Ректификационна колонна

x_p = 0,95 -содержание НК в продукте;

x_w = 0,012 -содержание НК в кубовом остатке;

Р = 0,1 МПа -давление в колонне;

М_м=32 г/моль - молярная масса метанола;

М_в=18 г/моль - молярная масса воды.

 

3.2 Материальный баланс

Производительность колонны  по дистилляту Р и кубовому остатку W определим из уравнений материального баланса колонны[1]:

 ₍₁₎

 ₍₂₎

Отсюда находим:

Для дальнейших расчетов выразим  концентрации питания, дистиллята и  кубового остатка в мольных долях:

,

,

Нагрузка ректификационной колонны по пару и жидкости определяется рабочим флегмовым числом. Для его расчета используют приближенные вычисления по формуле[2, c.321]:

, (3)

где R_min – минимальное флегмовое число.

 

При этом:

, (4)

где - мольные доли легколетучего компонента в жидкости, а - концентрация легколетучего компонента в паре, находящаяся в равновесии с жидкостью (питанием исходной смеси).

По диаграмме «Равновесное состояние жидкости и пара» (рисунок 5), построенной по данным равновесного состава жидкости и пара для бинарной смеси «метанол-вода» [2, таблица XLVII], находим при соответствующем значении .

Рисунок 5 - Равновесное состояние жидкости и пара

Таким образом

Тогда:

Средние массовые расходы  по жидкости для верхней и нижней частей колонны определяются из соотношений:

 ₍₅₎

 ₍₆₎

где M_P и M_F – мольные массы дистиллята и исходной смеси;

M_B и M_H – средние мольные массы жидкости в верхней и нижней частях колонны.

Мольная масса жидкости в верхней и нижней частях колонны  соответственно равна:

 (7)

 (8)

где M_НК и M_ВК – мольные массы метанола и воды,

х_ср.В и х_ср.Н – средний мольный состав жидкости соответственно в верхней и нижней части колонны.

Мольная масса исходной смеси

М_F=M_НК х_F + M_ВК (1 - х_F )=32·0,341+18(1–0,341)=22,77кг/кмоль. (9)

Подставив, получим:

Средние массовые потоки пара в верхней  G_B и нижней G_H частях колонны соответственно равны:

 (10)

 (11)

Здесь М_В^′ и М_Н^′ – средние мольные массы паров в верхней и нижней частях колонны:

 (12)

) (13)

Значения y_cр.В и y_ср.Н найдем по уравнениям рабочих линий:

- для верхней части колонны; (14)

.

- для нижней части колонны; (15)

.

,

.

Подставив, получим:

,

.

 

3.3 Расчет скорости пара и  диаметра колонны

Определяем рабочую  скорость пара в верхней и нижней частях колонны.

 (16)

 (17)

где ρ_х.в и ρ_х.н – средние плотности жидкости в верхней и нижней частях колонны;

ρ_у.в и ρ_у.н – средние плотности пара в верхней и нижней частях колонны,

С – коэффициент, зависящий от конструкции тарелок, расстояния между тарелками, рабочего давления в колонне.

Для колпачковых тарелок С=0,032[2, c.323].

На основании справочных данных [2, таблица XLVII] о температурах кипения и о равновесных составах жидкости и пара при 0,1 МПа для рассматриваемой бинарной смеси строим кривую температур кипения смеси. По диаграмме «t – x,y» (рисунок 6) определяем средние температуры паров в верхней и нижней частях колонны:

Рисунок 6 - Зависимость  температуры от равновесных составов пара и жидкости

Средние температуры пара:

у_ср.в=0,76                   t_ср.в=74°C

у_ср.н=0,37                   t_ср.н=88°C

 

Средняя плотность пара равна:

 (18)

 (19)

Найденные данные подставляем  в формулу:

,

.

Средняя плотность пара равна:

Определяем среднюю плотность жидкости в верхней и нижней частях колонны:

х_Р=0,911                t=66°C – температура в верху колонны,

х_W=0,0068              t=98°C – температура в кубе-испарителе,

- плотность метанола при 66°C,

- плотность воды при 98°C,

Подставляем найденные  значения в формулу для определения  рабочей скорости в верхней и  нижней частях колонны:

Средняя скорость паров:

 

 

Принимаем средний массовый поток пара G в колонне равным полусумме G_B и G_Н:

. (20)

Определяем диаметр верхней  и нижней части колонны:

 (21)

Выберем стандартный диаметр  колонны D=800 мм.

При этом действительная рабочая  скорость пара будет равна:

 (21)

Для колонны диаметром 800 мм выбираем колпачковую тарелку типа ТСК-1 со следующими конструктивными размерами [1, c.216]:

Свободное сечение колонны 0,503

Периметр слива  0,054 м

Площадь слива 0,021

Диаметр колпачка 80 мм

Шаг   110 мм

Относительная площадь  для прохода паров 9,7 %

Число колпачков 24

Масса 28 кг

 

3.4 Расчет светлого слоя жидкости  на тарелке и паросодержание

барботажного слоя

Высоту светлого слоя жидкости h₀ колпачковых тарелок рассчитывали по уравнению [1, c.207]:

h₀=0,0419+0,19h_пер-0,0135ω+2,46q, (22)

где h_пер – высота переливной перегородки, м;

q= – удельный расход жидкости, м²/с;

L_c=0,57 [1, приложение 5.2];

Объёмный расход жидкости в верхней части колонны:

, (23)

где M_cp=32∙0,626+18∙(1-0,626)=27,764 ,

M_D=32∙0,911+18∙(1-0,911)=30,754

Объёмный расход жидкости в верхней части колонны:

,

где M_F=32∙0,341+18∙(1-0,341)=22,774 ,,

M_ср=32∙0,1739+18∙(1-0,1739)=20,435 ,

 

 

Паросодержание барботажного слоя:

где .

