Автоматизированный априорный анализ статистической совокупности в среде MS Excel

     |As|  0,25  - асимметрия незначительная;

     0,25<|As| 0,5 - асимметрия заметная (умеренная);

     |As|>0,5  - асимметрия существенная.

Вывод:

     Для признака Среднегодовая стоимость основных производственных фондов наблюдается незначительная левосторонняя асимметрия. Следовательно, в распределении преобладают более низкие значения признака (среднее значение меньше серединного Me и модального Mo)

     Для признака Выпуск продукции наблюдается незначительная правосторонняя асимметрия. Следовательно, в распределении преобладают более высокие значения признака (среднее значение меньше серединного Me и модального Mo)

     2.Показатель эксцесса Ek характеризует крутизну кривой распределения - ее заостренность или пологость по сравнению с нормальной кривой.

      Как правило, коэффициент эксцесса вычисляется только для симметричных или близких к ним распределений.

      Если  Ek>0, то вершина кривой распределения располагается выше  вершины нормальной кривой, а форма кривой является более островершинной, чем нормальная. Это говорит о скоплении значений признака в центральной зоне ряда распределения, т.е. о преимущественном появлении в данных значений, близких к средней величине.

      Если  Ek<0, то вершина кривой распределения лежит ниже вершины нормальной кривой, а форма кривой более пологая по сравнению с нормальной. Это означает, что значения признака не концентрируются в центральной части ряда, а рассеяны по всему диапазону от x_max до x_min.

       Для нормального распределения Ek=0. Чем больше абсолютная величина |Ek|, тем существеннее распределение отличается от нормального.

       При незначительном отклонении Ek от нуля форма кривой эмпирического распределения незначительно отличается от формы нормального распределения.

Вывод:

     1. Так как для признака Среднегодовая стоимость основных производственных фондов Ek<0, то кривая распределения является более пологовершинной по сравнению с нормальной кривой. При этом Ek незначительно отличается от нуля (Ek=|0,34|) Следовательно, по данному признаку форма кривой эмпирического распределения незначительно отличается от формы нормального распределения.

     2.Так  как для признака Выпуск продукции Ek<0, то кривая распределения является более пологовершинной по сравнению с нормальной кривой. При этом Ek незначительно отличается от нуля (Ek=|0,20|) .Следовательно, по данному признаку форма кривой эмпирического распределения незначительно отличается от формы нормального распределения.

III. Экономическая интерпретация результатов статистического исследования предприятий

1. Типичны ли образующие выборку предприятия по значениям изучаемых экономических показателей?

     Предприятия с резко выделяющимися значениями показателей приведены в табл.2. После их исключения из выборки оставшиеся 30 предприятий являются типичными по значениям изучаемых экономических показателей.

2. Каковы наиболее характерные для предприятий значения показателей среднегодовой стоимости основных производственных фондов и выпуска продукции?

     Ответ на вопрос следует из анализа данных табл.9, где приведен диапазон значений признака  ( ), содержащий наиболее характерные для предприятий значения показателей.

     Для среднегодовой стоимости основных производственных фондов наиболее характерные значения данного показателя находятся в пределах от 5742,84млн. руб.  до 8097,16млн. руб. и составляют 66,6% от численности совокупности.

       Для выпуска продукции  наиболее характерные значения данного показателя находятся в пределах от 5050,2 млн. руб.  до7858,7млн. руб. и составляют 63,3% от численности совокупности.

3. Насколько сильны различия в экономических характеристиках предприятий выборочной совокупности? Можно ли утверждать, что выборка сформирована из предприятий с достаточно близкими значениями по каждому из показателей?

     Ответы  на вопросы следуют из значения коэффициента вариации (табл.8), характеризующего степень однородности совокупности (см. вывод к задаче 3б).  Максимальное расхождение в значениях показателей определяется размахом вариации R_n. (табл.8).

