Не все алгоритмы при конструировании дерева работают по одной схеме. Некоторые алгоритмы включают два отдельных последовательных этапа: построение дерева и его сокращение; другие чередуют эти этапы в процессе своей работы для предотвращения наращивания внутренних узлов.

     Остановка построения дерева. Рассмотрим правило остановки. Оно должно определить, является ли рассматриваемый узел внутренним узлом, при этом он будет разбиваться дальше, или же он является конечным узлом, т.е. узлом решением.

     Остановка – такой момент в процессе построения дерева, когда следует прекратить дальнейшие ветвления.

     Один  из вариантов правил остановки – "ранняя остановка", она определяет целесообразность разбиения узла. Преимущество использования такого варианта – уменьшение времени на обучение модели. Однако здесь возникает риск снижения точности классификации. Поэтому рекомендуется "вместо остановки использовать отсечение".

     Второй  вариант остановки обучения – ограничение глубины дерева. В этом случае построение заканчивается, если достигнута заданная глубина.

     Еще один вариант остановки – задание минимального количества примеров, которые будут содержаться в конечных узлах дерева. При этом варианте ветвления продолжаются до того момента, пока все конечные узлы дерева не будут чистыми или будут содержать не более чем заданное число объектов.

     Существует  еще ряд правил, но следует отметить, что ни одно из них не имеет большой практической ценности, а некоторые применимы лишь в отдельных случаях.

     Сокращение  дерева или отсечение ветвей. Решением проблемы слишком ветвистого дерева является его сокращение путем отсечения некоторых ветвей.

     Качество  классификационной модели, построенной при помощи дерева решений, характеризуется двумя основными признаками: точностью распознавания и ошибкой.

     Точность  распознавания рассчитывается как  отношение объектов, правильно классифицированных в процессе обучения, к общему количеству объектов набора данных, которые принимали участие в обучении.

     Ошибка  рассчитывается как отношение объектов, неправильно классифицированных в  процессе обучения, к общему количеству объектов набора данных, которые принимали  участие в обучении.

     Отсечение ветвей или замену некоторых ветвей поддеревом следует проводить там, где эта процедура не приводит к возрастанию ошибки. Процесс проходит снизу вверх, т.е. является восходящим. Это более популярная процедура, чем использование правил остановки. Деревья, получаемые после отсечения некоторых ветвей, называют усеченными.

     Если  такое усеченное дерево все еще  не является интуитивным и сложно для понимания, используют извлечение правил, которые объединяют в наборы для описания классов. Каждый путь от корня дерева до его вершины или листа дает одно правило. Условиями правила являются проверки на внутренних узлах дерева.

     Ни  один алгоритм построения дерева нельзя априори считать наилучшим или  совершенным, подтверждение целесообразности использования конкретного алгоритма должно быть проверено и подтверждено экспериментом.

     Мы рассмотрели метод деревьев решений; определить его кратко можно как иерархическое, гибкое средство предсказания принадлежности объектов к определенному классу или прогнозирования значений числовых переменных.

     Качество  работы рассмотренного метода деревьев решений зависит как от выбора алгоритма, так и от набора исследуемых  данных. Несмотря на все преимущества данного метода, следует помнить, что для того, чтобы построить  качественную модель, необходимо понимать природу взаимосвязи между зависимыми и независимыми переменными и подготовить достаточный набор данных.

 

     2 Применение дерева решений для снижения кредитного риска на примере Банка Москвы

     2.1 Характеристика  ОАО " Банка Москвы"

 

     ОАО Банк Москвы – один из крупнейших российских банков. Он располагает 32 отделениями в Москве и Московской области и 41 филиалом в крупнейших городах – административных центрах России.

     С помощью филиалов во всех экономически важных регионах России и развития корреспондентских отношений с ведущими банками мира Банк Москвы помогает своим клиентам продвигать их собственный бизнес, расширяет их присутствие через свои филиалы в крупнейших городах страны и международных центрах. Банк обслуживание более 40 тысяч клиентов – юридических лиц и свыше 400 тысяч физических лиц (вместе с филиалами).

     Масштабы  деятельности Банка позволяют ему  выступать в роли надежного партнера при реализации крупных социально-экономических  проектов. В Москве Банк занимает лидирующее положение на рынке инвестиционного обеспечения городских программ. По своим финансовым показателям Банк Москвы уверенно входит в первую десятку ведущих российских банков.

     Отличительной особенностью деятельности Банка в  столице и регионах является его  ориентация на поддержку их социально-экономического развития. В Москве Банк уполномочен осуществлять выплату пенсий и пособий.

     Выполняя  уставные задачи, Банк руководствуется  приоритетом развития экономического и финансового потенциала г. Москвы и московского региона, поддерживает муниципальные программы.

     В числе муниципальных клиентов банка  Москвы – Департаменты и Управления Правительства Москвы (в т.ч. финансов, экономической политики и развития, продовольственных ресурсов, муниципального жилья), Комитет муниципальных займов и развития фондового рынка, финансово-хозяйственное управление Мэрии, отделения пенсионного фонда РФ, отделения социального страхования РФ, налоговые инспекции города Москвы и финансовые управления административных округов.

     Среди клиентов Банка бюджетные организации и внебюджетные фонды, налоговые инспекции, акционерные общества, иностранные фирмы и их представительства, физические лица.

