Психология математическая

ТЕМА: ОСНОВЫ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ПСИХОЛОГИИ 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

ПЛАН

Введение

1.Методологические  основы  исследований  в  области   математической 

психологии

2. Предмет,  объект  математической  психологии  и   основной  метод  исследования

3. Об  идеальном   объекте  исследования   в  математической  психологии

Заключение

Список  литературы 

ВВЕДЕНИЕ

    Математические  методы начали применяться в психологических  исследованиях практически одновременно с выделением психологии как самостоятельной  науки. Однако термин «математическая психология» появился впервые, по-видимому, в названии руководства по математической психологии, вышедшего в 1963 г. Таким образом, математическая психология как ветвь психологической науки заявила о себе ровно 20 лет назад, т. е. это относительно молодая дисциплина в системе психологического знания. Возникновение математической психологии явилось закономерным следствием интенсификации математизации психологического знания, выражавшейся в стремлении все большего числа психологов формулировать результаты своих исследований на языке математики, в частности в форме математических моделей. Возникновение математической психологии в начале 60-х годов означает, что в развитии процесса математизации психологического знания наступил новый этап, на котором ряд ведущих психологов стал активно использовать язык математики в своих исследованиях, и этот факт ими осознан как качественный скачок в процессе математизации психологического знания.

    Естественно, что в начале своего становления  математическая психология включала в свою проблематику лишь довольно узкий круг психологических проблем. Это были такие проблемы, уровень теоретической разработки которых позволил в максимальной степени применить математические методы, причем в основном такие, которые были уже к тому времени разработаны для решения задач, возникающих в других науках. Таковы, например, статистическая теория обнаружения сигналов, теория передачи информации, теория автоматического регулирования, теория марковских цепей, теория конечных и вероятностных автоматов и др.

    Однако  за время своего двадцатилетнего  развития математическая психология развивалась  как в интенсивном плане, углубляя и развивая те теории, которые входили  в ее проблематику в 60-х годах, так  и в экстенсивном плане, захватывая все новые области психологического знания. Так, по мнению Б. Г. Ананьева «математизация современной психологии распространялась на все ее разделы и дисциплины без какого-либо исключения».

    Тем не менее, современная математическая психология в значительной степени представляет собой совокупность разрозненных теорий различной степени общности и глубины разработки. Такое ее состояние делает актуальной задачу разработки конкретно-методологических основ математической психологии, анализ истории развития основных проблем математической психологии, определение места и роли математической психологии в системе психологических дисциплин, определение предмета, объекта и основного ее метода исследования и, наконец, построение идеальных объектов, анализом которых она занимается в соответствии с уровнями рассмотрения объекта психологического исследования. 

1. МЕТОДОЛОГИЧЕСКИЕ  ОСНОВЫ ИССЛЕДОВАНИЙ В ОБЛАСТИ  МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ПСИХОЛОГИИ

    По  степени дробности уровня рассмотрения объекта психологического изучения Б. Ф. Ломов выделяет следующие основные уровни исследования:

    1) человек в системе общественных  отношений;

    2) деятельность и общение, т.  е. когнитивная, регулятивная  и коммуникативная функции психики;

    3) отдельные психические процессы;

    4) физиологические основы психических  явлений.

    Математическая  психология как отрасль психологической  науки характеризуется тенденцией к применению математических методов  в исследовании объекта психологического изучения.

    Чтобы охарактеризовать роль математической психологии в психологическом исследовании и ее место в системе психологических дисциплин, необходимо предварительно рассмотреть общеметодологические проблемы процесса научного познания с точки зрения материалистической диалектики и указать место и роль в процессе научного познания математических методов.

    Объект  психологического  исследования —  человек и коллектив, пожалуй, один из самых сложных объектов, которые  изучает наука.

    Диалектический  принцип единства и борьбы противоположностей как сущности развития — ведущий  при исследовании проблем развития коллективов и личности и проблем системогенеза деятельности. При этом переход количественных изменений в качественные характеризует развитие как явление, а закон отрицания отрицания представляет собой синтез явления и сущности развития.

    Принцип историзма позволяет определить основной критерий исследования развития коллектива и личности. Сущность его состоит в том, что человек рассматривается не только как действующее, но и как самоизменяющееся, саморазвивающееся существо, являющееся одновременно и субъектом, и результатом своей деятельности.

    Важнейшим методологическим принципом, позволяющим  сопоставить рассмотрение развитие человека в системе общественных отношении и исследований деятельности и общения является принцип диалектического  единства развития и функционирования, включающийся в том, что функционирование и его законы могут быть поняты только как следствие законов развития, но само развитие проявляется только в изменении законов функционирования.

    Важнейшим конкретно-методологическим методом  к изучению психических феноменов служит системный подход. В психологических исследованиях деятельности системный подход принял в основном форму системно-структурно-функционального подхода, при котором акцент ставится на изучении функционирования рассматриваемых систем, на связь структуры в функции системы.

    В исследованиях, в которых на первый план выступают проблемы развития, принцип системно-структурно-функционального  подхода должен быть дополнен диалектическим принципом, отражающим сущность развития. Такой подход был назван системно-диалектическим.