     Для среднегодовой стоимости основных производственных фондов различия в значениях показателя незначительны. Максимальное расхождение в значениях данного показателя 4950млн. руб.

     Для выпуска продукции различия в значениях показателя (незначительны). Максимальное расхождение в значениях данного показателя 5940 млн. руб.

4. Какова структура предприятий выборочной совокупности по среднегодовой стоимости основных производственных фондов? Каков удельный вес предприятий с наибольшими, наименьшими и типичными значениями данного показатели? Какие именно это предприятия?

     Структура предприятий представлена в табл.7 Рабочего файла.

     Предприятия с наиболее типичными значениями показателя входят в интервал от 6425 млн. руб.  до 7415млн. руб.  Их удельный вес 36,7%. Это предприятия№3,№13,№26,№9,№4,№ 28,№17,№6,№14,№25,№7.

     Предприятия с наибольшими значениями показателя входят в интервал от  8405 млн. руб.  до 9395 млн. руб.  Их удельный вес 10%. Это предприятия №12,№21,№16 .

     Предприятия с наименьшими значениями показателя входят в интервал от 4445млн. руб.  до 5435 млн. руб.  Их удельный вес 13,3%. Это предприятия №5,№23,№27,№1 .

5. Носит ли распределение предприятий по группам закономерный характер и какие предприятия (с более высокой или более низкой стоимостью основных фондов) преобладают в совокупности?

     Распределение предприятий на группы по среднегодовой стоимости основных производственных фондов носит закономерный характер, близкий к нормальному. В совокупности преобладают предприятия с более высокой стоимостью основных фондов.

6. Каковы ожидаемые средние величины среднегодовой стоимости основных фондов и выпуска продукции на предприятиях корпорации в целом? Какое максимальное расхождение в значениях каждого показателя можно ожидать?

     По  корпорации в целом ожидаемые  с вероятностью 0,954 средние величины показателей находятся в интервалах:

   для среднегодовой стоимости основных производственных фондов - от 6472,93млн. руб. до 7367,07млн. руб.;

   для выпуска продукции - от 5923,13 млн. руб. до 6989,77 млн. руб.;

     Максимальные  расхождения в значениях показателей:

   для среднегодовой стоимости основных производственных фондов -1,03 млн. руб.;

   для выпуска продукции - 1,03 млн. руб.

 
 

 

ПРИЛОЖЕНИЕ

 

		Таблица 1
	Исходные  данные
Номер предприятия	Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, млн.руб.	Выпуск  продукции, млн. руб.
1	5336,00	5098,50
2	6276,50	5593,50
3	6474,50	6237,00
4	6821,00	6930,00
5	4445,00	3465,00
6	7167,50	5940,00
7	7365,50	8019,00
8	5534,00	5445,00
9	6771,50	6385,50
10	7811,00	7969,50
12	8553,50	8415,00
13	6524,00	6633,00
14	7167,50	7227,00
15	8207,00	8761,50
16	9395,00	9405,00
17	7019,00	6336,00
18	7761,50	7524,00
19	6177,50	4702,50
20	7860,50	6435,00
21	8751,50	8662,50
22	6029,00	4900,50
23	4791,50	4603,50
24	8009,00	7375,50
25	7167,50	6435,00
26	6672,50	6088,50
27	5187,50	3960,00
28	6969,50	6187,50
29	8058,50	6781,50
31	7662,50	6435,00
32	5633,00	5742,00

 
 
 

