Расходометры

,

где Dp измеряются в паскалях.

В большинстве технических расчетов применяют не секундный, а часовой расход. Измерять же диаметр d удобнее в миллиметрах, а не метрах.

С учетом вышеизложенного получим следующие выражения для Q_м (кг/ч) и Q_о (м³/ч):

 (3)

/1/

3. Погрешности измерения расхода с помощью диафрагм и сопел

Уравнения расхода, например (3), содержат пять множителей a, e, r^1/2, Dp^1/2, d², от погрешностей которых зависит погрешность измерения расхода Q_м или Q_о. Имеются в виду случайные погрешности перечисленных величин. Систематические погрешности должны быть устранены или же учтены соответствующими поправками. Если были бы известны средние квадратические случайные погрешности s_a, s_e, s_d, s_r, s_Dp, то на основании закона сложения средних погрешностей можно записать

 (4)

В общем случае погрешность коэффициента расхода s_a надо определять по формуле (5):

 (5)

В формуле (5) через s_aи обозначена исходная погрешность а, которой оценивается достоверность коэффициента a.

m = (d/D)²,

где D — диаметр трубы;

d — диаметр диафрагмы;

m — относительная площадь сужающего устройства.

Согласно  стандарту ИСО 5167 для диафрагм с  угловым и фланцевыми отборами s_aи = 0,3 % при т < 0,36 и s_aи = 0,5 % при т > 0,36. Для сопел s_aи = 0,4 % при т < 0,36 и s_aи =  % при т > 0,36. В правилах РД 50-213-80 для сопел s_aи = 0,3 % при т £ 0,25 и s_aи = % при m > 0,25.

Если  при определении т допущена погрешность из-за неточного измерения значений d и D, то возникает дополнительная погрешность s_am коэффициента a, которую можно определить, исходя из формул (6) и (7) и зная погрешности s_dи s_D.

 (6)

 (7)

Тогда:

,

откуда  для диафрагм

 (8)

и для сопел

 (9)

Значения s_d и s_D зависят от точности измерения d и D. Максимальная погрешность измерения d находится в пределах от 0,02 до 0,1 %. Соответственно s_d будет изменяться от 0,01 до 0,05 %.

Погрешность измерения перепада давления Dp или, иначе говоря, погрешность дифманометра будет определяться разными формулами, которые зависят от того, отнесен ли класс точности S дифманометра (т. е. основная погрешность показаний прибора в процентах) к верхнему пределу измерения разности давлений S_Dp или же к верхнему пределу измерения расхода S_Q Эти формулы имеют вид:

 (10)

Согласно  ГОСТ 18140-84 дифманометры, предназначенные для работы в комплекте с сужающими устройствами, имеют класс S_Q отнесенный к верхнему пределу измерения расхода. Обычно S_Q = (0,5¸1,5) %. /1/

4. Недостатки

Недостатком метода являются относительно большие погрешности (1 — 2%), обусловленные демпфирующим действием сужающего устройства, нелинейной зависимостью между расходом и перепадом давлений, неравномерным распределением давления, износом сужающего устройства, изменением плотности вещества и др. Последняя причина особенно существенна при измерении расхода газа или пара.

3. Ультразвуковые расходомеры

1. Ультразвуковые методы.

Эти методы основаны на изменении  скорости ультразвуковых колебаний  в подвижной среде, которая равна  геометрической сумме скорости среды и скорости звука в данной неподвижной среде, которая известна. Если ультразвуковые колебания распространяются в неподвижной среде со скоростью с, то в той же среде, движущейся со скоростью u, они будут распространяться в направлении движения потока со скоростью с + u cos(a), а против потока — со скоростью с — u cos(a), где a — угол между направлениями потока и ультразвукового излучения. Время прохождения ультразвукового импульса от излучателя до приемника, расположенных друг от друга на расстоянии L, называемом базой, в направлении потока равно

а против потока

Существует  несколько разновидностей ультразвукового  метода измерения расхода: времяимпульсный, частотно-импульсный, доплеровский, фазовый  и метод на основе измерения интенсивности сноса ультразвуковых колебаний движущимся потоком. Ультразвуковые методы в основном применяются для измерений расходов жидких сред. Для уменьшения нестабильности скорости звука от изменения температуры, плотности, давления и других факторов используются двухканальные расходомеры, включенные по дифференциальной схеме.

