Планирование эксперимента

      Критерий минимальной аберрации плана. Критерий минимальной аберрации плана является другим необязательным критерием, используемым при поиске 2**(k-p) плана. В некоторых отношениях этот критерий похож на критерий максимальной несмешанности. Формально план с минимальной аберрацией определяется как план с максимальным разрешением "с минимальным числом слов в определяющем взаимоотношении, которое имеет минимальную длину" (Fries & Hunter, 1984). Менее формально, действие критерия основано на выборе генераторов, которые дают наименьшее число пар смешанных взаимодействий критического порядка. Например, план разрешения IV с минимальной аберрацией имел бы минимальное число пар смешанных 2-факторных взаимодействий.

      Для пояснения различия между критериями максимальной несмешанности и минимальной аберрации рассмотрим максимально несмешанный план 2**(9-4) и план 2**(9-4) с минимальной аберрацией, как в примере, данном Box, Hunter, и Hunter (1978). Если вы сравните эти два плана, вы увидите, что в максимально несмешанном плане 15 из 36 2-факторных взаимодействий не смешаны с любыми другими 2-факторными взаимодействиями, в то время как в плане с минимальной аберрацией только 8 из 36 2-факторных взаимодействий не смешаны с любыми другими 2-факторными взаимодействиями. План с минимальной аберрацией, однако, дает 18 пар смешанных взаимодействий, в то время как максимально несмешанный план дает 21 пару смешанных взаимодействий. Таким образом, эти критерии приводят к выделению генераторов, дающих различные "лучшие" планы.

      К счастью, выбор между критерием  максимальной несмешанности и критерием  минимальной аберрации не вносит различия в выбранном плане (за исключением, возможно, переобозначения факторов), когда имеется 11 или меньше факторов, - единственное исключение составляет план 2**(9-4), описанный выше (смотрите Chen, Sun, & Wu, 1993). Для планов с более чем 11 факторами оба критерия приводят к весьма различным планам, и нет лучшего совета, как использовать оба критерия, а затем сравнить полученные планы и выбрать план, наиболее отвечающий вашим потребностям. Добавим, что максимизация числа полностью несмешанных эффектов часто имеет больший смысл, чем минимизация числа пар смешанных эффектов.

      2 Простые сравнивающие  эксперименты

      Эксперименты  представляют собой запланированное  введение фактора в ситуацию с целью установить его связь с изменением в данной ситуации. Вводимый фактор обычно называют вмешательством, воздействием или независимой переменной; тогда наблюдаемое изменение будет мерой зависимой переменной. Эксперименты включают подробное описание того, сколько (и каких) групп испытуемых должно быть создано и каким образом предполагается исключить наиболее правдоподобные альтернативные объяснения. Главные задачи сравнивающих экспериментов - связать вмешательство с эффектом и исключить все другие объяснения наблюдаемого изменения. Простейшие эксперименты заключаются в воздействии, оказываемом на одного испытуемого или группу испытуемых, вместе с наблюдениями до и после этого воздействия, проводимыми с целью установления изменение в их состоянии. Эксперименты используются не только для установления связи переменных с их эффектами, но и для исключения альтернативных объяснений, в которых, если употреблять терминологию теории планирования эксперимента, переменные смешиваются. Только когда мы разделяем эти эффекты, мы можем приписать наблюдаемое изменение определенному воздействию, например, цвету фона дисплея; в противном случае мы вынуждены прибегать к смешанному альтернативному объяснению, например, приписывая то же самое изменение влиянию практики. На языке теории планирования эксперимента мы бы сказали, что контролируем смешивание переменных. Как можно этого добиться? Существует четыре общепринятых метода контроля: а) исключение смешиваемого фактора; б) измерение эффекта смешиваемого фактора и введение соответствующей поправки; в) сравнение эквивалентных ситуаций, одна из которых подвергается влиянию смешиваемой переменной и экспериментальному воздействию, тогда как на другую влияет только смешиваемая переменная; г) варьирование эксперимента воздействия при поддержании смешиваемой переменной на одном уровне, чтобы посмотреть, соответствует ли изменение эффекта схеме изменения воздействия. Несмотря на то, что существуют и др. методы контроля, чаще всего используются именно эти четыре. Базисная логика экспериментальных планов. 1. Стабилизировать ситуацию, ввести воздействие и наблюдать изменение. 2. Если ситуация не может быть стабилизирована и изменяется, то проследить характер изменений, ввести воздействие и установить, привело ли оно к каким-либо нарушениям в характере изменений. 3. Стабилизировать две (или более) эквивалентные ситуации; выбрать одну из них и поддерживать ее постоянство на одном уровне с оставшейся (или оставшимися), за исключением эксперимента воздействия; ввести экспериментальное воздействие в другую ситуацию (или его варианты в оставшиеся ситуации) и отметить различия. 4. Соотнести схему подачи/прекращения эксперимента воздействия с характером наблюдаемого изменения; если можно измерить степень воздействия или силу вмешательства, то соотнести силу или интенсивность вмешательства с таким релевантным аспектом как величина или предел изменения. (Этот принцип работает только в том случае, если зависимая переменная возвращается в прежнее состояние при прекращении вмешательства, но не действует в таких ситуациях как ситуация научения, эффекты которого отличаются устойчивостью.) Случайное распределение испытуемых на эксперименте и контрольную группы гарантирует, что эти группы, в среднем, "совместно уравниваются по каждому условию", включительно и предположительно связанные с изучаемым явлением, и непредвиденные, даже иррелевантные условия, такие как число кожных пор и длина ногтей. Действительно, Кэмпбелл и Стэнли считают случайное распределение испытуемых по группам довольно важным вследствие того, что оно обеспечивает защиту от "скрытых" переменных, и называют планы, в которых оно не используется, "квазиэкспериментальными", в отличие от использующих его "подлинно экспериментальных планов". Такие факторы как уровень образования, способность к научению, мотивация и социоэкономический статус, часто оказываются альтернативными объяснениями, которые  хотели бы исключить посредством обеспечения эквивалентности групп. Это достигается путем стратификации, формирования блоков или попарного уравнивания на основе измерения этих переменных с последующим случайным распределением испытуемых по экспериментам и контрольным группам. Логика сохранения общности всех условий за исключением одного используется и в более сложных планах, таких, например, как факторные. Такие планы позволяют одновременно проверять эффект нескольких переменных, но в них всегда есть одна или более групп, которые отличаются от другой или других групп испытуемых только одним условием или переменной. Милль отмечал, что когда одно явление изменяется по мере изменения другого, то либо одно из них является причиной, а другое следствием (или наоборот), либо оба они связаны с общей причиной. Этой логике следуют такие планы как план с разрывом регрессии (служащим признаком экспериментального эффекта) и план типа АБА/АБАБ, а также корреляционные исследования, цель которых - выяснить насколько тесно величина одной переменной связана с величиной другой переменной. Сделать вывод о причинности на основе корреляции весьма затруднительно, так как ковариация может быть обусловлена действием третьей переменной.   

