Анализ и прогнозирование временных рядов в профессиональном статистическом пакете Statgraphics Centurion

Введение  

     Экономический прогноз- это вероятностная  оценка темпов роста экономики  в будущем, базирующаяся на  определенной гипотезе социально-экономического  развития, так как гипотез много,  соответственно прогнозирование  можно рассматривать как научную деятельность, направленную на выявление и изучение наиболее вероятностных альтернатив будущего развития.

     В своей курсовой работе я  буду строить различные модели, сравнивать их, изучать и проверять  на предмет соответствия гипотезе.

     Основными критериями выбора подходящей модели являются:

- адекватность  построения модели (когда модель  успешно проходит тесты);

- модель  имеет наименьшее количество  ошибок.

     STATGRAPHICS, программный продукт американской  фирмы STSC, Inc., уверенно занимает  одно из лидирующих мест в мире среди аналогичных систем и является наиболее распространенной в России зарубежной статистической и графической системой (в основном, в виде нелегальных копий).

     Отличительной особенностью пакета STATGRAPHICS является прекрасная двухмерная и трехмерная цветная графика, полнота представления статистических методов и широкие возможности манипулирования данными. Следует отметить, что STATGRAPHICS 5.1 интегрируется в систему WINDOWS и локальную сеть, что делает ее особенно привлекательной для использования в учебном процессе.

     В целом STATGRAPHICS нацелен на использование  в различных областях: в промышленности, образовании, маркетинге, туризме  и

др.

     На основе многолетнего опыта  с уверенностью можно сказать,  что студенты и преподаватели, инженеры- производственники и инженеры по качеству продукции, специалисты по статистике и маркетологи — все выиграют от умения применять систему STATGRAPHICS. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

1. Сущность и методы  прогнозирования  в ИГиТ. Их реализация  в пакете Statgraphics Plus. 
 

     Роль прогнозирования в туризме состоит в выявлении существенных закономерностей его изменения в разработке гипотез о наиболее вероятных темпах динамики различных сегментов.

     Прогнозы бывают:

- краткосрочными,

- среднесрочными,

- долгосрочными.

На самом  деле не существует единства в понимании временных границ прогнозирования.

Сейчас  есть большое количество методов прогнозирования социально-экономических процессов.

     При разработке и анализе комплексных систем прогнозирования к основным операциям следует отнести определение состава и процедур простых методов прогнозирования, входящих в систему, а также логических правил их объединения в систему.

     Простые процедуры используют для прогнозирования подсистем и блоков, входящих в структуру прогнозируемого объекта или процесса. Необходимо отметить, что известные образцы комплексных систем прогнозирования достаточно близки по методологии построения, так как разрабатывались для схожих объектов и со схожими целями.

     Одним из основных количественных методов исследования и прогнозирования туристских рынков является анализ временных рядов.

     Он состоит из 4 компонентов:

- цикла (с периодических колебаний с периодом более одного года),

- тренда (основного или эволюторного направления развития показателя),

- сезонных изменений (периодических колебаний с периодом, равным одному году),

- случайной компоненты или остатков (непрогнозируемой компоненты).

     Очень важной характеристикй туристических рынков выступает сезонность. Выявить количественные показатели сезонных изменений позволяет процедура сезонной декомпозиции. Существует несколько методов выявления сезонности, однако основными и наиболее простыми в применении остаются две модели:

- аддитивная (когда найденные индексы сезонности добавляются к компоненту тренд-цикла),

- мультипликативная (индекс сезонности умножается на значение тренд-цикла).

     Аддитивная модель используется в случае, когда сезонный эффект не носит нарастающий характер.

     Мультипликативная модель используется, если эффект сезонности усиливается год от года (или уменьшается).

Существует много методов коллективных экспертных оценок. Наиболее популярными являются:

- метод круглого стола;

- метод Дельфи;

- метод эвристического прогнозирования;

- метод коллективной генерации идей;

- метод мозговой атаки. 

2. Анализ временного  ряда продаж шампанского. 

Для изучения продаж шампанского нам понадобятся  данные о динамике: 

Динамика  ежемесячных продаж шампанского.

 

      Временной ряд-это некая последовательность упорядоченных по времени значений наблюдаемого процесса или явления. Временной ряд включает в себя два обязательных элемента: время и конкретное значение показателя, или уровень ряда. В качестве единицы времени выступает год, полугодие, квартал, месяц, декада, неделя, день. Среди временных рядов выделяют одномерные, полученные в результате наблюдения одной, фиксированной характеристики исследуемого процесса, и многомерные временные ряды как результат наблюдений нескольких характеристик одного исследуемого объекта в течение некоторого промежутка времени.

Временные ряды делятся на:

- дискретные,

- непрерывные.

     Дискретные ряды делятся на ряды с равноотстоящими и произвольными моментами наблюдения.

Рассмотрим  более подробно описательные методы анализа временного ряда на примере  ежемесячных продаж шампанского, представленного  в приложение 1.

Модуль  анализа временных рядов Statgraphics располагает пятью основными процедурами:

Descriptive Methods (описательный/дескриптивный метод);

Smoothing (сглаживание);

Seasonal Decomposition (сезонная декомпозиция);

Forecasting (прогнозирование);

Automatic Forecasting (автоматическое прогнозирование). 

     Рассмотрим дескриптивную модель. Для этого введем имя переменной, установим переключатель Month(s), в поле Starting At установим начальную дату переменной bubbly.

Далее необходимо выбрать в дополнительных опциях все возможные табличные и графические опции, кроме кросскорреляции, т.к. ее использование приемлемо только при анализе 2-х временных рядов.  

 

Рис.1

     На рисунке 1 показан горизонтальный  график ежемесячных продаж шампанского.

     Изучив этот график видим увеличивающиеся  сезонные колебания и повышенный тренд переменной.

Предполагаемые  Автокорреляции для  шампанского 

 

The StatAdvisor

     Эта таблица показывает предполагаемую автокорреляцию ценности  шампанского. Пределы вероятности составляют 95,0 %. В этом случае 5 из  24 автокоэффициентов корреляции являются статистически существенными на доверительном уровне на 95,0 %. График выходит за пределы, это обозначает, что нужно открыть сезонную декампозицию и разобраться, в чём дело.

Рис. 2 

     Statgraphics построил график интегрированной периодограммы, мы видим это на Рисунке 2. На графике имеются 95% и 99% границы по Колмогорову-Смирнову для равномерного распределения данных. Этот график позволяет проверить, являются ли значения временного ряда случайными.

     Ломанная линия интегрированной периодограммы выходит за 99%-ную границу, то есть с 99% вероятностью можно сказать, что переменная bubbly не случайная величина.

     Проведем  анализ сезонной декомпозиции.

     Для этого необходимо зайти в меню Seasonal Decomposition и выбрать там:

1. Once every: 1;
2. Month (s);
3. Starting At: 1/1990;
4. Seasonality: 12.

 

Seasonal Decomposition - bubbly

Data variable: bubbly (MONTHLY CHAMPAGNE SALES) 

Number of observations = 84

Start index = 1.1990

Sampling interval = 1,0 month(s)

Length of seasonality = 12 

Seasonal Decomposition

Method: Multiplicative 

The StatAdvisor

This procedure applies a multiplicative seasonal decomposition to bubbly. The purpose of the decomposition is to separate bubbly into trend-cycle, seasonal, and random components. The data cover 84 time periods.

Each of the tables and graphs shows different aspects of the decomposition.  

Рис. 3

Seasonal Indices for bubbly

Seasonal decomposition method: Multiplicative