3. Расчет обмоток  низкого (НН) и  высокого (ВН) напряжений.

3.1. Выбор типа обмоток.

 

            Выбор типа конструкции обмоток при расчете трансформатора должен производиться с учетом эксплуатационных и производственных требований, предъявляемых к трансформаторам в целом.

    Основными критериями при выборе типа обмоток  являются  электрические величины: ток нагрузки одного стержня I_c, мощность трансформатора S и номинальное напряжение U_ном, а так же поперечное сечение витка обмотки П.

    Для определения средней плотности  тока в обмотках, А/м², обеспечивающей получение заданных потерь короткого замыкания, можно воспользоваться формулой для медных обмоток:

     ,     

где k_д – коэффициент, учитывающий наличие добавочных потерь в обмотках, потери в отводах, стенках бака и т.д.;

Р_к – потери короткого замыкания, Вт;

U_в – ЭДС одного витка, В;

d₁₂ – средний диаметр канала между обмотками, м: 

J_ср=0.746*0.9*35*10³*31.8*10⁴/3200*0.497=4.7*10⁶ А/м². 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Ориентировочное сечение витка каждой обмотки, м², может быть определено по формуле

     ,

где I_c – фазный ток соответствующей обмотки одного стержня, А. 
 
 

Рис. 3.1. – Схема регулирования напряжения в обмотке ВН при регулировании  напряжения без возбуждения ПБВ. 

Ориентировочное сечение витка для обмотки  НН:

    П₁^/=586,52/4.7*10⁶=125 мм²

Ориентировочное сечение витка для обмотки  ВН

    П₂^/=106.7/4.7*10⁶=22 мм²

    После определения средней плотности  тока J_ср и сечения витка П для каждой из обмоток можно произвести выбор типа конструкции обмотки. При выборе конструкции обмоток ВН следует учитывать также и возможность получения наиболее удобной схемы регулирования напряжения обмотки ВН.

    По  табл. 5.8 по мощности 3200 кВА, току на один стержень 338,624 А, номинальному напряжению обмотки 1819 В и сечению витка 125 мм² выбираем для обмотки низкого напряжения конструкцию: винтовая одно-, двух-  или многоходовая обмотка из прямоугольного провода .

    Для обмотки высокого напряжения по мощности 3200 кВА, току на один стержень 106,67А, номинальному напряжению обмотки 10 кВ и сечению витка 22 мм² выбираем конструкцию цилиндрической многослойной обмотки из прямоугольного провода. В трансформаторах мощностью от 400 кВА и выше механические силы, действующие на отдельные витки при коротком замыкании трансформатора, могут быть опасными и регулировочные витки обмотки ВН, обычно располагаемые в ее наружном слое, рекомендуется размещать симметрично относительно середины высоты обмотки, поэтому выбираем схему регулирования напряжения показанную на рис. 3.1. При такой схеме регулирования напряжения вблизи нулевой точки при соединении обмотки в треугольник допускается применение наиболее простого и дешевого переключателя – одного на три фазы трансформатора. Так же в этой схеме рабочее напряжение между отдельными частями переключателя не превышает 10% линейного напряжения трансформатора. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

3.2. Расчет обмотки  низкого напряжения (НН)

 

Определим число  витков на одну фазу обмотки НН:

w1расч=Uфн/4.44*f*Bc*Пс=1819/4.44*50*1.6*0.09=56.9~57 витков

Uв=Uфн/57=31.9 B

Действующая индукция в стержне:

Вс=Uв/4.44*f*Пс=31.9/4.44*50*0.09=1.596 Tл

Выбор одноходовой  или двухходовой обмотки зависит  от осевого размера одного витка, ориентировочно определяемого по формуле:

h_в1=l1/(w1+4)-h_k1

h_в1=1.04/57+4-0.015=0.021 м

h_k1=0.1а₁

а₁=к_1*(а₁+а₂)/3

(а₁+а₂)/3=0.151 м

h_k1=0.1 м

Полное сечение  витка, м²

П₁^/=I₁/J_ср=125 мм²

По таблице 5.2 и 5.3 подбираем подходящие сечения  проводов:

Минимальное число  проводов равно 4

Полное сечение  витка, м²

П₁= h_в1*П₁^//*10^-6

П₁^//= П₁/ h_в1*10^-6=125/4=31.25 мм²

а =3.15 ; b = 10

4*3.15*10/3.65*10.5

Высота обмотки:

l1=в^/*10^-3(w1+4)+к* h_k*(w1+3)*10^-3=10.5*10^-3*61+0.94*0.015*61*10^-3=0.641 м

Внутренний диаметр  обмотки, м

D₁^/=d+2*a₀₁*10^-3

D₁^/=0.347+2*17.5*10^-3=0.382 м

Наружный диаметр  обмотки, м

D₁^//= D₁^/+2*a₁^/*10^-3=0.382+2*0.151=0.684 м

Поверхность охлаждения:

П_охлн = сnkП( D₁^/+ D₁^//)*l1=3*1.5*0.88*3.14(0.382+0.684)1.04=5.67 мм²

                
 
 
 
 
 
 
 

 
 

Рис.3.2.1.Эскиз  витка                                Рис.3.2.2 Двухслойная цилиндрическая обмотка

                                                                     из прямоугольного провода 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

3.3. Расчет обмотки  высокого напряжения. 