     Кемеровский филиал ОАО " Банка Москвы" создан на основании решения Совета директоров Банка 30 ноября 1999 года и действует в соответствии с Уставом Банка, Положением о филиале и законодательством Российской Федерации. Создание филиала содействовало такой стратегической задачи развития банка, как обслуживание финансовых и товарных потоков в рамках проектов и программ, реализуемых в соответствии с соглашениями, договорами и протоколами между Правительством Москвы и Администрацией Кемеровской области. В 2000 году был открыт первый дополнительный офис Кемеровского филиала по адресу пр-кт Октябрьский 3Г, в 2002 году – дополнительный офис в г.Ленинске-Кузнецком.

     В своей повседневной деятельности филиал руководствуется нормативными требованиями Центрального банка РФ, Министерства финансов и других министерств и  ведомств федерального и регионального  уровня в части, касающейся специфики  деятельности подразделения. Филиал имеет отдельный баланс, входящий в состав общего баланса Банка. Для организации и ведения своей деятельности филиал открывает корреспондентский субсчет в подразделении расчетной сети Банка России и корреспондентские счета в коммерческих банках, установленных законодательными актами Российской Федерации.

     Филиал, являясь обособленным подразделением Банка, не является юридическим лицом. При осуществлении банковских операций и заключении сделок в области  хозяйственной деятельности филиал действует от имени Банка на основании утвержденного положения и доверенности.

     В компетенцию головного банка  по управлению филиалом входит:

• определение основных направлений его деятельности, утверждение планов и отчетов об их выполнении;
• назначение и увольнение директора, его заместителей, главного бухгалтера, работников внутреннего контроля; назначение аудиторов;
• определение структуры и штатного расписания филиала и др.

     Главной целью деятельности банка является удовлетворение потребностей клиентов в финансовых услугах, повышение качества их обслуживания.

     2.2 Анализ кредитоспособности клиента  при помощи методики дерева  решений

 

     Схему дерева решений используют, когда нужно принять несколько решений в условиях неопределенности, когда каждое решение зависит от исхода предыдущего или исходов испытаний.

     Когда все решения и их исходы указаны  на "дереве", просчитывается каждый из вариантов, и в конце проставляется его денежный доход. Все расходы, вызванные решением, проставляются на соответствующей "ветви".

     Рассмотрим  возможность применения метода для  оценки кредитоспособности клиента  N. Для финансирования проекта клиенту нужно занять сроком на один год 15000 руб. Банк может одолжить ему эти деньги под 15% годовых или вложить в дело со 100%-ным возвратом суммы, но под 9% годовых. Из прошлого опыта банкиру известно, что 4% таких клиентов ссуду не возвращают. Что делать? Давать ему заем или нет? Перед вами пример задачи с одним решением, поэтому можно воспользоваться как таблицей доходов, так и "деревом". Рассмотрим оба варианта.

     Решение 1 (по таблице доходов).

     Максимизируем ожидаемый в конце года чистый доход, который представляет собой  разность суммы, полученной в конце  года, и инвестированной в его  начале. Таким образом, если заем был  выдан и возвращен, то чистый доход составит:

     Чистый  доход = ((15000 + 15% от 15000) – 15000) = 2250 руб. 

     Таблица 1. Чистый доход в конце года, руб.

 

     Если  банк решает выдать заем, то максимальный ожидаемый чистый доход равен 1560 руб.

     Решение 2 (по "дереву" решений) (рис.4).

     В данном случае также используем критерий максимизации ожидаемого чистого дохода на конец года.

     

     Рис. 4. "Дерево" решений для примера 1.

 

      Далее расчет ведется аналогично расчетам по таблице доходов. Ожидаемый чистый доход в кружках А и В  вычисляется следующим образом:

     В кружке А: 

     Е (давать заем) = {17250 · 0,96 + 0 · 0,04} – 15000 == 16500 – 15000 = 1560 руб. 

     В кружке Б: 

     Е (не давать заем) = {16350 · 1,0 – 15000} = 1350 руб. 

     Поскольку ожидаемый чистый доход больше в  кружке А, то принимаем решение выдать заем.

     Мы  рассмотрели простой пример, но применение метода дерева решений возможно и в более сложных случаях, когда необходимо учесть большее число параметров для принятия решения.

 

      Заключение

 

     Дерево  решений – способ отображения  информации, имеющих много различных  уровней и связей. Обычно представляет построенную по иерархическому принципу: главная цель или вершина дерева целей → подчиненные ей подцели первого, второго и последующих уровней (ветви дерева).

     Дерево  решений – популярный метод науки  управления, используемый для выбора наилучшего направления действий из имеющихся вариантов.

     Дерево  решений позволяет представить  проблему схематично и сравнить возможные  альтернативы визуально. Этот метод  можно использовать в применении к сложным ситуациям, когда результат  принимаемого решения влияет на последующие.

     Качество  работы рассмотренного метода деревьев решений зависит как от выбора алгоритма, так и от набора исследуемых данных. Несмотря на все преимущества данного метода, следует помнить, что для того, чтобы построить качественную модель, необходимо понимать природу взаимосвязи между зависимыми и независимыми переменными и подготовить достаточный набор данных.

     На  примере анализа определения  кредитоспособности клиента мы рассмотрели  возможность применения дерева решений  в целях снижения кредитного риска.