Управление техническими  системами 
Содержание

 

1 Определение  погрешности измерений

 

     Определить  наибольшую допустимую абсолютную погрешность  ∆А и относительные погрешности измерений γ_отн при различных значениях измеряемой величины А.

     Исходные  данные:

Измерительный прибор – показывающий и регистрирующий прибор А100-Н;

Класс точности – 1,5;

Диапазон  измерения – 4…20мА;

Значения  измеряемой величины – 5 и 10 мА.

      Решение:

     Абсолютная погрешность - это разность между величиной x измеренной прибором, и действительным ее значением а :

     Δ = x - a

     Относительная погрешность - это отношение абсолютной погрешности к действительному значению измеряемой величины, выраженное в относительных единицах или в процентах:

     ε = Δ/ а

     Приведенная погрешность - это отношение абсолютной погрешности к нормирующему значению a_N измеряемой величины:

     γ = Δ/ a_N

     Класс точности K - обобщенная характеристика измерительного прибора, определяющая пределы допустимых основных и дополнительных погрешностей:

• основная погрешность - это погрешность прибора в условиях эксплуатации, которые рекомендованы данному прибору;
• дополнительная погрешность - это погрешность прибора, возникающая при его эксплуатации в условиях, отличающихся от рекомендуемых.

     Класс точности прибора не является непосредственным показателем точности измерений, выполняемых с помощью этого прибора. Для электроизмерительных приборов класс точности к указывается в вида числа, равного максимальной допустимой основной приведенной погрешности (в %), т.е.

     K = γ_max ·100% 

     

;

     Результаты  измерений с учетом правил округлений можно представить как

     

;

 

2 Определение чувствительности датчика

 
 

Исходные  данные:

Наименование  датчика – Медный термопреобразователь сопротивления в диапазоне -60…+100ºС;

Закон преобразования – R_t = R₀ [1 + A_i t + B_i t (t – 10)], где

      R_t – сопротивление термопреобразователя при измеряемой температуре;

     R₀ = 100 Ом, - начальное сопротивление;

     A_i = 4,28*10^-3ºС ^-2, - температурный коэффициент, зависящий от материалов;

     B_i= -5,4136*10^-7ºС ^-2, - температурный коэффициент, зависящий от материалов;

     t – измеряемая температура.

Значения контролируемого  параметра – t = -50 и -10ºС; 

Решение:

      Для определения чувствительности датчика  при конкретных значениях измеряемой величины необходимо продифференцировать  функцию закона преобразования F(х) и в полученное выражение производной  подставить заданные численные значения. 

при -50 ºС R = 100,4340 Ом

при -10 ºС R = 100,4296 Ом 

 

Принцип действия датчика –

Медный  термопреобразователь сопротивления  в диапазоне -60…+100ºС

         Термопреобразователи  сопротивлений применяют для  измерения температур. Рабочим органом термопреобразователя является чувствительный элемент, выполненный из медной проволоки.

   Чувствительность  термопреобразователей сопротивления  определяется температурным коэффициентом сопротивления материала, из которого сделан термопреобразователь, т. е. относительным изменением сопротивления чувствительного элемента термопреобразователя при нагревании его на 1 °С.

  Чувствительный  элемент платиновых термопреобразователей  сопротивления (Рис.1) представляет собой платиновую спираль 5 из тонкой проволоки, помещенную в капиллярную керамическую трубку 3, заполненную керамическим порошком 4, который одновременно изолирует и поддерживает спираль. С торцов трубка плотно закрыта пробками 2 и 6. Такая конструкция обеспечивает большую надежность в условиях вибрации и высокой температуры. К концам спирали припаяны выводные провода 1. Чувствительный элемент медных термопреобразователей сопротивления представляет собой бескаркасную безиндуктивную катушку из изолированной медной проволоки, покрытой фторопластовой пленкой. С целью обеспечения механической и виброударной прочности чувствительный элемент помещают в тонкостенный металлический чехол, в который насыпают керамический порошок, а его затем герметизируют. В остальном конструктивное исполнение медных термопреобразователей сопротивлений аналогично платиновым термопреобразователям сопротивлений.

 

  

  Рис.1 Чувствительный элемент термопреобразователя 

     Конструкция термопреобразователя сопротивления  показана на рис. 2. Собранный чувствительный элемент 11 помещают в защитный чехол 9, который предохраняет его от механических повреждений и агрессивных воздействий измеряемой среды. Выводные провода чувствительного элемента изолируют фарфоровыми изоляторами 1 и присоединяют к контактным клеммам 7, расположенным в головке 4 преобразователя, которую закрывают крышкой 6 с прокладкой 5. Герметизацию выходных проводов чувствительного элемента осуществляют с помощью эпоксидного компаунда 8. Свободное пространство защитного чехла заполняют окисью алюминия 10.

      Рис.2 Термопреобразователь сопротивления 
Термопреобразователь сопротивления может иметь штуцеры 2 и 3 для крепления по месту и для ввода соединительных проводов измерительных приборов.

      Принцип действия термопреобразователей сопротивления  основан на пропорциональном изменении его электрического сопротивления в зависимости от температуры.