      Вывод 

      Экспериментальные методы широко используются как в  науке, так и в промышленности, однако нередко с весьма различными целями. Обычно основная цель научного исследования состоит в том, чтобы показать статистическую значимость эффекта воздействия определенного фактора на изучаемую зависимую переменную.

      В условиях промышленного эксперимента основная цель обычно заключается в извлечении максимального количества объективной информации о влиянии изучаемых факторов на производственный процесс с помощью наименьшего числа дорогостоящих наблюдений. Если в научных приложениях методы дисперсионного анализа используются для выяснения реальной природы взаимодействий, проявляющейся во взаимодействии факторов высших порядков, то в промышленности учет эффектов взаимодействия факторов часто считается излишним в ходе выявления существенно влияющих факторов.

      Основные принципы планирования эксперимента, обеспечивающие получение максимума информации при минимуме опытов. Отказ от полного перебора возможных входных состояний. Выбор числа уровней варьирования по каждому фактору на основании вида аппроксимации функции отклика. Принцип последовательного планирования, предусматривающий получение простейшей математической модели на основании небольшого числа опытов и, если полученная модель не удовлетворяет исследователя, постепенное усложнение математической модели на основе проведения новых (дополнительных) опытов до тех пор, пока не будет получена модель, которую исследователь признает достаточно хорошей.  
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

      Список  использованных источников 

1. Encyclopedia of Computer Science. 4th edition. 2000. Grove's Dictionaries N.Y.
2. Белоцерковский О.М. 1994. Численное моделирование в механике сплошных сред. М.: Наука
3. Петров А. А. 1996. Экономика. Модели. Вычислительный эксперимент. М.: Наука
4. Самарский А.А., Михайлов А.П.. 1997. Математическое моделирование. Идеи. Методы. Примеры. - М., Наука.
5. Буянов Б. Б., Легович Ю. С., Лубков Н. В., Поляк Г.Л. 1996. Построение систем подготовки управляющих решений с использованием имитационного моделирования Приборы и системы управления. 12: 36 - 40.
6. Бахур А.Б. 2000. Системные идеи в современной инженерной практике. М.: Пров-пресс.
7. Попов Ю. П., Самарский А.А. 1983. Вычислительный эксперимент. М. Знание.
8. Трахтенгерц Э. Л. 1998. Компьютерная поддержка принятия решений. М., Синтэг.
9. Мандель А.С. 1996. Экспертно-статистические системы в задачах управления и обработки информации. Часть I. Приборы и системы управления. 12: 34-36.