Для верхней части колонны

,                

                 

 

3.5 Расчет  коэффициентов массопередачи, числа тарелок и высоты колонны

Наносим на диаграмму y-x рабочие линии верхней и нижней части колонны (рисунок 7) и находим число ступеней изменения концентрации n_т [2, c.356]_.

Рисунок 7 – Определение числа ступеней изменения концентрации

Таким образом, в верхней  части колонны n_{т. в}≈9, а в нижней части n_{т. н}≈4, всего 13 ступеней.

Число тарелок рассчитываем по уравнению:

n=n_т/η (24)

Для определения среднего к.п.д. тарелок η находим коэффициент относительной летучести разделяемых компонентов и динамический коэффициент вязкости исходной смеси при средней температуре в колонне, равной 81 ⁰С.

При этой температуре давление насыщенного пара метанола =1300 мм рт. ст., воды =360 мм рт. ст., откуда α = 1300/360=3,611 [2, c.565].

Динамический коэффициент вязкости метанола при 81 ⁰С равен 0,2875 , воды 0,3533 . Принимаем динамический коэффициент вязкости исходной смеси = 0,32 = 0,3210^-3 [2, c.556]

Тогда

=3,611∙0,32=1,156

По графику находим η = 0,46. [2, рисунок 7.4]

 

Периметр сливной перегородки  П находим, решая систему уравнений:

(25)

 

где R=0,4 м - радиус тарелки, П принимаем равным 0,57 м.

Решая систему получаем b=0,19.Тогда L=D-2b=0,8-2∙0,68=0,42 м.

∆=0,27 [2, рисунок 7.5].

Средний к.п.д. η_l=η(1+∆),

η_l =0,46(1+0,27)=0,58

Рассчитаем для сравнения  средний к.п.д. η₀ по критериальной формуле:

η₀=0,068К₁^0,1∙К₂^0,115 (26)

где

 (27)

S_CB – относительная площадь свободного сечения тарелки,

S_CB=0,503 [1, c.213];

- высота переливной перегородки,  =0,02 м;

, -  плотности пара и жидкости, кг/м^3;

- поверхностное натяжение жидкости  питания, Н/м,

=17,505 Н/м;

- коэффициент диффузии легколетучего  компонента в исходной смеси,  определяемый по формуле:

 (28)

где = 2,6, =0,2875 сП, М=22,77 кг/кмоль, =39,5, Т=354 К.

η₀=0,068∙5419,4^0,1∙3033,9^0,115=0,403

Число тарелок:

в верхней части колонны

n_в=n_т/η=9/0,58=16

в нижней части колонны

n_н=n_т/η=4/0,58=7

Общее число тарелок  =23, с запасом =27, из них в верхней части колонны 18 и в нижней части 9 тарелок.

Высота тарельчатой колонны:

(29)

 =(27-1)∙0,3=7,8 м

=300 мм.

Общая высота колонны [1, c.235] :

  (30)

Н_к=7,8+0,6+1,5=9,9 м,

=0,6 – расстояние между верхней  тарелкой и крышкой колонны, м,

=1,5 - расстояние между нижней  тарелкой и днищем колонны,  м. 

3.6 Гидравлическое сопротивление  тарелок колонны

Гидравлическое сопротивление  тарелок колонны ∆Р_к определяли по формуле [1, c.244]

∆Р_к=∆Р_вN_в+∆Р_нN_н, (31)

где ∆Р_в и ∆Р_н – гидравлическое сопротивление тарелки соответственно верхней и нижней части колонны, Па.

Полное гидравлическое сопротивление тарелки складывается из трех слагаемых

∆Р_к=∆Р_с+∆Р_п+∆Р_σ. (32)

Гидравлическое сопротивление сухой колпачковой тарелки равно

∆Р_с=ξω²ρ_y/(2F_c²), (33)

где ξ=4,5 – коэффициент сопротивления  сухой тарелки [1, c.210],

ω=0,94 м/с,

ρ_y =0,89 кг/м³,

F_c=9,7%.

Подставив значения, получим

∆Р_с=4,5∙0,94²∙0,89/(20,097²)=3,54 Па.

Гидравлическое сопротивление  газожидкостного слоя на тарелках различно для верхней и нижней частей колонны

∆Р_пв=gρ_xh_ов=9,80∙930∙0,0588=535,90 Па,

∆Р_пн=gρ_xh_он=9,81∙930∙0,0604=55,49 Па.

Гидравлическое сопротивление, обусловленное силами поверхностного натяжения равно

∆Р_σ=4σ/d_э=4∙40,9∙10^-3/0,08=2,05 Па,

где σ=40,9∙10^-3 Н/м – поверхностное натяжение смеси при 81°С.

Тогда полное сопротивление  одной тарелки верхней и нижней частей колонны равно:

∆Р_в=3,54+535,9+2,05=541,49 Па,

∆Р_н=3,54+550,49+2,05=556,08 Па

Полное гидравлическое сопротивление колонны

∆Р_к=541,49∙18+556,08∙9=1475,15 Па

3.7 Тепловой расчет установки

Тепловой баланс ректификационной колонны выражается общим уравнением:

  (34)

где Q_K – тепловая нагрузка куба-испарителя ; Q_D –количество теплоты, передаваемой от пара к воде; Q_пот – тепловые потери (3%);

-теплоёмкости соответствующие дистилляту, кубовому остатку и исходной смеси;

- температуры соответствующие дистилляту, кубовому остатку и исходной смеси. Значения температур находим из диаграммы «Зависимость температуры от равновесных составов пара и жидкости» (рисунок 6):