История криптографии

Шифровальный  диск Альберти (рис. 4) представлял собой пару соосных дисков разного диаметра. Больший из них – неподвижный, его окружность разделена на 24 равных сектора, в которые вписаны 20 букв латинского алфавита в их естественном порядке и 4 цифры. Меньший диск – подвижный, по его окружности, разбитой также на 24 сектора, были вписаны все буквы смешанного латинского алфавита. 
 

Рисунок 4 – Диск Альберти. 
 

 Имея два таких прибора и информацию о первой индексной букве на подвижном диске, можно было шифровать и расшифровывать любой текст. При шифровании сообщения отправитель ставил индексную букву против любой буквы большого диска. Он информировал корреспондента о таком положении диска, записывая эту букву внешнего диска в качестве первой буквы шифртекста. Очередная буква открытого текста отыскивалась на неподвижном диске и стоящая против неё буква меньшего диска являлась результатом её зашифрования. После того как были зашифрованы несколько букв текста, положение индексной буквы изменялось, о чём также сообщалось корреспонденту.

Такой шифр имел две особенности, которые делают изобретение Альберти событием в  истории криптографии. Во-первых, в  отличие от шифров простой замены шифровальный диск использовал не один, а несколько алфавитов для зашифрования. Такие шифры получили название многоалфавитных. Во-вторых, шифровальный диск позволял использовать так называемые коды с перешифрованием, которые получили широкое распространение лишь в конце XIX в., то есть спустя четыре столетия после изобретения Альберти. Для этой цели на внешнем диске имелись цифры. Альберти составил код, состоящий из 336 кодовых групп, занумерованных от 11 до 4444. Каждому кодовому обозначению соответствовала некоторая законченная фраза. Когда такая фраза встречалась в открытом сообщении, она заменялась соответствующим кодовым обозначением, а с помощью диска цифры зашифровывались как обычные знаки открытого текста, превращаясь в буквы.

Богатым на новые  идеи в криптографии оказался XVI в. Многоалфавитные шифры получили развитие в вышедшей в 1518 г. первой печатной книге по криптографии под названием "Полиграфия". Автором книги был один из самых знаменитых ученых того времени аббат Иоганнес Тритемий. В этой книге впервые в криптографии появляется квадратная таблица. Шифралфавиты записаны в строки таблицы один под другим, причем каждый из них сдвинут на одну позицию влево по сравнению с предыдущим (см. табл. 2). 

В 1553 г. Джованни Баттиста Белазо предложил использовать для многоалфавитного шифра буквенный, легко запоминаемый ключ, который он назвал паролем. Паролем могло служить слово или фраза. Пароль периодически записывался над открытым текстом. Буква пароля, расположенная над буквой текста, указывала на алфавит таблицы, который использовался для зашифрования этой буквы. Например, это мог быть алфавит из таблицы Тритемия, первой буквой которого являлась буква пароля. Однако Белазо, как и Тритемий, использовал в качестве шифралфавитов обычные алфавиты.

Воскресить смешанные  алфавиты, которые применял Альберти, и объединить идеи Альберти с идеями Тритемия и Белазо в современную  концепцию многоалфавитной замены выпало на долю итальянца Джованни де ла Порта. Ему было 28 лет, когда  он в 1563 г. опубликовал книгу "О тайной переписке". По сути, эта книга являлась учебником по криптографии, содержащим криптографические познания того времени. Порта предложил использовать квадратную таблицу с периодически сдвигаемым смешанным алфавитом и паролем. Он советовал выбирать длинный ключ. Впервые им был предложен шифр простой биграммной замены, в котором пары букв представлялись одним специальным графическим символом. Они заполняли квадратную таблицу размером , строки и столбцы которой занумерованы буквами алфавита -ABCDEFGHILMNOPQRSTUZ

Еще одно важное усовершенствование многоалфавитных  систем, состоящее в идее использования  в качестве ключа текста самого сообщения  или же шифрованного текста, принадлежит Джероламо Кардано и Блезу де Виженеру. Такой шифр был назван самоключом. В книге Виженера 'Трактат о шифрах" самоключ представлен следующим образом. В простейшем случае за основу бралась таблица Тритемия с добавленными к ней в качестве первой строки и первого столбца алфавитами в их естественном порядке. Позже такая таблица стала называться таблицей Виженера. Подчеркнем, что в общем случае таблица Виженера состоит из циклически сдвигаемых алфавитов, причем первая строка может быть произвольным смешанным алфавитом (см. табл. 3). 

Таблица 3.

