Шпаргалка по "Программированию и компьютерам"

Упорядоченный(для каждой работы номер ее начального события меньше номера конечного события) оптимизированный сетевой график(вершины-события, ребра-работы)

 

Определение ожидаемого времени выполнения работы и дисперсии 

Ожидаемое время  выполнения каждой работы рассчитывается по формуле

t_ож = (t_min+4*t_нв+t_max)/6 , где:

t_min – оптимистическое время выполнения работы;

t_max – пессимистическое время выполнения работы;

t_нв – наиболее  вероятное время выполнения работы. 

Для вычисления дисперсии используется следующая формула:

s ²=(t_max- t_min)²/36

 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Линейная  диаграмма проекта

Жирными линиями выделены (критические работы) работы, входящие в критический путь L_кр.

Из диаграммы  видно, что

L_кр=((1,2), (2,5), (5,6), (6,8), (8,10))

причем  t_кр = 5+6+8+5+9 = 33  

 
 

Ожидаемое время выполнения проекта и дисперсия

Ожидаемое время  выполнения проекта можно найти, исходя из равенства

t_ожид = t_кр

Таким образом, t_ожид = 33(длина[количество клеточек] на линейной диаграмме).

Дисперсия определяется по формуле

, i,j = 1¸ 10

Подставив в  данную формулу данные, получим

s_кр²(L_кр) = 0,444+0,111+0,111+0,444+0,444 = 1,554

Нахождение  временных параметров сетевого

графика

Параметры событий:

tp(i) – ранний срок

tn(i) – поздний срок

R(i) – резерв события i (tn(i)- tp(i))

 

Параметры работы:

 

Ранние и поздние  сроки свершения событий:

 
 

Резервы времени  для полных путей:

L₁ = ((1,4), (4,7), (7,10))   Þ  

R(L₁) = t_кр - t(L₁) = 33-16 = 17

и

L₂ = ((1,3), (3,6), (6,10))   Þ  

R(L₂) = t_кр - t(L₂) = 33-17 = 16

t_{рн – ранний срок начала}

t_{рн =} tp(i) 

t_{ро – ранний срок окончания}

t_{ро =} t_{рн(i,j) +} t_(i,j) 

t_{пн – поздний срок начала}

t_{пн =} t_{по(i,j) -} t_(i,j)

 

t_{по – поздний срок окончания}

t_{по(i,j) =} tn(j) 

R_{n – полнаый резерв работы}

R_{n(i,j) =} tn(j) - tp(i) - t_{(i,j) =} t_{по(i,j) -} t_ро(i,j) 

R_{1 – частный резерв первого вида(рода)}

R_{1(i,j) =} tn(j) - tn(i) - t_{(i,j) =} R_{n(i,j) –} R_i 

R_{с - частный резерв второго вида(рода)}

R_{с(i,j) =} tp(j) - tp(i) - t_{(i,j) =} R_{n(i,j) –} R_j 

R_{н – независимый резерв}

R_{н(i,j) =} tp(j) - tn(i) - t_{(i,j) =} R_{n(i,j) –} R_{i –} R_j 
 
 
 
 
 
 

7.Составление  задач 

Для изготовления изделий A,B,C предприятие использует три различных вида сырья 

Составить план производства изделий, при котором  общая стоимость всей производственной продукции максимальна.

Х1-количество произведенных изделий А

Х2-количество изделий В

Х3-количество изделий С

 

f(X)=9X1+10X2+16X3->max

{18X1+15X2+12X3<=360

{6X1+4X2+8X3<=192

{5X1+3X2+3X3<=180

{X1,X2,X2>=0

{X1,X2,X3-целые 

Компания производит сверлильные станки трех видов: D1, D2, D3. Каждый вид приносит соответственно, 10, 10 и 30 долларов прибыли. Количество станков, которое может быть произведено в течение недели, ограничено поставками комплектующих изделий F1, F2, F3, где для D1 требуется 1 штука F1, 4 штуки F2, 2 штуки F3, для D2 – 2 штуки F1, 3 штуки F2, 3 штуки F3, а для D3 – 10 штук F1, 10 штук F2, 8 штук F3. Каждую неделю количество доступных изделий F1, F2, F3 составляет, соответственно, 650, 850 и 650 штук.

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Итак, математическую модель можно записать следующим образом.

Определить  суточные объемы производства всех видов станков (в штуках), т.е. переменные X_D1 X_D2 X_D3, при которых достигается

max Z=10*X_D1+10*X_D2+30*X_D3 - (целевая функция)

и которые  удовлетворяют условиям: (ограничения).