Нормирование метрологических характеристик средств измерений

     Примечание. Основы расчета инструментальной погрешности прямых измерений в реальных условиях применения средств измерений по их нормированным метрологическим характеристикам приведены в «средств измерений" ">Методическом материале по применению ГОСТ 8.009-84». См. также РД 50-453-84.

      4.4. К личной погрешности измерений относят составляющую погрешноcти прямых измерений, обусловленную погрешностью отсчета оператором показаний по шкалам измерительных приборов, по диаграммам регистрирующих приборов и т.п. Характеристики личной погрешности определяют на основе нормированной (ГОСТ 8.009-84) номинальной цены деления шкалы измерительного прибора (или диаграммной бумага регистрирующего прибора) выбранного типа с учетом способности «среднего» оператора к интерполяции в пределах деления шкалы.

       Пример. Номинальная цена деления равномерной шкалы вольтметра равна X_дел,, [В]. Длина деления равна l_дел, [мм]. Например, принято, что «средний» оператор может интерполировать в пределах деления шагами по 0,2 деления, т.е. по 0,2 l_дел. Тогда наибольшее значение личной погрешности рассчитывается по формуле

_{> >} (11)

       4.5. Расчет характеристик погрешности прямых измерений проводят в следующей последовательности.

     Примечание. Характеристики составляющих полной (суммарной) погрешности прямых измерений выражают в масштабе и в единицах измеряемых величин.

        4.5.1. Определяют по отдельности характеристики трех (пп. 4.2.1 - 4.2.3) методических погрешностей прямых измерений.

        4.5.2. Определяют по отдельности характеристики трех (п. 4.3.1) составляющих погрешности средств измерений и двух других (пп. 4.3.2, 4.3.3) инструментальных погрешностей прямых измерений.

       Если в качестве средства измерений применяется измерительная система, метрологические характеристики которой в целом не нормируются, а нормируются метрологические характеристики ее компонентов (первичных и промежуточных измерительных преобразователей, коммутаторов, вторичных измерительных приборов), предварительно должны быть рассчитаны метрологические характеристики измерительных каналов измерительной системы по нормированным метрологическим характеристикам ее компонентов (подход к подобным расчетам и принципы регламентации метрологических характеристик измерительных каналов измерительных систем изложены в «средств измерений" ">Методическом материале по применению ГОСТ 8.009-84» и в МИ 202-80).

      4.5.3. Определяют характеристики личной (п. 4.4) погрешности измерений.

      4.5.4.Определяют характеристики погрешности прямых измерений в заданных условиях путем суммирования (п. 3.2) характеристик всех ее составляющих.

5. Определение характеристик погрешности косвенных измерений

       5.1. При расчете характеристик погрешности косвенных измерений, на основе выбранной процедуры и технических средств МВИ, с учетом факторов МВИ, указанных в пп. 1.3.4 - 1.3.6, следует учитывать, кроме погрешностей прямых измерений, по результатам которых вычисляются результаты косвенных измерений, также методические погрешности косвенных измерений и возможную корреляцию погрешностей прямых измерений.

    Примечание. Характеристики составляющих полной (суммарной) погрешности косвенных измерений выражают в масштабе и в единицах измеряемых величин.

       5.1.1. Погрешность вычисления результатов косвенных измерений может быть обусловлена: отличием алгоритма (формулы) вычислений от строгой функции (функционала) зависимости величин, определяемых путем косвенных измерений, от величин, подвергаемых прямым измерениям; конечным числом разрядов результатов прямых и косвенных измерений и др. (пп. 1.3.4; 1.3.5).

     Пример. Требуется измерить массу нефти, поставленной потребителю по нефтепроводу в течение времени Т. На основании априорной информации об условиях добычи, подготовки, транспортировки нефти в качестве модели потока нефти принят случайный процесс. За измеряемую величину следует принять интеграл

_{> >}, (12)

где q - мгновенный расход нефти, т.е. масса нефти, протекающей через поперечное сечение нефтепровода в единицу времени; t - текущее время.

Осуществляется  косвенное измерение измеряемой величины путем подсчета количества оборотов датчика турбинного расходомера, установленного в поперечном сечении нефтепровода, и умножения этого количества на коэффициент K, равный массе нефти, протекающей через данный нефтепровод за время одного оборота датчика турбинного расходомера. Результат этого косвенного измерения вычисляется по формуле

_{> >}=K^.n_T, (13)

где n_T - количество оборотов датчика, подсчитанное за время Т.

     Методическая погрешность измерений, обусловленная тем, что результат измерений вычисляется по формуле, отличающейся от формулы, определяющей измеряемую величину, равна

Δ_alg = _{> >}-Q_T. (14)

      5.2. При косвенных измерениях могут возникать составляющие погрешности измерений (как правило, инструментальные), обусловленные корреляцией (взаимной или автокорреляцией) погрешностей прямых измерений (п. 1.3.7).

      Учет этих составляющих позволяет уточнить значения характеристик погрешности измерений, т.е. приблизить их расчетные значения к действительным значениям.

      Взаимная корреляция погрешностей прямых измерений может быть определена, как правило, только путем экспериментального исследования реализаций МВИ. Если это исследование покажет, что коэффициент взаимной корреляции может быть существенным, то в документе, регламентирующем данную МВИ (стандарт, описание, паспорт и т.п.), должны быть указаны условия, при выполнении которых составляющая погрешности измерений, обусловленная взаимной корреляцией погрешностей прямых измерений, не превышает определенной нормы.

      Автокорреляционная функция погрешности прямых измерений (или ее параметры) может быть определена путем экспериментального исследования реализаций МВИ или из нормативно-технического документа на выбранный тип средств измерений, если в этом документе нормирована автокорреляционная функция (или ее параметры) погрешности средств измерений данного типа (ГОСТ 8.009-84).

      5.3. Характеристики полной (суммарной) погрешности Δ косвенных измерений определяют путем расчета на основе формулы (15) полной погрешности как суммы (объединения) частных погрешностей: взвешенной суммы (объединения) погрешностей Δx, прямых измерений аргументов X_i функции f(X_i    .Х_m) зависимости измеряемой величины от величин X_i, подвергаемых прямым измерениям; методической погрешности Δ_alg , обусловленной отличием алгоритма расчета результата косвенного измерения от истинной функции f(X_i    .Х_m) (п. 5.1.1):

_{> >} (15)

     Примечания: 1. Формула (15) представляет собой символическую запись объединения составляющих погрешности косвенных измерений функции f(X_i    .Х_m). На основании этой формулы возможно рассчитать математическое ожидание, дисперсию и другие необходимые характеристики погрешности косвенных измерений. 2. Для таких косвенных измерений, результаты которых вычисляются с использованием систем уравнений (совокупные, совместные измерения) или как функционалы, полные (суммарные) погрешности измерений должны определяться на основе формул, учитывающих подобно формуле (15) все необходимые составляющие, но конкретизированных в зависимости от вида конкретных систем уравнений и функционалов, решением которых определяют результат измерений.

      5.4. Расчет характеристики погрешности косвенных измерений проводят с учетом указания в п. 3.2 последовательно.

       5.4.1. Определяют характеристики погрешности каждого из предусмотренных в МВИ прямых измерений (пп. 4.5.1 - 4.5.4).

      5.4.2. Определяют характеристики методических погрешностей косвенных измерений (п. 5.1.1).

       5.4.3. Определяют характеристики полной (суммарной) погрешности косвенных измерений на основе формулы (15).

      5.5. При возможности экспериментального определения взаимной корреляции между погрешностями прямых измерений, дисперсия погрешности косвенных измерений на основе формулы (15) рассчитывается по формуле

_{> >} (16)

     Здесь _{> >}, _{> >}Х_i и _{> >alg} - центрированные случайные составляющие соответствующих погрешностей; D[·] - дисперсия; М[ _{> >}X_{i > >j}] - математическое ожидание произведений погрешностей _{> >}Х_i, и _{> >}X_j: их взаимный корреляционный момент.

      Если взаимная корреляция между погрешностями прямых измерений отсутствует или не учитывается, дисперсия погрешности косвенных измерений определяется первыми двумя членами формулы (16).

     Примечание. Методы расчета погрешностей косвенных измерений изложены также в МИ 1730-87.

      Пример расчета характеристик погрешности одного из видов косвенных измерений - определения, по результатам прямых измерений, разности мгновенных значений функции при разных значениях ее аргумента - с учетом автокорреляции погрешности прямых измерений, приведен в «средств измерений" ">Методическом материале по применению ГОСТ 8.009-84».

 
 
 
 
 
 
 
 

6. Окончательный выбор методов и средств измерений.

      6.1. Рассчитанные характеристики погрешности измерений в заданных условиях сравнивают с заданными пределами их допускаемых значений. При этом можно выделить четыре случая.

      6.1.1. Значения характеристик погрешности измерений находятся в интервале примерно от 20 до 60% соответствующих пределов допускаемых значений.

       6.1.2. Значения характеристик погрешности измерений находятся в интервале примерно от 60 до 100% пределов допускаемых значений.

        6.1.3. Значения характеристик погрешности измерений выходят за пределы их допускаемых значений.

       6.1.4. Значения характеристик погрешности измерений меньше 20% пределов их допускаемых значений.

       6.2. В случае, указанном в п. 6.1.1, выбор методов и средств измерений можно считать законченным, т.е. первый проект МВИ целесообразно принять в качестве окончательной МВИ.

       6.3. В случае, указанном в п. 6.1.2, целесообразно рассмотреть вопрос об уменьшении погрешности МВИ, так как проведенный расчет неизбежно приближенный, причем погрешности рассчитанных характеристик погрешности измерений могут достигать 20 - 30%.

      Сравнивая между собой методические (пп. 4.2.1 - 4.2.3; 5.1.1) и инструментальные (пп. 4.3.1 - 4.3.3) погрешности; составляющие погрешности косвенных измерений, обусловленные корреляцией погрешностей прямых измерений (пп. 5.2; 5.3; 5.5); личную погрешность измерений (п. 4.4), решают, какие изменения следует ввести в МВИ для того, чтобы с наименьшими затратами уменьшить характеристики погрешности измерений до, примерно, 50-60% пределов их допускаемых значений при удовлетворении всех остальных требований к МВИ в случае, указанном в п. 6.1.3, необходимо ввести в МВИ изменения, обеспечивающие уменьшение характеристик погрешности измерений. При этом следует руководствоваться рекомендациями п. 6.3.