А Б В Г Д  Е Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ь Ы Ъ Э Ю Я

Б В Г Д Е  Ж З И Й К Л М Н О  П Р С Т У Ф Х Ц Ч  Ш Щ Ь Ы Ъ Э Ю Я А

В Г Д Е Ж  З И Й К Л М Н О П  Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш  Щ Ь Ы Ъ Э Ю Я А Б

Г Д Е Ж З  И Й К Л М Н О П Р  С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ  Ь Ы Ъ Э Ю Я А Б В

Д Е Ж З И  Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ь Ы Ъ Э Ю Я А Б В Г

Е Ж З И Й  К Л М Н О П Р С Т  У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ь Ы  Ъ Э Ю Я А Б В Г Д

Ж З И Й К  Л М Н О П Р С Т У  Ф Х Ц Ч Ш Щ Ь Ы Ъ  Э Ю Я А Б В Г Д Е

З И Й К Л  М Н О П Р С Т У Ф  Х Ц Ч Ш Щ Ь Ы Ъ Э  Ю Я А Б В Г Д Е Ж

И Й К Л М  Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ь Ы Ъ Э Ю Я А Б В Г Д Е Ж З

Й К Л М Н  О П Р С Т У Ф Х Ц  Ч Ш Щ Ь Ы Ъ Э Ю Я  А Б В Г Д Е Ж З И

К Л М Н О  П Р С Т У Ф Х Ц Ч  Ш Щ Ь Ы Ъ Э Ю Я А  Б В Г Д Е Ж З И Й

Л М Н О П  Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш  Щ Ь Ы Ъ Э Ю Я А Б  В Г Д Е Ж З И Й К

М Н О П Р  С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ь Ы Ъ Э Ю Я А Б В Г Д Е Ж З И Й К Л

Н О П Р С  Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ь  Ы Ъ Э Ю Я А Б В Г  Д Е Ж З И Й К Л М

О П Р С Т  У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ь Ы  Ъ Э Ю Я А Б В Г Д  Е Ж З И Й К Л М Н

П Р С Т У  Ф Х Ц Ч Ш Щ Ь Ы Ъ  Э Ю Я А Б В Г Д Е  Ж З И Й К Л М Н О

Р С Т У Ф  Х Ц Ч Ш Щ Ь Ы Ъ Э Ю Я А Б В Г Д Е Ж З И Й К Л М Н О П

С Т У Ф Х  Ц Ч Ш Щ Ь Ы Ъ Э Ю  Я А Б В Г Д Е Ж З  И Й К Л М Н О П Р

Т У Ф Х Ц  Ч Ш Щ Ь Ы Ъ Э Ю Я  А Б В Г Д Е Ж З И  Й К Л М Н О П Р С

У Ф Х Ц Ч  Ш Щ Ь Ы Ъ Э Ю Я А  Б В Г Д Е Ж З И Й  К Л М Н О П Р С Т

Ф Х Ц Ч Ш  Щ Ь Ы Ъ Э Ю Я А Б В Г Д Е Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У

Х Ц Ч Ш Щ  Ь Ы Ъ Э Ю Я А Б В  Г Д Е Ж З И Й К Л  М Н О П Р С Т У Ф

Ц Ч Ш Щ Ь  Ы Ъ Э Ю Я А Б В Г  Д Е Ж З И Й К Л М  Н О П Р С Т У Ф Х

Ч Ш Щ Ь Ы  Ъ Э Ю Я А Б В Г Д  Е Ж З И Й К Л М Н  О П Р С Т У Ф Х Ц

Ш Щ Ь Ы Ъ  Э Ю Я А Б В Г Д Е Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч

Щ Ь Ы Ъ Э  Ю Я А Б В Г Д Е Ж  З И Й К Л М Н О П  Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш

Ь Ы Ъ Э Ю  Я А Б В Г Д Е Ж З  И Й К Л М Н О П Р  С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ

Ы Ъ Э Ю Я  А Б В Г Д Е Ж З И  Й К Л М Н О П Р С  Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ь

Ъ Э Ю Я А  Б В Г Д Е Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ь Ы

Э Ю Я А Б  В Г Д Е Ж З И Й К  Л М Н О П Р С Т У  Ф Х Ц Ч Ш Щ Ь Ы Ъ

Ю Я А Б В  Г Д Е Ж З И Й К Л  М Н О П Р С Т У Ф  Х Ц Ч Ш Щ Ь Ы Ъ Э

Я А Б В Г  Д Е Ж З И Й К Л М  Н О П Р С Т У Ф Х  Ц Ч Ш Щ Ь Ы Ъ Э Ю 
 

Первая строка служит алфавитом открытого текста, а первый столбец — алфавитом ключа.

Самоключ Виженера был незаслуженно забыт на долгое время, а под шифром Виженера до сих  пор понимают самый простой вариант  с коротким ключевым словом и с  таблицей, состоящей из обычных алфавитов. 

