Алгоритм автонастройки ПИД – регулятора основанный на методе Циглера - Николса

 

где I_н - номинальный ток защитных аппаратов (в данном случае – предохранителя);

    к – коэффициент кратности; для ПР-2 к =3. 

 

I _о.к.з. = 3 × 6 = 18 А.

 

Ток однофазного  короткого замыкания, обеспечиваемый схемой зануления, определяется по формуле:

 

                                                              (4.3)

 

где z_т -расчетное сопротивление трансформатора, z_п - суммарное полное  

        сопротивление фазного провода и нулевого защитного проводника. 

 

Определяем расчетное  сопротивление трансформатора.

 

z_т = 0,081 Ом,

z_т / 3 = 0,027 Ом.

 

Полное сопротивление  петли “фазный-нулевой провод”  определяется по формуле:

                   z_п = z_ф + z_н                      (4.4)

 

где z_ф = ;

             z_н = .

 

Определяем активное сопротивление фазного провода  для каждого участка и суммарное  по формуле:

 

                                                                 (4.5)

 

где - удельное сопротивление материала,

       l - длина участка, км;

       S - сечение провода, мм².

 

алюм = 31,4 ;

r_ф1 = 31,4 × 0,23 / 70 = 0,1032 Ом,

r_ф2 = 31,4 × 0,075 / 35 = 0,0673 Ом,

r_ф3 = 31,4 × 0,05 / 2,5 = 0,628 Ом,

r_фå = 0,7985 Ом.

 

Определяем расчетное  активное сопротивление фазных проводов с учетом температурной поправки, считая нагрев проводов на всех участках равным 55⁰ С.

 

                                                 r_ф = r_фå × К_т                                                   (4.6)

 

где  К_т =  1 +  a (Т-20) - поправочный коэффициент

                   a - температурный коэффициент сопротивления. 

 

Для алюминия a = 0,004 град^–1 [4],

 

К_т = 1 + 0,004 (55 – 20) = 1,14,

r_ф = 1,14 × 0,7985 = 0,9103 Ом.

 

Определяем активное сопротивление нулевого защитного  проводника:

 

r_н1 = 31,4 × 0,23 / 25 = 0,2889 Ом,

r_н2 = 31,4 × 0,075 / 10 = 0,2355 Ом.

 

Для водогазопроводной  трубы из стали d = 19,1 мм, погонное сопротивление

 

r_w =1,8 Ом/км,

r_н3 = r_w × l = 1,8 × 0,05 = 0,09 Ом.

 

Определяем расчетное активное сопротивление магистрали зануления  с учетом температурной поправки.

 

r_н1t = 0,2889 × 1,14 = 0,3293 Ом,

r_н2t = 0,2355 × 1,14 = 0,2684 Ом,

Кt ст = 1 + 0,05 × (55 - 20) =1,175,

r_н3t = 0,09 × 1,175 = 0,1057 Ом,

r_нå = 0,7036 Ом.

 

Определим внешние  индуктивные сопротивления фазных проводов и нулевого.

 

                                           x_ф’ = х_ф.м’ – х_ф.L’,                                           (4.7)                       

                                             х_н’ =  х_н.м’ – х_н.L’,                                           (4.8)                                                         

                                       х_ф.м’ = х_н.м’ = 0,145 × lg d × l.                                 (4.9)

 

где d – расстояние между фазным и нулевым проводом. 

 

Для  1 и 2 участков магистрали d определяем, исходя из следующих данных справочника:

• толщина оболочки четырехжильного кабеля данных марок 2,1 мм
• диаметр внешней оболочки – 39,9 мм для кабеля с жилами 3х70 и 1х25 мм² и 30,4 – для 3х35 и 1х10 мм²
• толщина изоляции жил S, мм²: 

70 –  1,6 мм;

25 –  1,4 мм;

35 –  1,4 мм;

10 –  1,2 мм;

 

Таким образом

 

d₁ = 39,9 – 4,2 – 1,6 – 1,4 – 9,4 –5,6 = 17,6 мм,

d₂ = 30,4 – 4,2 – 1,4 – 1,2 – 6,7 – 3,6 = 13,4 мм.

 

Для третьего участка d определяется вычитанием радиуса  провода из радиуса водогазопроводной  трубы:

 

d₃ = 19,1 / 2 – 0,9 = 8,7 мм.

