Группировка статистических данных.

      На  основе данных, приведенных в Приложении и соответствующих Вашему варианту, выполнить:

• Структурную группировку по обоим признакам. Если вариация группировочного признака значительна, его значение для отдельных групп необходимо представить в виде интервалов, то при построении группировки по признаку № 1 принять число групп равным 5, а по признаку № 2 — 6. Результаты представить в таблице, сделать выводы.
• Аналитическую группировку. Для этого определить признак-результат и признак-фактор, обосновав их выбор. Результаты группировки представить в таблице. Сделать выводы о наличии и направлении взаимосвязи между признаками.
• Комбинационную группировку по признаку-фактору и признаку-результату. Сделать выводы.

 

      Группировка — это распределение единиц совокупности по группам в соответствии с группировочным признаком. Назначение группировки  состоит в том, что этот метод  обеспечивает обобщение данных, представление  их в компактном, обозримом виде. На основе группировки рассчитываются сводные показатели по группам, появляется возможность их сравнения, изучения взаимосвязей между признаками.

      Расчет  величины интервала при равных интервалах производится по формуле:

 

где D —величина отдельного интервала,

 — максимальное значение  признака в исследуемой совокупности,

 — минимальное значение  признака в исследуемой совокупности,

n — число групп.

Δ=

      Структурная группировка служит для исследования совокупности по одному признаку. 
 
 
 
 
 
 
 
 

            Таблица 1.

 

Вывод: На основе данных этой таблицы можно сделать  вывод ,что 42 предприятия из 50 владеют  сравнительно небольшими оборотными средствами.

      Таблица 2.

 

Так как вариация группировки признака не значительна, то каждая варианта представляет собой  отдельную группу.

Вывод: На основе данных этой таблицы можно сделать  вывод, что 11 из 50 предприятий  имеют  наибольшую дебиторскую задолженность от  9000 рублей  и выше.

Аналитические группировки служат для выявления аналитической зависимости между группировочными признаками. Признак, влияние которого на другие признаки исследуется, называется признаком-фактором. Признак, испытывающий влияние факторного, называется признаком-результатом. Чтобы установить связь между признаками, аналитическая группировка осуществляется по признаку-фактору. Затем по каждой группе отбираются соответствующие значения признака-результата и рассчитывается его среднее значение.                                              

                                                                                                               Таблица 3.

Вывод: С ростом собственных оборотных средств  увеличивается среднее значение дебиторской  задолженности ,то есть прослеживается прямая связь между данными.

Комбинационная  группировка осуществляется одновременно по двум или более признакам, взятым в сочетании.

            Таблица 4.

 

Вывод: Так как  практически все наибольшие частоты  каждой строки и каждого столбца  располагаются вдоль диагонали  от правого верхнего угла к нижнему  левому углу таблицы, то можно сделать  вывод, что связь между признаками является обратной, характер связи – линейный.

2. ОБОБЩАЮЩИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ  СОВОКУПНОСТЕЙ

      На  основе структурной группировки  построить вариационные частотные  и кумулятивные ряды распределения, оформить в таблицы, изобразить графически.

        Проанализировать вариационные  ряды распределения, вычислив  для каждого из них:

• среднее арифметическое значение признака;
• медиану и моду;
• среднее квадратичное отклонение;
• коэффициент вариации.

      3. Сделать выводы. 

       Накопленная частота (частость) данного значения признака — это число (доля) элементов  совокупности, индивидуальные значения признака которых не превышают данного.

       Полигон – изображение дискретного ряда распределения.

       Гистограмма – изображение интервального  ряда распределения.

       Кумулята  – изображение ряда накопленных  частот.

       Характеристика  центра распределения – такая  величина, которая в некотором  отношении характерна для данного  распределения и является его  центральной величиной. К характеристикам  центра распределения относятся: средняя  арифметическая, мода, медиана.

       Средняя арифметическая – обобщенная количественная характеристика признака статистической совокупности.

       Мода  — наиболее часто встречающееся  значение признака в совокупности.

       Медиана – это такое значение признака, которое делит объём совокупности пополам в том смысле, что число  элементов совокупности с индивидуальными значениями признака, меньшими медианы, равно числу элементов совокупности с индивидуальными значениями больше медианы.

       Дисперсия —  это среднее из квадратов  отклонений от средней величины. Среднее  квадратичное отклонение – квадратичный корень из дисперсии.

       Коэффициент вариации – относительный показатель колеблемости признака в данной совокупности. Он позволяет сравнивать вариации различных  признаков, а также одноименных  признаков в разных совокупностях.

      Рядами  распределения называют числовые ряды, характеризующие структуру совокупности по некоторому признаку. Ряд распределения может быть получен в результате структурной группировки. Ряд распределения, образованный по количественному признаку (он называется вариационным рядом), может быть дискретным, если значения признака выражены целыми числами и каждая варианта представлена в вариационном ряде отдельной группой, или интервальным (непрерывным), если значения признака выражены вещественными числами или число вариант признака достаточно велико.