1) Времяимпульсный метод основан на измерении разности времени прохождения ультразвуковых импульсов по движению потока и против него

где m — коэффициент, учитывающий отличие средней скорости потока u_ср от осредненной по длине луча скорости потока u; D — диаметр трубопровода.

Работа ультразвукового расходомера, основанного на частотно-импульсном методе, аналогична работе частотного расходомера действие, которого основано на методе ядерного магнитного резонанса. Каждый излучатель посылает импульс ультразвуковых колебаний в момент прихода предыдущего импульса на соответствующий приемник. Разность частот двух работающих таким образом автогенераторов пропорциональна измеряемому расходу:

Преимуществом частотно-импульсных расходомеров является независимость результатов измерений  от скорости распространения ультразвука, если оба канала имеют одинаковые базы: L1=L2=L.

В фазовых расходомерах используется непрерывное излучение модулированных ультразвуковых колебаний, направленных по движению потока и против него, и измеряется разность фаз принятых приемником колебаний. Статическая характеристика таких расходомеров имеет вид

где f_м — частота модуляции ультразвуковых колебаний.

Рис. 3. Структурная схема фазового ультразвукового расходомера.

 

На рис. 3 показана структурная схема фазового ультразвукового расходомера. Ультразвуковые колебания, создаваемые генератором 1, модулируются с помощью модулятора 2 и генератора модуляции 11. Модулированные колебания поступают на возбудители 3 двухканального датчика, установленного на трубопроводе 4. Сигналы с приемников ультразвуковых колебаний 10 через усилители 5 и 9, демодуляторы 6 и 8 подаются на фазометр 7, показания которого пропорциональны расходу.

На основе фазового метода созданы  приборы для измерения скорости морских течений, а также расходомеры  для измерения расхода природного газа в широком диапазоне (Qmax/Qmin=4) с погрешностью 0,4%.

2. Погрешности.

Всем ультразвуковым методам измерений  расхода присуща методическая погрешность, обусловленная отличием измеряемой этими методами скорости движения среды, осредненной по пути от излучателя до приемника ультразвуковых колебаний, от скорости движения среды, осредненной по площади сечения трубопровода. Эта погрешность зависит от структуры потока, которая определяется рядом факторов, например шероховатостью трубопровода, физико-химическими свойствами перемещающейся среды и др. Рассматриваемая погрешность может быть уменьшена соответствующим выбором соотношения размеров ультразвукового канала и трубопровода с учетом его шероховатости.

4. Вихревые расходомеры

1. Общая характеристика.

Вихревыми называются расходомеры, основанные на зависимости от расхода частоты колебаний давления, возникающих в потоке в процессе вихреобразования или колебания струи. Они разделяются на три группы, существенно отличные друг от друга.

1) Расходомеры, имеющие в первичном  преобразователе неподвижное тело, при обтекании которого с обеих его сторон попеременно возникают срывающиеся вихри, создающие пульсации давления.

2) Расходомеры, в первичном преобразователе  которых поток закручивается  и, попадая затем в расширенную  часть трубы, прецессирует, создавая  при этом пульсации давления.

3) Расходомеры, в первичном преобразователе  которых струя, вытекающая из  отверстия, совершает автоколебания,  создавая при этом пульсации  давления.

Термин вихревой расходомер, строго говоря, приложим лишь к приборам первых двух групп. Но одинаковый осциллирующий характер изменения параметров, определяющих движение потока в преобразователях расхода, позволяет и расходомеры 3-й группы рассматривать вместе с первыми двумя. Особенно близок характер протекающих процессов в расходомерах 1-й и 3-й групп. Но мы считаем целесообразным и приборы 3-й группы отнести к вихревым расходомерам.

Для исследования характеристик вихревых расходомеров наряду с числом Рейнольдса Re служит число или критерий Струхаля Sh, характеризующий периодические процессы, связанные с движением жидкости или газа. Этот критерий, возникающий при изучении обтекания потоком воздуха цилиндра (струны), имеет вид

Sh = f×du ^-1

где f — частота пульсаций давления газа (или жидкости) в результате периодического срыва вихрей; d — диаметр цилиндра (характерный размер); u — скорость потока.

Так как при постоянстве числа  Sh частота f пропорциональна u то, измеряя эту частоту, можно судить о скорости u, а значит, и об объемном расходе потока. Для получения линейной шкалы вихревого расходомера надо, чтобы число Sh оставалось постоянным в возможно большем диапазоне чисел Re.

