Обычно  добавочные потери в обмотках и отводах  рассчитывают, определяя коэффициент  k_д увеличения основных потерь вследствие наличия поля рассеяния. Таким образом, полные потери короткого замыкания, Вт, могут быть выражены формулой

 

Основные  потери в обмотках, Вт:

           

где - плотность тока, - масса металла,

           ,

где - средний диаметр, м.

        Для обмотки НН: 
D_ср1^/= (D₁^/+D₁^//)/2=(0.382+0.684)/2=0.533 м

             Для обмотки ВН:

D_ср2^/= (D₂^/+D₂^//)/2=(0.73+0.745)/2=0.7375 м

Масса металла  обмотки НН, кг

G_мв = 28*10³*3*0.533*57*125*10^-6=319 кг

Масса металла  обмотки ВН, кг

G_мв=28*10³*0.7375*181*22.7*10^-6=254.533 кг

Основные потери, Вт, для  обмоток НН и ВН соответственно:

Pоснн=2.4*10^-12*(4.7*10⁶)²*319=16.9 кВт

Pоснв=2.4*10^-12*(4.58*10⁶)²*254.533=12.8 кВт 

  Добавочные потери в обмотках:

B=b*m*k_p/l

Для обмотки  НН:

В_н= b_н*m_н*k_p/l_н=10*10^-3*57*0.95/0.6413=0.84

Для обмотки  ВН:

В_в= b_в*m_в*k_p/l_в=9*10^-3*181*0.95/0.6413=2.41

Основные  потери в отводах:

Принимаем сечение отвода равным сечению витка  обмотки

П_отвн=125 мм² ; П_отвв=22.7 мм²

Общая длина  проводов, обмотка НН:

Соединение  в ,,звезду’’:

L_отвн=7.5*0.6413=4.81 м

Общая длина  проводов, обмотка ВН:

Соединение  в ,,треугольник’’:

L_отвв=14*0.6413=8.98 м

Масса металла  проводов в отводах:

где g_А – плотность металла отводов, кг/м³(g_М = 8900 кг/м³).

Масса металла  отвода НН:

G_отвн= 4.81*125*10^-6*8900*10⁶=5.35 кг

Масса металла  отвода ВН:

G_отвв=8.98*22.7*10^-6*8900=1.814 кг

Основные потери в отводах, Вт

,

Потери в отводах  НН:

Р_отвн=к*J₁²*G_отвн=2.4*10^-12*(4.7*10⁶)²*5.35=283.64 Вт

Потери в отводах  ВН:

Р_отвв=к*J₂²*G_отвв=2.4*10^-12*(4.58*10⁶)²*1.814=91.3 Вт 

Потери  в стенках бака: 

Р_б=10*к*S=10*0.036*3200=1152 Вт

Полные потери:

Р_кполн=16.9*1.011+12.8*1.0021+0.284*1.011+0.0913*1.0021+1.152=31.45 кВт

Максимально допустимые потери на квадратный метр:

q=P_осн*к_д/П_охл

q₁=P_оснн*к_дн/П_охлн=16.9*1.011/13.6=1240 Bт/м²

q₂=P_оснв*к_дв/П_охлв=12.8*1.0021/12.2=1057 Bт/м² 
 
 
 

4.2. Расчет напряжения  короткого замыкания.

 

Напряжение  короткого замыкания определяет падение напряжения в трансформаторе, его внешнюю характеристику и  ток короткого замыкания. Оно  учитывается также при подборе  трансформатора для параллельной работы.

Активная составляющая напряжения короткого замыкания, %,

,

где Р_к – потери короткого замыкания трансформатора, Вт,

U_a=31.45*10³/10*3200=0.983 %

Мощность обмоток  одного стержня трансформатора, кВА,

S^/=S/3=3200/3=1066.7 кВА

Ширина приведенного канала рассеяния, м,

   

,

где а₁₂ – минимальный радиальный размер, м, осевого канала между обмотками НН и ВН табл. 4.5;

а₁ и а_2экр – радиальные размеры обмоток НН и ВН, м,

а₁₂=20 мм

а_р=0.020+0.041=0.061 м

Реактивная составляющая напряжения короткого замыкания, %,

   

,

где b – коэффициент, учитывающий соотношение геометрических размеров трансформатора;

k_p –   коэффициент приведения поля рассеяния.

U_p=7.9*50*1066.7*1.5*0.061*0.95/10*31.9²=3.5 %

U_k=(U_a²+U_p²)^1/2=3.62 %

4.3. Определение механических  сил в обмотках.

 

Процесс короткого  замыкания трансформатора, являющийся аварийным режимом, сопровождается многократным увеличением токов  в обмотках трансформатора по сравнению  с номинальными токами, повышенным нагревом обмоток и ударными механическими  силами, действующими на обмотки и  их части.

Действующее значение установившегося тока короткого  замыкания, А, с учетом сопротивления  питающей сети для основного ответвления  обмотки ВН

,

где I_фв – фазный ток обмотки ВН, А;

S_к – мощность короткого замыкания электрической сети по табл. 7.2 [1], кВА;

u_к - напряжение короткого замыкания трансформатора, %.