 

Тогда

х_ф.м1’ = х_н.м1’ = 0,145 × lg 17,6 × 0,23 = 0,0416 Ом,

х_ф.м2’ = х_н.м2’ = 0,145 × lg 13,4 × 0,075 = 0,0122 Ом,

х_ф.м3’ = х_н.м3’ = 0,145 × lg 8,7 × 0,05 = 0,0068 Ом,

х_ф.мå’ = х_н.мå’ = 0,0606 Ом. 

 

Внешние индуктивные  сопротивления самоиндукции определяются по формуле:

 

                                          х_ф.L’ = х_L’ × l; где - х_L’                                      (4.10)

 

Погонное индуктивное сопротивление самоиндукции, Ом/м. Значения  х_L’ выбираем для каждого участка

 

х_ф.L1’ = 0,09 × 0,23 = 0,0207 Ом,

х_ф.L2’ = 0,068 × 0,075 = 0,0051 Ом,

х_ф.L3’ = 0,03 × 0,05 = 0,0015 Ом,

х_ф.Lå’ = 0,0273 Ом.

х_н.L1’ = 0,068 × 0,23 = 0,0156 Ом,

х_н.L2’ = 0,03 × 0,075 = 0,0023 Ом,

х_н.L3’ = 0,138 × 0,05 = 0,0069 Ом,

х_н.Lå’ = 0,0248 Ом.

 

Суммарные внешние индуктивные сопротивления

 

х_ф’ = 0,0606 – 0,0273 = 0,0333 Ом,

х_н’ = 0,0606 – 0,0248 = 0,0358 Ом. 

 

Определим внутренние индуктивные сопротивления

 

х_ф1-2” = х_н1-2” = 0,0157 × l₂ = 0,0048 Ом,

l₂ = 0,23 + 0,075 = 0,305 км,

х_ф3” = 0,0157l₃× 0,05 = 0,0008 Ом,

х_н3” = 0,6r_н3 = 0,06 × 0,1057 = 0,0634 Ом,

х_ф” = 0,0056 Ом, х_н” = 0,0682 Ом.

 

Находим полное сопротивление фазного и нулевого проводов

 

z_ф =

= 0,9111 Ом,

z_н =

= 0,7112 Ом.

 

Рассчитаем ток  однофазного короткого замыкания:

 

                                 _.                            (4.11)

 

I_о.к.з. = 220/ (0,027 + 0,9111 + 0,7112) = 133,39А.

 

Сравниваем расчетные  параметры с допустимыми.

 

133,4 > 18 I_о.к.з. > к×I_н ,

0,71 < 2 × 0,91   z_н < 2×z_ф.

 

Условие выполняется.

 

Глава 5 Технико-экономическое обоснование

5.1 Описание работы и обоснование необходимости

 

Согласно теме выпускной работы проведем экономическую оценку разработки алгоритма автонастройки ПИД - регулятора на базе библиотеки стандартных функций  СПЛК (Свободно-Программируемых Логических Контроллеров).

В настоящее время еще отсутствует  единый метод расчета параметров регулятора для оптимизированного  контура регулирования. Предложен  ряд подходов, многие из которых  требуют наличия математической модели реального объекта.

Заставить автоматику работать с максимальной эффективностью - задача непростая  даже для специалистов. Причина в  том, что традиционные инженерные методики настройки регуляторов либо чрезмерно  трудоемки, либо не обладают необходимой  точностью. Как правило, их применение позволяет обеспечить устойчивость САР (т.е. работоспособность системы), но не гарантирует ее качественной работы. Задачу определения рациональных настроек регуляторов дополнительно  усложняют различия в программной  реализации законов управления, наблюдаемые, у разных изготовителей регуляторов. В первую очередь это относится  к ПИД закону. В результате регуляторы от разных производителей при одинаковых настройках обеспечивают в одинаковых условиях различное качество работы САР. Принято считать, что наилучшим  решением проблемы является передача функций выбора параметров настройки  самим цифровым регуляторам. С этой целью для них разрабатываются  алгоритмы автонастройки. К сожалению, в силу сложности проблемы известные  алгоритмы "срабатывают" (т.е. завершаются  выдачей результата) на ограниченном классе объектов управления. Ещё более  узким оказывается круг объектов, на которых эти алгоритмы приводят к рациональному (качественному) результату. Как правило, полученные автонастройкой параметры регуляторов допускают  последующую оптимизацию с ощутимым повышением качества работы САР. Всё  сказанное свидетельствует о  том, что проблема определения рациональных настроек регуляторов в замкнутых  САР еще не нашла своего окончательного решения.