    Для его конкретизации рассмотрим, с  одной стороны, учение об основных этапах познавательной процедуры раскрытия  сущности явлений, а с другой —  определение предмета математики.

    Основные  моменты учения об этапах развития познания сущности явления состоят в следующем.

    На  основе наблюдения и описания некоторой  совокупности объективных явлений  в результате выделения и отождествления сходных объектов формируется эмпирическое понятие, объективным аналогом которого является нематериальный объект — сходное как таковое.

    Следующим важнейшим этапом раскрытия сущности является процесс формирования теоретического понятия как процесс перехода от эмпирического содержания сходного к не эмпирическому содержанию, объективным  аналогом которого является отдельное. Теоретическая концепция формируется на том этапе, выступает как гипотеза об основании сущности, механизма явления, подлежащая последующей проверке.

    Следующий этап состоит в конкретизации  теоретического понятия (теории) или, другими словами, в построении модели явления, отражающей суть гипотезы, сформулированной в теоретическом понятии (теории явления). Результатом являются отдельные объекты, модели, содержание которых совпадает с содержанием основания, отраженного в гипотетическом теоретическом понятии.

    Наконец, на последнем этапе сопоставляются формы проявления оснований (в частности, функционирования модели явления) с  исходными явлениями. Если при этом обнаруживается, что первоначальные явления можно рассматривать  как «превращенные» формы проявления основания, то исходные явления можно считать получившими рациональное объяснение», а гипотезу — доказанной. Таким образом, можно сказать, что сущность явления есть проявляемое основание.

    Безусловно, важнейшим этапом процесса раскрытия сущности является этап формулировка абстрактного теоретического понятия.

    Чтобы выявить место математических методов  в процессе научного познания, необходимо обратиться к рассмотрению предмета математики как науки.

      Современное представление о  предмете математики состоит в том, что «предмет математики — это теоретический образ объекта, его абстрактное и идеализированное представление».

    Сопоставление данного определения с содержанием  этапов познавательной процедуры раскрытия  сущности явления позволяет сделать вывод, что математические методы применимы на этапе конкретизации теории в теоретических представлениях. При этом если строится математическая модель изучаемого явления, то именно она является теоретическим представлением, в котором конкретизируется теория.

    С таким пониманием роли моделирования  и моделей в процессе познания согласуется принятое в математике определение модели, гласящее, что  возможная реализация положений  некоторой теории называется моделью. Таким образом, модель—это реализованные  в материальной форме (например, физические модели или программы на ЭВМ) теоретические представления.

    Поэтому модели, отчужденные от их создателя-исследователя, доступны такому же исследованию, какому доступны любые другие явления материального  мира. Модель, созданную одним исследователем, может изучать другой исследователь.

    Отметим, что наиболее полно и последовательно  математический метод познания воплотился в аксиоматическом методе, ставшим  центральным методом в современной  математике. Этот метод состоит в  том, что та или иная ветвь математики строится дедуктивным путем, который предполагает изначальную формулировку аксиом и постулатов, в которых в явном виде формулируются все предпосылки, которые кладутся в основу теории. Аксиомы и постулаты являются абстрактными формулировками, связывающими друг с другом основные понятия теории, выступающими, в свою очередь, абстракциями форм и отношений действительного мира.

    В этой связи интересно отметить, что  выдающийся математик Д. Гильберт, формулируя в 1900 г. на II Международном конгрессе математиков свои знаменитые проблемы, относящиеся к нерешенным в то время математическим задачам, сформулировал шестую проблему как задачу аксиоматического построения (наподобие аксиоматической геометрии) «тех физических дисциплин, в которых уже теперь математика играет выдающуюся роль». «Небольшим количеством аксиом охватить возможно более общий класс физических явлений, а затем присоединением каждой следующей аксиомы прийти к более специальным теориям».

    В настоящее время далеко не ясно, в какой степени выполнена задача, поставленная Д. Гильбертом в его шестой проблеме даже для физики, однако можно отметить тенденцию в построении все большего числа таких аксиоматизированных теорий не только в физике, но и в других отраслях естествознания. В качестве примера такой теории, относящейся к психологии, можно привести теорию полезности, математическую теорию научения и др.

    Отметим, что по степени развитости логической структуры обычно выделяются четыре типа теорий: эмпирические (описательные), гипотетико-дедуктивные, аксиоматизированные содержательные и формализованные,

    Попытка рассмотреть в указанном аспекте  современные психологические теории приводит к следующим выводам.

    В результате дифференциации психологического знания в настоящее время насчитывается несколько десятков психологических дисциплин, предмет которых — различные типы психических явлений и которые находятся на различных этапах развития логической структуры психологического знания. В рамках психологии можно найти примеры теорий трех первых типов. Однако основная масса психологических теорий носит в настоящее время либо описательный характер, либо  гипотетико-дедуктивный.

    Роль  математизации психологического знания заключается в развитии логической структуры психологических теорий от описательных к гипотетико-дедуктивным и далее к аксиоматизированным содержательным. Математизация психологического знания является, таким образом, фундаментальной проблемой психологической науки, разработка которой способствует развитию теоретической психологии, так как «описание тех или иных психологических явлений при помощи математических методов является не только средством   обработки данных наблюдения и эксперимента, но также мощным средством их обобщения, а следовательно, и   построения психологической теории.