3 = 100 млрд. руб. показывает, что 30% банков получают прибыль, не превышающую 100 млрд. руб.
D4 = 133 млрд. руб. показывает, что прибыль 40% банков менее 133 млрд. руб.
D5 = 171 млрд. руб. означает, что в 50% банков прибыль больше 171 млрд. руб.
D6 = 279 млрд. руб. показывает, что 40% банков получат более 279 млрд. руб. прибыли.
D7 = 364 млрд. руб. показывает, что прибыль 30% банков более 364 млрд. руб.
D8 = 414 млрд. руб. означает, что 20% банков получают более 414 млрд. руб. прибыли.
D9 = 557 млрд. руб. показывает, что в 10% банков получают прибыль более 557млрд. руб.
3. а) Размах вариации.
R =
xmax – xmin
, где
xmax-максимальное значение признака,
xmin-минимальное значение признака.
R = 481-18= 463 млрд. руб.
б) Среднее линейное отклонение.
=
,
где
-среднее линейное отклонение;
å
f-сумма частот;
-среднее значение признака.
Прежде рассчитаем средний показатель признака:
= 191 млрд. руб.
=
=105 млрд. руб.
в) Среднее квадратическое отклонение.
σ = , где
σ - среднее квадратическое отклонение;
å
f - сумма частот;
- среднее значение признака.
σ = = 200 млрд. руб.
г) Коэффициент вариации.
V =
* 100
V =
* 100 = 104 %
V
>
33%
Þ
совокупность неоднородна по величине
прибыли. Необходимые расчеты отражены в таблице 3.2
Таблица 22. Необходимые расчёты для показателей вариации прибыли (млрд. руб.)
x x' f x' f |x'-| |x-|*f (x-)2 (x-)2*f 0-150 75 18 1350 116 2088 13456 242208 150-300 225 14 3150 34 476 1156 16184 300-450 375 7 2625 184 1288 33856 236992 450-600 525 1 525 334 334 111556 111556 Итого: 40 668 4186 160024 606940
Рисунок 1. Определение моды по гистограмме распределения частот величины прибыли, и Полигон распределения частот величины прибыли
Рисунок 2. Определение медианы по кумуляте величины прибыли
- Расчеты по кредитным вложениям.
Построим ряд распределения по величине кредитных вложений, взяв интервальный шаг i = 2300 млрд. руб. (Таблица 23).
Таблица 23 Распределение коммерческих банков по величине кредитных вложении, млрд.руб.
Величина прибыли,млрд. руб. (х) Количество банков, (f) Середина интервала (х1) Накопленные частоты f 0-2300 31 1150 31 2300-4600 5 3450 36 4600-6900 3 5750 39 6900-9200 1 8050 40 Середина интервала х1 находится как средняя арифметическая нижней и средней границ интервала.
х11
= =
1150
х12
= =
3450
х13
= =
5750
х13
= =
8050
- 1. Кредитные вложения в среднем на 1 коммерческий банк определяются как средняя арифметическая.
хср = = 1751 млрд. руб.
2. Модальное и медианное значение прибыли; квартили, децили.
- Мода.
Наибольшее количество банков сосредоточенно в первом интервале, поэтому он является модальным.
М0 = х0
+ *
(х1 – х0) = 0
+ *
(2300-0) = 1251 млрд. руб.
- Медиана.
Определим медианный интервал : 40/2=20 => медианный интервал первый.
Ме
=
х0 + (х1 – х0) = 0 + (2300 – 0) = 1484 млрд. руб.
Вывод:
1) Мо = 1251 млрд. руб. показывает, что в большинстве банков величина кредитных вложений составляет 1251 млрд. руб.
2) Ме = 1484 млрд. руб. означает, что величина кредитных вложений половины банков превышает 1484 млрд. руб.
3. а) Размах вариации.
R =
xmax – xmin
= 9035 – 77 = 8958 млрд. руб.
б) Среднее линейное отклонение.
средний показатель признака:
= 1955 млрд. руб.
=
=
= 1248 млрд. руб.
в) Среднее квадратическое отклонение.
σ =
σ =
= 1670 млрд. руб.
г) Коэффициент вариации.
V =
* 100 =
* 100 = 85 % V
>
33%
Þ
совокупность неоднородна по величине
кредитных вложений. Необходимые расчеты отражены в Таблице 24
Таблица 24. Необходимые расчёты для показателей вариации кредитных вл1ожений (млрд. руб.)
x x' f x' f |x-| |x-|*f (x-)2 (x-)2*f 0-2300 1150 31 35650 805 24955 648025 20088775 2300-4600 3450 5 17250 1495 7475 2235025 11175125 4600-6900 5750 3 17250 3795 11385 14402025 43206075 6900-9200 8050 1 8050 6095 6095 37149025 37149025 Итого: 40 12190 49910 54434100 111619000
Рисунок 3. Определение моды по гистограмме распределения частот величины кредитных вложений, полигон
Рисунок 4. Определение медианы по кумуляте величины кредитных вложений
ЧАСТЬ 4
Таблица 25. Распределение банков по величине кредитных вложений
Величина кредитных вложений Количество банков Прибыль банков, млрд.руб 0-800 15 5777 800-1600 11 12962 1600-2400 5 9346 2400-3200 2 5742 3200-4000 2 6675 более 4000 5 29553 Итого: 40 70055
Общая прибыль банков, входящих в одну группу по величине кредитных вложений Таблица 26.