Иногда кроме числа Sh применяют еще и число Росби Ro — отношение осевой и тангенциальной составляющих скорости

Ro=u/wd,

где w — угловая скорость.

Числа Sh и Ro связаны зависимостью Sh = f/wRo из которой следует, что Sh остается постоянным, если постоянны число Ro и отношение f/w.

Преобразователи расхода у этих расходомеров многоступенчатые. В первой ступени в процессе вихреобразования или осцилляции струи создаются  пульсации давления и скорости, частота которых пропорциональна объемному расходу. Во второй ступени эти пульсации преобразуются в выходной сигнал, обычно электрический. Для этого служат преобразователи давления (пьезоэлементы), температуры (термоанемометры), напряжения (тензо-резисторы), ультразвуковые преобразователи скорости и т.п. Работу вихревых расходомеров могут нарушать акустические и вибрационные помехи, создаваемые различными источниками: насосами и компрессорами, местными сопротивлениями, завихрителями, вибрирующими трубами и т. д. Если частота вредных пульсаций отличается от частоты измерительного сигнала, то ее влияние можно устранить с помощью электрических фильтров. Сложнее их устранить, если эти частоты совпадают. Иногда применяют струевыпрямитель на выходном патрубке преобразователя расхода. Для борьбы с помехами целесообразно иметь два преобразователя (например, два пьезоэлемента), включенных — встречно и установленных в точках, где пульсации полезного сигнала находятся в противофазе, а пульсационные помехи в фазе. При этом полезные сигналы усиливаются, а помехи в значительной мере устраняются. Термопреобразователи менее чувствительны к помехам, чем преобразователи давления. Вибрации не отражаются на их показаниях, но механически они менее прочны.

2.  Вихревые расходомеры с обтекаемым телом

Тело, находящееся на пути потока, изменяет направление движения обтекающих его струй и увеличивает их скорость за счет соответствующего уменьшения давления. За миделевым сечением тела начинается обратный процесс уменьшения скорости и увеличения давления. Одновременно с этим на передней стороне тела создается повышенное, а на задней стороне пониженное давление. Пограничный слой, обтекающий тело, пройдя его миделево сечение, отрывается от тела и под влиянием пониженного давления за телом изменяет направление движения, образуя вихрь. Это происходит как в верхних, так и в нижних точках обтекаемого тела. Но так как развитие вихря с одной стороны препятствует такому же развитию с другой стороны, то образование вихрей с той и другой стороны происходит поочередно (рис. 4). При этом за обтекаемым телом образуется вихревая дорожка Кармана шириной а, имеющая постоянное отношение b/а, которое для обтекаемого цилиндра равно 0,281.

Рис. 4. Схема образования вихрей

 

Частота срыва вихрей согласно критерию Струхаля f=uSh/d, т. е. пропорциональна отношению u/d, а следовательно, при постоянном характерном размере d тела пропорциональна скорости u, а значит, и объемному расходу Qo. Зависимость между Qo и f дается уравнением

Q₀=(sd/Sh)f,

где s — площадь наименьшего поперечного сечения потока вокруг обтекаемого тела.

Чтобы обеспечить пропорциональность между Q₀ и f, число Струхаля Sh должно оставаться неизменным в возможно большей области значений числа Re.

3. Достоинства.

У вихревых расходомеров много достоинств: отсутствие подвижных частей, простота и надежность преобразователя расхода, независимость показаний от давления и температуры, большой· диапазон измерения, доходящий в некоторых случаях до 15 — 20, линейность шкалы, хорошая точность (погрешность ±0,5 — 1,5 %), частотный измерительный сигнал, стабильность показаний, сравнительная несложность измерительной схемы, возможность получения универсальной градуировки.

4. Недостатки.

К недостаткам вихревых расходомеров относятся значительная потеря давления, достигающая 30 — 50 кПа, и некоторые ограничения возможности их применения: они непригодны при малых скоростях из-за трудности измерения сигнала, имеющего малую частоту, и изготовляются лишь для труб, имеющих диаметры от 25 до 150 — 300 мм. Применение их для больших труб затруднительно, а при очень малых диаметрах нет устойчивого вихреобразования. Они не применяются также при Re < 10³¸10⁴. Многие конструкции вихревых расходомеров непригодны и для измерения загрязненных и агрессивных веществ, могущих нарушить работу преобразователей выходного сигнала.