Определение постоянной дифракционной решётки

     При наблюдении сквозь дифракционную решетку  на сером фоне по обе стороны окна в щитке будут видны дифракционные  спектры, которые симметрично расположены относительно щели так, что фиолетовая часть каждого спектра обращена к середине шкалы. При решетке со 100 штрихами на 1 мм обычно видны три пары спектров, считая от окна.

     Если  спектры не параллельны шкале, то это значит, что штрихи не параллельны нити накала лампы. Слегка поворачивая лампу или решетку, добиваются параллельного расположения спектров.

     Длина световой волны фиолетовых и красных  лучей определяется на грани их видимости.

     В спектрах I порядка, расположенных по обе стороны от окна, отсчитывают расстояние l от середины шкалы до крайних фиолетовых  
и крайних красных лучей. Если полученные значения у левого спектра отличны от соответствующих значений правого, то находят их средние значения.

     По  шкале на рейке определяют расстояние s в миллиметрах от щитка до дифракционной решетки, которая расположена на нулевом делении шкалы. Частное от деления l на s равно тангенсу угла, под которым виден этот луч. Синус этого угла равен отношению длины световой волны наблюдаемого луча к расстоянию между соседними штрихами решетки, то есть постоянной d.

      Так как угол j мал, то без существенной погрешности можно допустить, что , тогда: ; , где мм для решетки со 100 штрихами на 1 мм.

      Если  определить длину световой волны  по спектрам II порядка, то вместо l надо ставить 2l, тогда:

   , . (3)

     Для получения более точных результатов  необходимо s брать, возможно ,большим и передвигать ползунок со щитом по рейке до тех пор, пока начало или конец спектра не окажется на штрихе шкалы l щитка и выразится в целых миллиметрах. 
 

     8.Практическая  часть 
 

На оптической скамье в держателе расположим одну из дифракционных решеток. Откалибруем оптическую систему так, чтобы на экране получить отчетливую дифракционную картину (рис.5). Измерим расстояние от решетки до экрана (l) и расстояние (2x) между симметрично расположенными максимумами 1-го, 2-го, и 3-го порядков. Передвинем решетку на 10 – 15 см, получим на экране четкое изображение дифракционной картины и повторим измерения. Результаты занесём в таблицу. 
 

Вычисления  производим по формулам: 
 

 

- условие  дифракционного максимума.

Угол  отклонения светового пучка при дифракции определяется по формуле: 

 
 

Если  l>>5x то можно использовать приближенное равенство: 

. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Рис.5 
 

                                                                                                                          Таблица

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

6. Заключение 

Мы определили постоянную дифракционной решётки, измерили расстояние между экраном и дифракционной решёткой и расстояние между симметрично расположенными максимумами 1-го, 2-го, и 3-го порядков. Показания занесли в таблицу. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

7. Список литературы 

1.      Жданов Л.С. Жданов Г.Л.  Физика для средних учебных заведений - М.:

Наука, 1981. - 560с.

2.      Ландсберг Г.С. Оптика - М.: Наука, 1976. - 928с.

3.      Прохоров А.М. Большая советская энциклопедия. - М.: Советская

энциклопедия, 1974. - Т.18. - 632с.

4.      Сивухин Д.В. Общий курс физики : Оптика - М.: Наука, 1980. - 751с.

5.      Трофимова Т.И. Курс физики : Оптика  – М : academia, 2004.