Определение постоянной дифракционной решётки

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО ТРАНСПОРТА

УРАЛЬСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ  СООБЩЕНИЯ 
 
 
 
 
 
 

     ТЮМЕНСКИЙ ФИЛИАЛ 
 

  
 
 
 
 
 
 
 

Определение постоянной дифракционной решётки 

(отчет) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

                                  Выполнили: студенты группы 110

                                  Банных Анастасия Андреевна

                                  Латынцев Александр Александрович 

                                  Проверил: преподаватель

                  Гольцов Владислав  Сергеевич   
 
 
 
 
 

ТЮМЕНЬ 2011

Содержание 

      1. Введение                                                  3 

        1.1. Дифракция света                                                                    3                   1.2. Дифракционная решётка          3        

      2. Цель работы                                                                                4             

     3. Оборудование                                                                              4              

     3.1. Комплектность                                                                      4             

     3.2 Набор принадлежностей для выполнения  работы              5             

      4. Теоретическая часть            6   

      5. Практическая часть            8  

      6. Заключение             9               

      7. Список литературы          10                   
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

1. Введение

 

     Дифракция света  – это отклонение от прямолинейного распространения

света, если оно не может быть истолковано  как результат отражения, преломления или изгибания световых лучей в средах с непрерывно меняющимся показателем преломления.

      Расчёт  распределения интенсивности света  в дифракционной картине может быть осуществлён с помощью принципа Гюйгенса – Френеля.

      Согласно  этому принципу каждая точка фронта световой волны, т.е. поверхности до которой распространяется свет, является источником вторичных когерентных световых волн (начальные фазы и частоты одинаковы);

Результирующее  колебание в любой точке пространства обусловлено интерференцией всех вторичных волн, приходящих в эту точку, с учётом и амплитуд и фаз.

        
 
 
 
 
 
 
 

Рис.1 

      Положение фронта световой волны в любой  момент времени определяет огибающая всех вторичных волн; любая деформация фронта волн (она обусловлена взаимодействием света с препятствием) приводит к отклонению световой волны от первоначального направления распространения – свет проникает в область геометрической тени (рис.1)

  Дифракционная решётка- это прибор, предназначенный для разложения света в спектр. Она представляет собой плоскую стеклянную или металлическую поверхность, на которую через строго определённые расстояния специальным образом нарезаны узкие не проходимые бороздки (штрихи), не пропускающие свет (рис.2)

                          

 
 
 
 
 
 
 
 
 

Рис.2 

Наиболее  типичные дифракционные решётки, которые используются для работы в видимом диапазоне спектра (λ =390-780 нм) имеют от 300 до 1600 штрихов.

      Расстояние, через которое повторяются штрихи на дифракционной решётке, называют периодом дифракционной решётки. Обозначают буквой  d .

      Если  известно число штрихов (N), приходящихся на 1 мм решётки, то период решётки находят по формуле: d = 1 / N мм. 
 
 
 

     Условия интерференционных максимумов дифракционной решётки наблюдаемых под определёнными углами, имеют вид:    

dsinα=k λd=1/d=k λ/sinα

Где : d — период решётки;α — угол максимума данного цвета; k — порядок максимума, то есть порядковый номер максимума, отсчитанный от центра картинки;λ — длина волны. 

2. Цель  работы

 

1. Определение  постоянной дифракционной решётки.

2. Измерение  расстояния между нулевым и  максимумами n-порядка. 

3. Оборудование

 

3.1 Комплектность

Таблица

 

     1. Скамья оптическая- представляет собой станицу длинной 1200 мм, на которой закрепляются в необходимом порядке отдельные элементы оптической скамьи.

   2. Рейтеры 21 и 23- служат для установки на скамье сборочных единиц. 

      3. Держатель ОКГ 24- представляют собой устройство, предназначенное для крепления лазеров на скамье и перемещения лазерного луча относительно оптической оси.

     4. Экран 31- предназначен для наблюдения и измерения дифракционной картины. Экран представляет собой матированную поверхность, на которую нанесены вертикальные и горизонтальные шкалы с ценой деления 1 мм. 

3.2 Набор принадлежностей  для выполнения работы 

 

• Скамья 20                                                             
• Рейтеры 21- 2 шт
• Диф. Решётка
• Лазер
• Экран 31
• Рейтеры 23- 1шт
• Держатель дифрешётки
• Держатель ОКГ 24

   На  оптической скамье установить принадлежности согласно рис.3. Расстояние между выходным окном лазера и дифракционной  решёткой = 200 мм. Включить лазер. Передвигая столик с решёткой установить её на таком расстоянии от лазера, чтобы на экране наблюдались дифракционные максимумы не менее второго порядка.

 
 
 
 
 
 

 
 
 
 
 
 

Рис.3

Где: 1.Лазер; 2.Дифрешётка; 3.Экран 
 
 

4. Теоретическая часть 

     Явление дифракции света заключается в отклонении световых волн от прямолинейного пути вблизи непрозрачных препятствий и попадания их в область геометрической тени. Так, при некоторых условиях  
в центре тени от малого круглого экрана образуется белая точка, что объясняется взаимодействием световых волн с краями экрана.

     В лабораторных условиях явление дифракции можно наблюдать  
с помощью дифракционной решетки, представляющей собой стеклянную пластинку, на которой нанесено большое количество параллельных равноотстоящих рисок.

     Риски, вследствие происходящего в них  рассеяния света, являются практически  непрозрачными, и поэтому свет проходит только через щели между рисками. Решетки характеризуются периодом d=А+В, где А – ширина щели, В – непрозрачный промежуток, то есть толщина риски.

     Рассмотрим  дифракцию монохроматического света  с длиной волны l, падающего на поверхность решетки (рис. 4). 

                                                    

Рис.4 

      Лучи  I и II усиливают друг друга, если они приходят на экран в одинаковых фазах; значит условия образования максимумов (светлых полос) заключается в том, что разность хода лучей D равна целому кратному длины волны:

   (1) 
 

Где, n = 0, ± 1, ± 2... – условие образования главных максимумов, d = А + В постоянная решетки, j – угол, который образует лучи с нормалью решетки. 

     Из  условия (1) следует, что при n = 0, sinj = 0 на экране получается максимум, называемый нулевым. При n= ± 1 по обе стороны от нулевого возникает два дифракционных максимума I порядка, а при n = ± 2 соответственно два максимума II порядка. 

      Интенсивность максимумов постепенно убывает, а число их ограничено условием:

  j £ p/2 или согласно (1) n £ d/l. 

     Следовательно, чем больше постоянная решетки, тем  больше образуется светлых полос, но тем менее яркими они становятся для наблюдения. 

  Решая уравнение (1) относительно l, получим:

   . (2)

Это выражение  является основной расчетной формулой для вычисления световых волн при помощи дифракционной решетки и называется формулой дифракционной решетки.

     Из  формулы (2) следует, что для различных  длин волн положение световых максимумов разное, если освещать дифракционную решетку белым светом, то на экране вместо светлых полос будут видны цветные полосы (спектры), которые соответственно называют спектром первого порядка и т.д. В каждой полосе красная линия спектра согласно (2) отклонена больше, чем фиолетовая линия.

     Линии спектров высоких порядков менее  интенсивны и практически ясно наблюдаются  лишь в спектрах не выше третьего порядка.

     Рейку устанавливают на уровне глаз. Штрихи дифракционной решетки должны быть параллельны щели на щитке. Вся установка должна быть собрана таким образом, чтобы сквозь узкую щель в щитке была видна нить накала лампы.