Учитывая, что  S_к = 2500×10³ кВА:

I_ky=100*106.67/3.62*(1+100*3200/3.62*2500*10³)=2847 A 

В начальный  момент ток короткого замыкания  вследствие наличия апериодической составляющей может значительно  превысить установившейся ток и  вызвать механические силы между  обмотками, превышающие в несколько  раз силы при установившемся токе короткого замыкания. Согласно общей  теории трансформаторов это наибольшее мгновенное значение тока короткого  замыкания, определяемый по формуле:

U_p/U_a=3.5/0.983=3.56

i_kmax=1.414*k_max* I_ky=2.09*2847=5950.23 A 

 Наибольшую опасность при коротком замыкании представляют для обмоток трансформатора механические силы, возникающие между обмотками и их частями. Их необходимо учитывать при расчете и конструировании трансформатора, в противном случае они могут привести к разрушению обмотки, к деформации или разрыву витков или разрушению опорных конструкций. На рис. 4.3.1 показано расположение сжимающих осевых сил.

Рис. 4.3.1. Расположение сжимающих сил.

Механическая  сила находиться из формулы, Н,

,

где w_н2 – число витков на средней ступени напряжения;

F_p=0.628*(5950.23*181)²*1.5*0.94*10^-6=1026369,4 H

Осевая сила, Н, может быть определена по формуле:

,

где а_р - ширина приведенного канала рассеяния, м.

F^/_oc=1026369.4*0.061/2*0.6413=48813.8 H

Статическая сила, Н,

F_cж,р=F_p/6.28=1026369.4/6.28=163434.6 H 
 
 

Напряжение сжатия, МПа,  определяется по формуле:

,

где w - число витков соответствующей обмотки (при определении для обмотки ВН следует подставлять число витков на средней ступени напряжения w_н2);

П – сечение  витка соответствующей обмотки, м².

Напряжение сжатия обмотки НН:

 МПа

Напряжение сжатия обмотки ВН:

 МПа

Сжимающая сила для данного случая взаимного  расположения обмоток равна осевой силе, т.е.   F_сж = = Н.

Напряжение сжатия на опорных поверхностях, МПа,

      ,            

где n – число прокладок по окружности обмотки;

b – ширина прокладки, м.

Учитывая, что  для данного трансформатора n = 14, а b = 0.06 м,  

МПа

Предельная условная температура обмотки ВН (для медных обмоток), °С, может быть определена по формуле

,      

где t_к – наибольшая продолжительность короткого замыкания, с;

J₂ – плотность тока обмотки ВН, А/мм²;

J_н – начальная температура обмотки, °С.

Учитывая, что  для трансформаторов с номинальным  напряжением 35 кВ и выше t_к = 4 с и        J_н = 90 °С, то

°С 

Максимальная  допустимая температура равна 250 С⁰.Полученное значение превышает допустимое, следовательно, необходимо сделать охлаждающие каналы для уменьшения температуры нагрева. 
 
 
 
 
 

5. Окончательный расчет  магнитной системы.  Определение характеристики  холостого хода.

5.1. Определение размеров  пакета и активных  сечений стержня  и ярма.

 

При окончательном  расчете магнитной системы, который  производится после завершения полного  расчета обмоток, параметров и токов  короткого замыкания трансформатора, для плоской шихтованной магнитной  системы определяются: число ступеней в сечении стержня и ярма, размеры  пакетов — ширина пластин и  толщина пакетов, полные и активные сечения стержня и ярма, высота стержня, расстояние между осями стержней, масса стали стержней, ярм и углов магнитной системы и полная масса магнитной системы трансформатора. После установления всех размеров и массы стали частей магнитной системы, определяются потери и ток холостого хода трансформатора.

Для плоской  шихтованной магнитной системы  без прессующей пластины и с прессовкой стержня обмоткой без бандажей выберем  размеры пакетов и определим  число ступеней в сечении стержня  и ярма системы по табл. 8.2:

Размеры пакетов  с шириной пластин b и толщиной пакетов a, мм, в стержне представлены на рис. 5.1.1

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Рис. 5.1.1 –  Сечение стержня и ярма.

Форма поперечного сечения ярма в средней  своей части по размерам пакетов  повторяет сечение стержня. Крайние  пакеты в целях улучшения прессовки  ярма ярмовыми балками, более равномерного распределения давления по ширине пакетов  и уменьшения веера пластин на углах пакетов делаются более  широкими объединением двух-трех пакетов  в один.

Площадь ступенчатой фигуры поперечного  сечения стержня, м²,

где a_nc, b_nc – размеры пакетов в стержне.

Активное  сечение стержня, м²,

,

где k_з – коэффициент заполнения сталью.

П_с=0.913*0.095=0.087 м²

Площадь ступенчатой  фигуры поперечного сечения ярма, м²

  ,где а_nя, b_nя – размеры пакетов в ярме.

Активное  сечение ярма, м²,