Она показывает среднюю выработку рабочего за один час фактической работы (исключая время внутрисменных простоев и  перерывов, но с учетом сверхурочной работы).

 

     Она характеризует степень производственного  использования рабочего дня.

     В этом случае в знаменателе отражаются не затраты, а резервы труда.

     Средняя квартальная выработка рассчитывается аналогично среднемесячной. В настоящее время среднесписочная выработка характеризуется через соотношение товарной продукции (объема продукции, работ, услуг) и среднесписочной численности промышленно-производственного персонала.

     Все эти показатели взаимосвязаны:

     Средняя дневная выработка 1 рабочего = средняя  часовая выработка 1 рабочего х средняя продолжительность рабочего дня

     Средняя месячная выработка 1 рабочего = средняя  дневная выработка 1 рабочего х средняя продолжительность рабочего месяца

     Средняя месячная выработка одного работника = средняя месячная выработка одного рабочего х доля рабочих в общей численности работающих

     По  определению между этими величинами существует зависимость, которая может быть использована в экономических расчетах.

Q=  W∙T  ; Т= t∙Q

     Статистика  изучает не только уровни, но и динамику производительности труда с помощью  индексов.

     Индивидуальные, характеризующие изменение уровня производительности труда при производстве одного вида продукции:

     Для прямого показателя производительности труда индивидуальный индекс рассчитывается:

     Для обратного показателя производительности труда индивидуальный индекс рассчитывается:

 
     

     Общие индексы применяются для характеристики динамики сложной совокупности в  целом:

Натуральный индекс:

 

Трудовой  индекс: 

Индекс академика

Струмилина: 

Стоимостной индекс:

     Стоимостной индекс позволяет анализировать изменение производительности труда всех работников предприятия, а не только рабочих и является основным индексом Пт в промышленности. Он применяется для отдельных предприятий и для их совокупности.

     1.3. Методы анализа  производительности  труда

     Существует  ряд методов анализа производительности труда. Каждый из этих методов преследует свои цели.

     1. Дисперсионный анализ – это статистический метод анализа результатов наблюдений, зависящих от различных одновременно действующих факторов, выбор наиболее важных из них и оценка их влияния.

     Суть  анализа заключается в разложении общей дисперсии случайной величины на независимые слагаемые, каждое из которых характеризует влияние  того или иного фактора или  их взаимодействие.

     Факторами обычно называют внешние условия, влияющие на эксперимент (наблюдение). Это, например, температура, тип оборудования, его мощность, давление и т.д. В условиях эксперимента (наблюдения) факторы могут варьировать, благодаря чему можно исследовать влияние рассматриваемого фактора на эксперимент (наблюдение). В этом случае можно сказать, что фактор варьирует на разных уровнях или имеет несколько уровней.

     Каждая  совокупность состоит из множества  варьирующих единиц. Вариация, то есть различие между значениями случайной  величины, складывается под влиянием множества факторов. Но степень влияния  отдельных факторов на изменение  величины того или иного фактора  неодинакова. Все они делятся  на систематические (постоянно действующие) и случайные. Поэтому различают вариацию систематическую, вызванную действием постоянных факторов, и случайную, обусловленную действием случайных факторов, которые создают вариацию внутри изучаемой совокупности.

     При большом числе наблюдений случайные  факторы взаимопогашаются, то есть компенсируют друг друга. При небольшом  выборочном числе наблюдений взаимное погашение факторов может произойти  не полностью и поэтому, в какой-то мере могут искажаться результаты наблюдений. Для статистической оценки зависимости  между явлениями при небольшом  числе наблюдений используется дисперсионный  анализ. Дисперсионный анализ проводится по следующей схеме: 

     1. Расчленение общей  дисперсии по источникам  ее образования.

     Общая дисперсия расчленяется на межгрупповую, связанную с группировочными признаками, и внутригрупповую (остаточную), связанную с неконтролируемыми признаками.

     Взаимосвязь между дисперсиями может быть выражена следующим образом:

     σ₀²=σ₁²+σ₂²

     Общая дисперсия показывает влияние всех условий на вариацию признака и определяется по формуле

     σ₀²=∑(х-х̄)²/N

     Внутригрупповая дисперсия показывает влияние случайных  величин, не учитываемых условий  на вариацию признака, то есть не зависит  от факторного признака.

     Она определяет среднюю из частных (групповых) дисперсий и рассчитывается по формуле

     σ₁²=(∑σ_i²*N_i)/∑N_i,

где σ_i² – частные дисперсии.

     Межгрупповая  дисперсия характеризует дисперсию  признака под влиянием определяющих условий, связанных с факторным  признаком. Она представляет собой  средний квадрат отклонения групповых средних от общей средней и вычисляется по формуле:

     σ₂²=∑(х̄_i-x̄)²/N 

     2. Определение числа  степеней свободы.

     При дисперсионном анализе имеют  дело с выборочными данными. Поэтому  для определения дисперсий необходимо установить число степеней свободы. Под степенью свободы понимают число  вариант, которые могут принимать  произвольные значения, не изменяющие их общей (средней) характеристики.

     Для общей дисперсии при N наблюдениях число степеней свободы составит N-1, для межгрупповой дисперсии – оно равно числу групп (или вариант) минус 1, для внутригрупповой дисперсии – (N-1)-(p-1)=N-p. 

     3. Вычисление и анализ  оценок вариации.

     Дисперсионный анализ заключается в сопоставлении  межгрупповой и внутригрупповой  дисперсий. Отношение их получило название F-критерия, разработанного английским ученым Фишером:

     F=S₁²/S₂²

     Фишер установил распределение отношений  дисперсий и разработал соответствующие  математические таблицы. В них приводится теоретическое значение F-критерия (предельно возможное при двух вероятностях: 0,05 и 0,01 – 5% и 1%). Уровень вероятности 0,05 означает, что значение Fфакт может достигать Fтабл только в 5 случаях из 100, а 0,01 – в 1 случае из 100. Таким образом, Fтабл является критерием фактического отношения дисперсий. Если Fфакт>Fтабл, то с данной степенью вероятности можно утверждать наличие влияния изучаемого фактора. Если Fфакт≤Fтабл, можно утверждать, что различия между дисперсиями обусловлены влиянием случайных факторов.

     Результаты  дисперсионного анализа могут быть оформлены в виде таблицы: 
 

     Таблица 1

     Результаты  дисперсионного анализа

 

     2. Корреляционно – регрессионный анализ - используется в изучении факторов и резервов роста производительности труда. В этой области наиболее важными являются следующие проблемы: формализация и квантификация теоретических положений о производительности труда, спецификация и идентификация ее моделей, оценивание параметров выбранных функций, содержательная интерпретация полученных результатов.

     Исходя  из экономической сущности производительности труда, предлагается выделять следующие группы факторов динамики производительности труда: структурные; технико-технологические; социально-экономические; организационные; отраслевые (природно-климатические). По степени управляемости факторы делятся на регулируемые, слаборегулируемые и нерегулируемые. Эти классификации дополняются также группировкой по сфере действия факторов. Выделяют народнохозяйственные, межотраслевые, отраслевые и внутрипроизводственные факторы.