      При измерении температуры термопреобразователь погружают в среду, температуру  которой необходимо измерить. Зная зависимость сопротивления термопреобразователя от температуры, можно по изменению сопротивления судить о температуре среды, в которую он помещен.

      Отечественная промышленность выпускает широкую  номенклатуру термопреобразователей сопротивлений, рассчитанных на различные пределы измерений, в разнообразных конструктивных исполнениях, соответствующих условиям их эксплуатации.

      Достоинством  проволочных термопреобразователей  сопротивлений является их взаимозаменяемость, т. е. возможность работы с одним  и тем же измерительным прибором, без подгонки шкалы, с разными  термопреобразователями одной градуировки.

      Основным  условием взаимозаменяемости термопреобразователей  сопротивлений при их эксплуатации является равенство сопротивлений  термопреобразователей при каждой заданной температуре в пределах установленных допусков.

      Взаимозаменяемость  термопреобразователей сопротивлений достигается тем, что их изготовляют из металла одинаковой чистоты, что проверяется измерением соотношения R₀ и R₁₀₀ — сопротивлений при температуре 0 и 100 °С.

      К достоинствам термопреобразователя сопротивлений  можно отнести: высокую точность измерения температуры; возможность осуществления автоматической записи и дистанционной передачи показаний; возможность централизации контроля температуры путем присоединения взаимозаменяемых термопреобразователей через переключатель к одному измерительному прибору; возможность использования термопреобразователей сопротивления с информационно-вычислительными машинами.

      Недостатками  термопреобразователя сопротивлений  являются: необходимость индивидуального источника питания; относительно большие размеры чувствительного элемента; значительная инерционность; сложность устройства вторичных приборов.

      Медные  термопреобразователи сопротивлений  применяют для измерения температуры в пределах от -50 до +180 °С. Медь — относительно недорогой металл. Из него достаточно просто получить тонкую проволоку высокой чистоты со значительным температурным коэффициентом электрического сопротивления.

      Недостаток  меди — небольшое удельное сопротивление  и интенсивное окисление при невысоких температурах.

      Термопреобразователи с чувствительными элементами, изготовленными из медной проволоки диаметром 0,1 мм, изолированной эмалью, могут быть использованы для длительного измерения температуры не выше 100 °С, а из медной проволоки с кремнийорганической или винифлексовой изоляцией — до 180 °С.

      В зависимости от чистоты меди и  тщательности изготовления медные термопреобразователи сопротивлений подразделяют на два класса (2-й и 3-й) и выпускают трех градуировок (10ОМ; 50ОМ; 100ОМ) с номинальными значениями сопротивлений при °С Rо) равными соответственно 10, 50,100 Ом.

      Отклонение  сопротивления чувствительного  элемента термопреобразователя при 0 °С от его номинального значения не должно превышать ±0,1 % для обоих классов. Отношение сопротивлений чувствительного элемента R₁₀₀/Rо установлено равным 1,426 ± 0,001 для термопреобразователей класса точности 2 и 1,426 ± 0,002 для термопреобразователей класса точности 3.

3 Расчет автоматической системы регулирования

Исходные  данные:

Возмущающее воздействие, ∆Х, = 6 %

Максимальное  возмущающее воздействие, ∆Х_max = 18%

Тип переходного  процесса ξ = 20% (процесс с 20%-ным перерегулированием);

∆y₁=33К;

∆y_ст = 5К;

τ_р = 950с; 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Решение:

1. Определение параметров  объекта регулирования:

1) Для данного рисунка определим 

2) Коэффициент передачи объекта  

3) Коэффициент  самовыравнивания 

4) Динамический  коэффициент регулирования  

2. Выбор закона регулирования

1) Отношение  , значит выбираем регулятор непрерывного действия.

2) Для  регулятора непрерывного действия  определяем реализуемый им закон  регулирования.

3) Определим  время регулирования τ_р по графику для процесса ξ = 20% и ПИД регулятора с  

 → τ_р = 7 * 100 = 700 < 950.

      Регулятор, удовлетворяющий заданному времени  регулирования, принимается окончательно

 

4 Функциональные схемы системы управления

 

      При жарке во фритюре перенос теплоты внутри продукта осуществляется теплопроводностью, осложненной на всем протяжении процесса переносом влаги в основном в виде пара под действием избыточного давления. Одновременно было установлено, что главной движущей силой массопереноса является разность значений нерелаксируемого давления внутри и снаружи продукта, а влагопроводности и термо-влагопроводности принадлежит незначительная роль.

      При жарке картофеля во фритюре было установлено, что румяная корочка, образующаяся на поверхности продукта, обладает значительно меньшими значениями коэффициента фильтрационного переноса пара, чем мякоть. А так как фильтрационный перенос пара под действием нерелаксированного давления является главам в масшперевосе, то становится ясным, почему продукты, обжаренные во фритюре, обладают наряду с румяной корочкой и сочной (не высушенной) мякотью.

      Во  всех фритюрницах теплообмен между  жиром и продуктом осуществляется за счет естественной конвекции.