Расчет обмоток  ВН начинается с определения числа  витков, необходимого для получения  номинального напряжения, для напряжений всех ответвлений. Число витков при  номинальном напряжении определяется по формуле

    w_н2=w_1*Uфв/Uфн

где w₁ – число витков на одну фазу обмотки;

U_фв – фазное напряжение обмотки высокого напряжения, кВ;

U_фн – фазное напряжение обмотки низкого напряжения,  кВ.

w_н2=57*10000/3150=180.9~181 виток

w_p=0.025* Uфв/1.732*Uв

w_p=0.025*10000/1.732*31.9=5 витков

Обычно  ступени регулирования напряжения выполняется равным между собой, чем обуславливается также и  равенство числа витков на ступенях. В этом случае число витков обмотки  на ответвлениях: 

На четырех  ступенях:

верхние ступени  напряжения: , ;

при номинальном  напряжении: ;

нижние ступени  напряжения:    , .

Напряжение, В                                       Число витков на ответвлениях

        10500                                                                   w2=191 виток        

        10250                                                                   w2=186 витков               

        10000                                                                   w2=181 виток               

          9750                                                                   w2=176 витков                

          9500                                                                   w2=171 виток   
 

Выбираем  тип обмотки ВН. Для наших данных подходит обмотка: цилиндрическая многослойная  из прямоугольного провода.

   

   Рис.3.4. Многослойная цилиндрическая обмотка из прямоугольного провода.

               1 – междуслойная изоляция  из кабельной бумаги;

               2 – бумажно-бакелитовое  опорное кольцо;

               3 – рейка, образующая  охлаждающий канал

   Для данной обмотки выбираем схему регулирования  напряжения. В трансформаторах мощностью  от 250 кВА и выше механические силы, действующие на отдельные  витки  при коротком замыкании трансформатора, могут быть опасными и регулировочные витки обмотки ВН, обычно располагаемые  в её наружном слое, рекомендуется  размещать симметрично середины обмотки, например по рис. 3.5 а).

   

                           а                                                                     б

Рис.3.5а) выполнение ответвлений в обмотке ВН при регулировании напряжения без             возбуждения ПБВ; б) определение высоты витка

l2=l1=0.6413 м

J₂=2J_cp-J₁=4.7*10⁶ A/м²

Полное сечение  витка,м²

П₂=П₂^//*10^-6

П₂^//=22.7 мм²

Полная плотность  тока, А/м²:

J₂=I₂/П₂=106.67/22.7=4.669*10⁶ А/м²

По таблице 5.2 подбираем размеры провода:

а = 2.5 мм ; b=9 мм

1*2.5*9/3*9.5

Число витков в слое:

w_сл2=l2/n*b^/*10³-1=67 витков

Число слоев  в обмотке:

n_сл2=w₂/w_сл2=181/67=2.7~3

U_мсл=2*w_сл2*Uв=2*67*31.9=4274.6 В

Радиальный  размер обмотки без экрана, м

а₂=4.68*10^-3 м

а₂^/=7.68*10^-3 м

а₁₂=20 мм

а_12экр^/=(а₁₂+3)*10^-3=23 мм

Внутренний  диаметр:

D₂^/=D₁^//+2*a₁₂^/=0.684+0.046=0.73 м

D₂^//=D₂^/+2*a_2экр*=0.73+2*0.00768=0.745 м

Поверхность охлаждения, м²

П₀₂=сnkП(D₂^/+D₂^//)l2=3*1*0.88*3.14*(0.73+0.745)*0.6413=12.24 м² 
 

  4. Определение характеристик короткого замыкания.

4.1. Расчет  потерь короткого замыкания.

 

      Потерями  короткого замыкания двухобмоточного  трансформатора согласно ГОСТ 16110-82 называются потери, возникающие в трансформаторе при номинальной частоте и  установлении в одной из обмоток  тока, соответствующего ее номинальной  мощности, при замкнутой накоротко  второй обмотке. Предполагается равенство  номинальных мощностей обеих  обмоток.

      Потери  короткого замыкания Р_к в трансформаторе могут быть разделены на следующие составляющие: 1) основные потери в обмотках НН и ВН, вызванные рабочим током обмоток, Р_осн1 и Р_осн2; 2) добавочные потери в обмотках НН и ВН, т.е. потери от вихревых токов, наведенных полем рассеяния в обмотках Р_д1 и Р_д2; 3) основные потери в отводах между обмотками и вводами (проходными изоляторами) трансформатора Р_отв1 и Р_отв2; 4) добавочные потери в отводах, вызванные полем рассеяния отводов, Р_отв,д1 и Р_отв,д2; 5) потери в стенках бака и других металлических, главным образом ферромагнитных, элементах конструкции трансформатора, вызванные полем рассеяния обмоток и отводов, Р_б.