Δt₅² =  (0,014)² = 0,00019    
 
 

     Для пятой точки измерения (S₅ =  20,1 см): 

     Δt₁= t₁−< t>₁ = 3,054-3,171= -0,117 с;  Δt₁² = (-0,117)² = 0,0137с²,

     Δt₂= t₂−< t>₁ = 3,285 -3,171= 0,141 с;    Δt₂² = (0,141)² = 0,0199с²,

     Δt₃= t₃−< t>₁ = 3,003-3,171= -0,168 с;    Δt₃² =  (-0,168)² = 0,0282с²,

     Δt₄= t₄−< t>₁ = 3,220-3,171= 0,049 с;      Δt₄² =  (0,049)² = 0,00240 с²,

      Δt₅= t₅−< t>₁ = 3,292 -3,171= 0,121 с;     Δt₅² =  (0,121)² = 0,0146 с², 

                                                                                                          Таблица 4.2                                          Стандартная погрешность для каждой точки измерения

 
 

Так, как доверительная  вероятность α не оговорена в  задании, то предположим, что доверительная вероятность α = 0,95. Тогда коэффициент Стьюдента   t = 2,8.

Используя формулу (3.3) находим случайную погрешность для экспериментальных точек измерения.

Для первой точки  измерения (S1).

Ơ (t)= 2,8*0,14=0,392.

Для второй точки  измерения (S2).

Ơ (t)= 2,8*0,41=1,148.

Для третьей  точки измерения (S3).

Ơ (t)= 2,8*0,14=0,392.

Для четвертой  точки измерения (S4).

Ơ (t)= 2,8*0,19=0,532.

Для пятой точки  измерения (S5).

Ơ (t)= 2,8*0,11=0,308.

                                                                                                Таблица 4.3

    Случайная  погрешность для каждой точки измерения

Так, как  на миллисекундомере  не  обозначен класс точности прибора

и он является цифровым, то его погрешность составляет 1 единица

младшего  разряда, т. е. 0.001 с. Тогда общая погрешность для каждой

из точек  составит:

Для первой точки измерения (S1):

Δ(х)= 0,392+0,001=0,393.

Для второй точки измерения (S2):

Δ(х)= 1,148+0,001=1,149.

Для третьей  точки измерения (S3):

Δ(х)= 0,392+0,001=0,393.

Для четвертой  точки измерения (S4):

Δ(х)= 0,532+0,001=0,533.

Для пятой точки  измерения (S5):

Δ(х)= 0,308+0,001=0,309. 

                                                                                                          Таблица4.4

     Общая  погрешность для каждой точки измерения

                                                                                                 Таблица 4.5

       Доверительные интервалы  для  каждой точки измерения

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Строим графики  зависимости. 
 

        

 Рисунок 4.1. Зависимость пройденного пути S от времени t. S= f (t). 

Рисунок 4.2. Зависимость пройденного пути S от  квадрата времени t².     S=f (t ). 

 Рисунок 4.3.  Зависимость    от времени t. . 

По графику , находим значения Δ и  Δt .

Используя формулы (3.6) и (3.7) найдем величину ускорения  , определяемого из линеаризованного графика . 

      м/с  
 

5. ВЫВОДЫ

В результате проделанной  работы, с помощью машины Атвуда,  мы убедились в справедливости закона прямолинейного ускоренного движения тел под  действием силы земного притяжения, так как смогли в пределах погрешностей измерений, построить линеаризованный график зависимости и рассчитать величину ускорения  движения грузов.  

6. КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ. 

6.1. Какие силы действуют на груз с перегрузком во время движения?

 На груз  с перегрузком действуют следующие силы:

- сила тяжести  груза;

- сила тяжести  перегрузка;

- сила натяжения  нити.

6.2. Запишите уравнения движения для каждого из грузов.

 Согласно  второго закона Ньютона, уравнение  движения будет иметь вид:

Для груза с  перегрузком: 

; 

где (M+m) g-масса груза с перегрузком, -сила натяжения нити.

Для второго  груза:

;

 где Mg- масса второго груза,  T -сила натяжения нити.

6.3. Укажите возможные причины несовпадения теоретических выводов

с результатами измерений.

 В качестве  возможных причин можно предположить:

- большие погрешности измерения;

- инерционность блока в машине Атвуда.

6.4. Каким образом из линеаризованного графика можно оценить систематическую погрешность измерения времени?

 Систематическая  погрешность измерения времени  может повлиять

на линеаризованный  график таким образом, что прямая будет проходить

не через начало системы координат, а с некоторым  смещением, это и будет 

видно на линеаризованном  графике.

6.5. Укажите физические допущения, используемые при теоретическом

анализе движения грузов в машине Атвуда.

 При проведении  данной лабораторной работы мы  не учитывали 

следующие параметры:

- сила трения  блока;

- сила трения  нити и блока;

- вес блока; 

- вес нити;

- растяжением нити. 

7. ПРИЛОЖЕНИЕ

К работе прилагается регистрационный файл (phyLab1.reg).