Таблица 26. Общая прибыль банков с различной величиной кредитных вложений
Величина кредитных вложений, млрд. руб Прибыль банков с величиной кредитных вложений До 1000 млрд.руб Более 1000 млрд.руб 0-800 5777 - 800-1600 12962 - 1600-2400 9346 - 2400-3200 - 5742 3200-4000 - 6675 свыше 4000 - 29553 итого 28085 41970
а) По показателю прибыли рассчитать общую дисперсию по правилу сложения дисперсий: σ2 = i2 + σ2мгр , где
σ2 – общая дисперсия;
i2 =
–
средняя дисперсия;
σ2мгр =
–
межгрупповая дисперсия.
1)Групповые средние
1= 759
млрд. руб
2= =13990 млрд. руб.
2)Среднее значение признака в совокупности
= =3850 млрд. руб.
3)Групповые (частные) дисперсии
σ12 = = 6698110 (млрд. руб)2
σ22 = 904128966 (млрд. руб.)2
4)Средняя из частных дисперсий
Средняя из частных дисперсий характеризует
случайную вариацию, т.е. ту часть вариации признака, которая происходит под влиянием неучтённых факторов и не зависит от факторов, положенных в основу группировки.
2= =74005424 (млрд. руб)2
5) Межгрупповая дисперсия
Межгрупповая дисперсия отражает вариацию под влиянием одного признака фактора, положенного в основу группировки.
σм.гр2 = 117822790(млрд. руб.)2
6) Общая дисперсия
σ2 = 74005424+117822790=191828214 (млрд. руб)2
б) Найти общую дисперсию любым другим способом
σ2 = = =74005425 (млрд. руб)2
7) Коэффициент детерминации.
n² = = *
100 = 7,3%
n²=
Вывод: дисперсия, рассчитанная двумя способами имеет приближенные значения. Они различны из-за округлений в подсчетах. Также из полученных данных можно сделать вывод, что 7,3% различий прибыли банков обусловлены размером кредитных вложений, и более 92,7% влиянием других факторов.
ЧАСТЬ 5
Построить вариационный ряд по 40 банкам по величине прибыли для изучения закономерности распределения в полученном ряду распределения. Рассчитать соответствующие показатели. Проанализировать результаты.
Вариационный ряд представлен в Таблице 27.
Таблица 27. Распределение коммерческих банков по прибыли, млрд.руб.
Величина прибыли, млрд. руб. (х)
Количество банков, (f)
Середина интервала, (х1) Накопленные частоты, f
0-150 18 75 18 150-300 14 225 32 300-450 7 375 39 450-600 1 525 40
Выяснение общего характера распределения
предполагает оценку степени его однородности, а также вычисления показателей асимметрии и эксцесса. Для этого потребуются необходимые расчеты. Они представлены в таблице 28.
Прежде рассчитаем средний показатель признака:
= 191 млрд. руб.
σ = = 200 млрд. руб.
σ - среднее квадратическое отклонение;
Таблица 28. Расчёты, необходимые для определения показателя асимметрии (млрд. руб.).
Прибыль 0 - 150 75 -116 421875 31640625 150 - 300 225 34 39304 1336336 300 - 450 375 184 6229504 1146228736 4500-600 525 334 37259704 12444741136 Итого 436 41967616 13773370144
1. Показатель асимметрии.
,
где
As – показатель ассиметрии;
хi – значение признака;
- среднее значение признака.
N – количество элементов совокупности;
σ – среднее квадратическое отклонение.
= 0,1 > 0,
т.е ассиметрия правосторонняя.
2. Показатель эксцесса.
- 3
-3 =
-0,9
Отрицательное значение эксцесса означает более плосковершинный характер распределения, чем у нормального.
Рисунок 5. Определение асимметрии и эксцесса по гистограмме
Список литературы.
1. Корреляционный анализ в экономических исследованиях. - В. И. Сиськов. - М.: Статистика, 2003.
2. Учебное пособие, Статистика. - Л. П. Зикеева - Электросталь: ЭПИ МИСиС, 2003.
3. Общая теория статистики: Статистическая методология в изучении коммерческой деятельности: Учебник/Под ред. О. Э. Башиной, А. А. Спирина. - 5-е изд., доп. и перераб. - М.: Финансы и статистика, 2003.
-