Несмотря на то, что техника регулирования накопила достаточное количество новых подходов и методов, проектирование автоматических регуляторов и определение их параметров, удовлетворяющих конкретным требованиям к САР, нуждаются в дальнейшей серьезной проработке. Учитывая современный уровень техники и требования практики, основным направлением решения проблемы является коренное совершенствование методов расчета регуляторов, а также создание адаптивных систем регулирования.

Излагаемый в данной работе метод  автонастройки ПИД-регулятора можно  рассматривать как ещё один подход к решению названной проблемы.

5.2 Финансовый план

 

Затраты на разработку проекта состоят  из затрат на разработку программного обеспечения, на материалы и электроэнергию.

Таким образом, стоимость разработки и внедрения продукта определяется

 

З = ЗИНТ + ЗМ + Э, тенге

(5.1)

 

где З_ИНТ – затраты на разработку ПО;

       З_М – затраты на материалы;

       Э – затраты на электроэнергию.

5.2.1 Расчет затрат на разработку

 

Затраты на разработку ПО включают в  себя фонд оплаты интеллектуального  труда, социальный налог и отчисление в пенсионный фонд

 

ЗИНТ = ФОТ + ОСОЦ, тенге	(5.2)

где ФОТ – фонд оплаты выполнения разработки ПО;

       О_СОЦ – начисление на фонд заработной платы.

5.2.2 Расчет фонда оплаты выполнения разработки ПО

 

Фонд оплаты труда (ФОТ) составляет

 

ФОТ=ЗОСН+ЗДОП, тенге

(5.3)

 

где З_ОСН – основная заработная плата;

       З_ДОП – дополнительная заработная плата.

 

Основная заработная плата определяется как сумма оплаты труда всех исполнителей

 

, тенге

(5.4)

 

где З_i – зарплата i-го работника в день, тенге;

       T_i – затраты времени i-го работника, дней.

 

Дополнительная заработная плата  составляет 10 % от основной заработной платы

ЗДОП= ЗОСН, тенге

(5.5)

 

Труд разработчиков оплачивается согласно штатного расписания. Определим  количество исполнителей интеллектуального  труда (таблица 5.1).

 

Таблица 5.1 -  Количество исследователей

Исполнитель	Количество, человек	Заработная плата, тенге
Руководитель	1	80 000
Программист	1	100 000

 

Для определения стоимости человеко-дня, месячный должностной оклад, приведенный  в таблице 5.1, делится на среднемесячное количество рабочих дней – 22:

руководитель:  Т = 80 000/22 = 3 600 тенге; 

программист: Т = 100 000/22 = 4 545 тенге;

Определяем количество дней работы каждого работника и зарплату, которую он получит (таблица 5.2).

 

Таблица 5.2 –Затраты на исследования и разработку

Исполнитель	Дневная зарплата, тенге	Трудоемкость, чел/день	Сумма, тенге
Руководитель	3 600	10	36 000
Программист	4 545	18	81 800

 

Определим по формуле (5.4) основную заработную плату работников:

 

З_ОСН = 36 000 + 81 800 =117 800 тенге.

 

Дополнительную заработную плату  определим по формуле (5.5):

 

З_ОСН = 0,1 · 117 800= 11 800 тенге.

 

Отсюда по формуле (5.3) определяем ФОТ:

 

ФОТ = З_ОСН + З_ДОП = 117 800 + 11 800 = 129 600 тенге.

5.2.3 Расчёт затрат по социальному налогу

 

Социальный налог составляет 11,5% (ст. 358 п. 1 НК РК) от дохода работника, и рассчитывается по формуле

                                     _{ОСОЦ= (ФОТ-ПО)*11,5%}                                       (5.6)

 

где ПО – пенсионные отчисления, которые составляют 10% от ФОТ

 

                                       

                                                (5.7)

 

                      тенге.

 

Таким образом, размер начислений на фонд заработный платы

 

 тенге.

 

По формуле (5.2) определим затраты на интеллектуальный труд

 

З_ИНТ = 129 600 +16 400 = 146 000 тенге.