		Таблица 2
Аномальные  единицы наблюдения
Номер предприятия	Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, млн.руб.	Выпуск  продукции, млн. руб.
11	2960,00	7425,00
30	9395,00	2475,00
Описательные  статистики
По столбцу "Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, млн.руб."		По столбцу "Выпуск продукции, млн.руб"	Таблица 3
Столбец1		Столбец2
Среднее	6920	Среднее	6456,45
Стандартная ошибка	218,5925236	Стандартная ошибка	260,7621107
Медиана	6994,25	Медиана	6410,25
Мода	7167,5	Мода	6435
Стандартное отклонение	1197,280561	Стандартное отклонение	1428,252902
Дисперсия выборки	1433480,741	Дисперсия выборки	2039906,351
Эксцесс	-0,344943844	Эксцесс	-0,205332365
Асимметричность	-0,152503649	Асимметричность	0,042954448
Интервал	4950	Интервал	5940
Минимум	4445	Минимум	3465
Максимум	9395	Максимум	9405
Сумма	207600	Сумма	193693,5
Счет	30	Счет	30
Уровень надежности(95,4%)	455,7241076	Уровень надежности(95,4%)	543,6397285
Предельные  ошибки выборки
По столбцу "Среднегодовая  стоимость основных производственных фондов, млн.руб."		По столбцу "Выпуск продукции, млн.руб"	Таблица 4
Столбец1		Столбец2
Уровень надежности(68,3%)	222,5721728	Уровень надежности(68,3%)	265,5094904
	Выборочные  показатели вариации
По столбцу "Среднегодовая  стоимость основных производственных фондов, млн.руб."		По столбцу "Выпуск продукции, млн.руб"	Таблица 5
Стандартное отклонение	1177,156765	Стандартное отклонение	1404,246941
Дисперсия	1385698,05	Дисперсия	1971909,473
Коэффициент вариации, %	17,01093591	Коэффициент вариации, %	21,74952089
	Таблица 6
Карман	Частота
	1
5435	3
6425	5
7415	11
8405	7
9395	3
		Таблица 7
Интервальный  ряд распределения предприятий  по стоимости основных производственных фондов
Группа  предприятий по стоимости  основных фондов	Число предприятий в  группе	Накопленная частость группы.%
4445-5435	4	13,33%
5435-6425	5	30,00%
6425-7415	11	66,67%
7415-8405	7	90,00%
8405-9395	3	100,00%
Итого	30

 
 
 

 
 
 
 

 

   ВСЕРОССИЙСКИЙ ЗАОЧНЫЙ ФИНАНСОВО-ЭКОНОМИЧЕСКИЙ  ИНСТИТУТ

 

   КАФЕДРА СТАТИСТИКИ

 
 
 
 
 
 

   О Т Ч Е Т 

   о результатах выполнения

   компьютерной  лабораторной работы

 

Автоматизированный  корреляционно-регрессионный  анализ взаимосвязи  статистических данных в среде MS Excel

 
 

   Вариант № ____

 
 
 
 
 
 
 
 
 

Выполнил: ст. III курса гр.________________

______________________

ФИО

Проверил:_________________________

ФИО

 
 
 
 
 

Москва  ………..г.

 

1. Постановка задачи  статистического  исследования 

     Корреляционно-регрессионный  анализ взаимосвязи признаков является составной частью проводимого статистического  исследования деятельности 30-ти предприятий  и частично использует результаты ЛР-1.

     В ЛР-2 изучается взаимосвязь между  факторным признаком Среднегодовая стоимость основных производственных фондов (признак Х) и результативным признаком Выпуск продукции (признак Y), значениями которых являются исходные данные ЛР-1 после исключения из них аномальных наблюдений.

Таблица исходных данных

     В процессе статистического исследования необходимо решить ряд задач.

1. Установить наличие статистической связи между факторным признаком Х и результативным признаком Y графическим методом.
2. Установить наличие корреляционной связи между признаками Х и Y методом аналитической группировки.
3. Оценить тесноту связи признаков Х и Y на основе эмпирического корреляционного отношения η.
4. Построить однофакторную линейную регрессионную модель связи признаков Х и Y, используя инструмент Регрессия надстройки Пакет анализа, и оценить тесноту связи признаков Х и Y на основе линейного коэффициента корреляции r.
5. Определить адекватность и практическую пригодность построенной линейной регрессионной модели, оценив: