Методы обработки изображений

 
 
Рис. 4.5. 
С практической точки зрения предпочтительным представляется более простой алгоритм. Он заключается в оценке расстояний между начальной и конечной точками фрагмента контура, например, между элементами контура с порядковыми номерами k – 2 и k + 2 на рис. 18.4.3.  
 
Пусть x(k) и y(k) абсцисса и ордината контурных элементов соответственно. Тогда решающее правило может выглядеть следующим образом: 
 
{|x(k-2)−x(k+2)|+|y(k−2)−y(k+2)| ≤H}. 
 
Если условие выполняется, тогда данная точка контура принадлежит множеству угловых точек L. Здесь H – пороговое значение, выбираемое с учётом свойств объектов. 
 
Определение моментов инерции объекта. Термин "моменты инерции изображения объекта" не имеет отношения к механике. Просто для вычисления указанного признака используются математические выражения, аналогичные вычислению моментов инерции материального тела, где вместо значений масс отдельных точек тела подставлены значения освещенностей в соответствующих точках его изображения. Моменты инерции являются информационными признаками для последующего распознавания образов. 
 
 
 
 
Рис. 4.6 
Обозначим главные искомые моменты инерции изображения объекта через J₁ и J₂. Чтобы найти J₁ и J₂, необходимо предварительно определить так называемые промежуточные моменты J_x и J_y, т.е. моменты инерции относительно вертикальной и горизонтальной осей системы координат, а также смешанный момент J_x,y (рис. 4.6).  
 
Порядок вычислений: 
 
1. Определяются координаты центра "тяжести" (энергетического центра) изображения объекта. 
 
Х_цэ = xA(x, y) /A(x, y), Y_цэ = yA(x, y) /A(x, y), 
 
2. Определяются промежуточные моменты J_x, J_y, J_x,y. 
 
J_x = [(x- Х_цэ)² A(x, y)], Y_x = [(y- Y_цэ)² A(x, y)],  
 
J_xy = [(x- Х_цэ) (y- Y_цэ) A(x, y)]. 
 
3. Вычисляются главные моменты. 
 
5. ОБНАРУЖЕНИЕ И РАСПОЗНАВАНИЕ ОБЪЕКТОВ ИЗОБРАЖЕНИЯ  
Обнаружение объектов. Обнаружение (выявление) образов объектов в искажённом шумами и помехами изображении может быть определено в виде процедуры проверки определенного условия сравнения двух чисел - результата преобразования анализируемого изображения и определенного порогового значения: 
 
L[A(x, y)] ≥ П[A(x, y)]. (4.4) 
 
Здесь L[.] – оператор преобразования исходного изображения, П[.] – оператор формирования порогового значения. Решение о наличии объекта принимается в случае выполнения условия. Качество обнаружения характеризуется вероятностью выполнения условия при наличии объекта в анализируемом изображении. 
 
Конкретный вид операторов L[.], П[.] и качество обнаружения зависят от наличия априорных сведений об ожидаемых объектах, шумах, помехах и искажениях. Основой для определения оптимальных параметров операторов является теория статистических решений. 
 
Так, например, при выделении точечных объектов форма изображения объекта однозначно определяется функцией пятна рассеяния объектива, которую можно считать известной, при этом задача сводится к классической процедуре обнаружения сигнала известной формы на фоне аддитивных нормальных шумов с нулевым средним значением. В этом случае в качестве операторов преобразования выступают корреляционные интегралы, вычисляемые с использованием заданного описания известного изображения объекта и типового шума соответственно. Идентификация заключается в сравнении изображения объекта с эталонами заданного класса. Решение об объекте выносится по наилучшему совпадению.  
 
Способ прямого сравнения объекта с эталонным изображением. Пусть S(x, y) – исходное изображение объекта, F(x, y) – эталонное изображение. Алгоритм прямого сравнения имеет вид: 
 
T = (S(x, y) - F(x, y))² ≤ D, (4.5) 
 
где D – порог различия. 
 
Способ прост и может быть легко реализован. Однако, при наличии в реальных условиях дестабилизирующих факторов надёжность способа невелика. При большем значении порога D условию (4.5), могут удовлетворять различные объекты и могут возникнуть ошибки, связанные с неправильной идентификацией объекта (ошибки первого рода). При уменьшении D могут возникнуть ошибки типа пропуска объекта (ошибки второго рода). Регулируя величину D, можно лишь менять соотношение между вероятностями возникновения ошибок первого и второго рода в соответствии с заданным критерием оптимальности. 
 
Корреляционный метод основан на вычислении взаимной корреляции между объектами и эталонами. Из множества k альтернативных вариантов выбирается тот объект (или эталон), при котором получается максимальная сумма взаимной корреляции: 
 
K(k) = S_k(x, y) F_k(x, y). (4.6.) 
 
При идентификации объектов удобно пользоваться коэффициентами корреляции, которые в первом приближении дают и оценку вероятности отнесения объекта к данному эталону: 
 
R(k) = K(k)/K_max(k), K_max(k) = F_k²(x, y), (4.6.) 
 
где K_max(k) – значения автокорреляции эталонов. 
 
Корреляционный метод более надёжен, но требует значительно большего объёма вычислений. Но при обработке бинарных изображений это не столь существенно, поскольку перемножение однобитовых чисел сводится к простой логической операции «И». 
 
Рассмотренные выше методы требуют одинаковой ориентации изображений объекта и эталона, совмещения их по пространственным координатам и выдерживания одинаковых масштабов. 
 
Методы распознавания на основе системы признаков также используют эталоны объектов, но в качестве элементов сравнения используются признаки объекта и эталона, что позволяет сократить объём эталонных данных и время обработки информации. Однако следует иметь в виду, что на практике выделение признаков объектов всегда осуществляется с некоторой погрешностью, а, следовательно, необходимо выявлять и учитывать характер и степень возможного рассеяния оценок используемых признаков для каждого из ожидаемых объектов, т.е. использовать гистограммы распределения значений признаков. 
 
При большом числе возможных вариантов объектов рекомендуется многоступенчатый (иерархический) алгоритм. При этом на каждой ступени распознавания используется какой-либо из признаков объекта (площадь, периметр, радиусы вписанных и описанных окружностей, моменты инерции, число и расположение углов и т.д.). На нижних уровнях используются признаки, не требующие больших вычислительных затрат (например, площади и периметры объектов), а наиболее информативные (например, моменты инерции) – применяются на верхнем уровне, где число альтернатив минимально.