 Джероламу  Кардано принадлежит также идея  поворотной решетки как средства  шифрования. Кардано использовал  квадратную решетку, которая своими  вырезами однократно покрывает  всю площадь квадрата при их совмещениях. На основе такой решетки он построил шифр перестановки. Изначально обычная решетка представляла собой лист из твердого материала, в котором через неправильные интервалы сделаны прямоугольные вырезы высотой для одной строчки и различной длины. Накладывая эту решетку на лист писчей бумаги, можно было записывать в вырезы секретное сообщение. После этого, сняв решетку, нужно было заполнить оставшиеся свободные места на листе бумаги неким текстом, маскирующим секретное сообщение. Подобным стеганографическим методом маскировки сообщения пользовались многие известные исторические лица, например кардинал Ришелье во Франции и русский дипломат, и писатель А. Грибоедов. Так, Ришелье использовал прямоугольник размера 7x10. Для длинных сообщений прямоугольник использовался несколько раз.

Нельзя не упомянуть в историческом обзоре имени Матео Ардженти, работавшего в области криптографии в начале XVII в. Он составил руководство по криптографии на 135 листах, изданное в переплете из телячьей кожи. В этой книге впервые предложено использовать некоторое слово в качестве мнемонического ключа для смешанного алфавита. Началом смешанного алфавита служило ключевое слово (как правило, без повторяющихся букв), за которым следовали остальные буквы в их естественном порядке.

Наибольшим достижением  Ардженти считается разработанный им буквенный код — один из шифров замены, в котором буквы, слоги, слова и целые фразы заменялись группами букв. Необходимым количеством словарных величин в коде в то время считалось 1200.

В истории криптографии XVII — XVIII в. называют эрой "черных кабинетов". В этот период во многих государствах Европы, в первую очередь во Франции, получили развитие дешифровальные подразделения, названные "черными кабинетами". Первый из них образован по инициативе кардинала Ришелье при дворе короля Людовика XIII. Его возглавил первый профессиональный криптограф Франции Антуан Россиньоль. Следует отметить, что некоторые оригинальные идеи, возникшие в криптографии в этот период, связаны с именем самого Ришелье, который использовал, например, для секретной переписки с королем оригинальный шифр перестановки с переменным ключом.

В то время в  Европе получили широкое распространение  шифры, называемые номенклатурами, объединявшие в себе простую замену и код. В простейших номенклаторах код состоял из нескольких десятков слов или фраз с двухбуквенными кодовыми обозначениями. Со временем списки заменяемых слов в номенклаторах увеличились до двух или трех тысяч эквивалентов слогов и слов. В царской России XVIII в. закодированное открытое сообщение шифровалось далее простой заменой.

 Несколько  слов о русской криптографии.

Уже с XIV в. в Новгороде  существовала техника тайного письма. Использовались в основном шифры  простой замены. Благодаря торговым связям Новгорода с Германией  в России становятся известными многие западные разработки, в том числе новые системы шифрования. Учреждение постоянной почтовой связи России с Европой дало возможность развитию шифрованной переписки. Благодаря привлечению Петром I для разработки проектов развития образования и государственного устройства России знаменитого Готфрида Вильгельма Лейбница, который известен и как криптограф, в Петербурге появилась «Цифирная Палата», задачами которой было развитие и использование систем шифрования.

 В Англии  тоже был свой "черный кабинет". В его работе в XVII в. заметное место занимал Джон Валлис, известный как крупнейший английский математик до Исаака Ньютона. Работы по вскрытию шифров для парламента привели к назначению Валлиса в 1649 г. в Оксфорд профессором геометрии в возрасте 32 лет. В своем труде "Арифметика бесконечного" он сделал выводы, которые послужили Ньютону стартовой площадкой для разработки интегрального исчисления. Валлис ввел знак для бесконечности и первый путем интерполяции вычислил число . Кстати, само это обозначение также принадежит ему.

В Германии начальником  первого дешифровального отделения  был граф Гронсфельд, создавший один из вариантов усовершенствования шифра  Виженера. Он взял числовой, легко запоминаемый лозунг. Вместо таблицы Виженера использовался один несмешанный алфавит. При шифровании знаки открытого текста выписывались под цифрами лозунга. Очередная буква открытого текста заменялась буквой алфавита, отстоящей от нее вправо на количество букв, равное соответствующей цифре лозунга. 

Любопытен опыт использования криптографии при составлении астрономических анаграмм. Одно из таких применений связано с открытием колец Сатурна.

В годы жизни  Галилео Галилея существовал  обычай закреплять за собой право  на первенство в каком-либо открытии своеобразным способом. Напав на открытие, которое нуждается в дальнейшем подтверждении, ученый из опасения, чтобы его не опередили другие, прибегал к помощи анаграммы (перестановке букв); он кратко объявлял о сущности своего открытия в форме анаграммы, истинный смысл которой был известен лишь ему одному. Это давало ученому возможность не спеша проверить свое открытие, а в случае появления другого претендента — доказать свое первенство. Когда же он окончательно убеждался в правильности первоначальной догадки, он раскрывал секрет анаграммы. Заметив в свою несовершенную подзорную трубу, что Сатурн имеет по бокам какие-то придатки, Галилей поспешил сделать заявку на это открытие и опубликовал его в виде анаграммы.