Анализ и прогнозирование временных рядов в профессиональном статистическом пакете Statgraphics Centurion

 

The StatAdvisor

This table shows the seasonal indices for each month, scaled so that an average month equals 100. The indices range from a low of 40,4459 in month 8 to a high of 216,93 in month 12. This indicates that there is a seasonal swing from 40,4459% of average to 216,93% of average throughout the course of one complete cycle. 

Рис. 4 

     В таблице видны 2 критических месяца, они выделены цветом, которые приходятся на август и декабрь. Нам нужно избавиться от них. Для этого в меню  Graphs  надо выбрать horizontal time sequence plot и integrated periodogram.

     Также в Analitic Options выбираем (Math) выбираем None; Seasonal None и удаляем квадратический тренд.

Рис. 5

     График входит в рамки, это хорошо.

     На рисунке 5 мы видим интегрированную периодограмму скорректированной переменной. Её значения не выходят за 95%-ные границы Колмогорова-Смирнова. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

3. Автоматическое и ручное прогнозирование продаж шампанского 

     Широкое применение вычислительной  техники и соответствующего программного обеспечения позволяет автоматизировать процесс прогнозирования временных рядов. В основе автомотического прогнозирования лежит идея о построении моделей, объединяющих авторегрессию, скользящее среднее, трэнд и сезонные колебания в единое целое. Объединение различных методов описания временных рядов в рамках одной модели позволяет использовать для прогнозирования модели несколько высоких порядков. Это существенно расширяет область практического применения.

     В меню автоматического прогнозирования ставим Seasonality=24, всё остаьное остаётся, как было.

     В Tables выбираем: Analysis Summary, Forecast Table, Model Comparison, Residual Tests for Randomns. В Graphs: Time Sequence Plot, Forecast Plot Residual Integrated Periodogram 

Получается график: 

 

Рис. 6 
 

На рисунке 6 показан прогноз на 2 года. 

 

Рис. 7 

На рисунке 7 видим, что значения периодограммы  не выходят за 95% границы. Это хорошо. 

     Ручное прогнозирование

 

     Суть ручного прогнозирования заключается в том, что можно брать любую модель, строить ее нужным образом, добиваясь желанного результата, при автоматическом прогнозировании мы лишены этой возможности, т.к. нам автоматически подбирается наиболее подходящая модель. 

     Для  ручного прогнозирования мы используем  те же опции, что и для автоматического. 

Рис. 8

Forecast Table for bubbly

Model: Winter's exp. smoothing with alpha = 0,4159, beta = 0,0182, gamma = 0,4166 (см. таблицу 2. в приложениях) 

 

 

Рис. 9 

Model Comparison

Data variable: bubbly

Number of observations = 84

Start index = 1.1990

Sampling interval = 1,0 month(s)

Length of seasonality = 12 

Models

(A) Random walk with drift = 0,0282736

Seasonal adjustment: Multiplicative

(B) Winter's exp. smoothing with alpha = 0,4159, beta = 0,0182, gamma = 0,4166

(C) Simple exponential smoothing with alpha = 0,2032

Seasonal adjustment: Multiplicative

(D) Brown's linear exp. smoothing with alpha = 0,1022

Seasonal adjustment: Multiplicative

(E) Winter's exp. smoothing with alpha = 0,4159, beta = 0,018, gamma = 0,4165 

Estimation Period

 
 

     Прогноз  на Рисунке 9 нам полностью  подходит, Это значит, что мы справились  с задачей. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Заключение: 

     Statgraphics Centurion обладает рядом свойств,  которые существенно облегчают  статистическую обработку, анализ и прогнозирование данных. Эта программа применима в различных сферах, не исключая и туризм.

     Существует  огромное количество методов  прогнозирования. Прогнозирование  является очень важным элементом  управления на рынке.

     Программа Statgraphics позволяет пользователю рассматривать сразу несколько моделей, результаты просмотра которых отражаются на наглядном графике. Программа необходима для упорядочения действий посредством исследований, галерей и портфелей.