Гармония

          С древних времен поиск гармонии пронизывает все сферы деятельности человека, проявляясь как в творчестве – поэзии, музыке, живописи, так и в науке – от архитектуры до астрономии.  Идея Гармонии Мироздания, восходя еще к временам Пифагора, относится к разряду тех «вечных» проблем, которые никогда не перестают волновать человечество. Еще недавно далекая от науки, сегодня тема гармонии уподобляется краеугольному камню, на котором строится мироздание, ключу, открывающему путь к постижению целостности мира и искусству жизни. Все философы, исследующие проблему гармонии, начиная от Пифагора и Платона и до наших дней, сходятся в одном: гармония царит во всем мире, она является упорядочивающим и творческим началом всей природы и космоса.

  В Древней Греции первоначальный смысл понятия «гармония» был аналогичен понятию «музыка», а в строительном деле этот термин обозначал особо прочный способ кладки камней в стене (Павсаний), гармониями также называли скрепы или гвозди, которыми сбивали корабли (Гомер). По определению выдающегося русского философа Алексея Федоровича Лосева, гармония – это соразмерность частей и целого, слияние различных комплексов объекта в единое органическое целое.

В современной науке гармония часто отождествляется с «красотой» представляемой теории. Так, академик А. Б. Мигдал утверждал, что «красота теории имеет в физике почти определяющее значение». Известный физик Р. Фейман считал, что «истину можно узнать по красоте». А.Эйнштейн в течение многих десятилетий стремился среди кажущегося бесконечного разнообразия и сложности открыть «всемирную гармонию». «Красота и гармония стали важнейшими категориями познания, в определенной степени даже его целью, ибо в конечном итоге художник ищет истину в красоте, а ученый - красоту в истине», - эти слова принадлежат нашему современнику, доктору технических наук, профессору и академику Алексею Петровичу Стахову.

  Почему достижение гармонии настолько важно? Что же заключает в себе это определение? Давайте рассмотрим категории, характеризующие понятие гармонии.

   Итак, первый признак гармонии – согласованность, единство и связанность всех элементов, входящих в гармоничную систему. Так, например, элементы живого организма выполняют свои четко определенные функции, но при этом, взаимодействуя, образуют единую, гармоничную и целостную систему. Идеи единства всего существующего провозглашали такие известные философы, историки, богословы и политические деятели, как Парменид, Платон, Синезий, Плотин, Марк Аврелий и другие.

  Второй признак гармонии – единство и борьба противоположностей, контрасты. Так, например, в древнегреческой мифологии богиня Гармония считалась дочерью Афродиты - богини любви, и Ареса – бога войны, как бы соединяя в себе эти противоположные начала. Великий диалектик Гераклит утверждал: «Расходящееся сходится, и из различного образуется прекраснейшая гармония, и все возникает через вражду».

 Более полно идею о гармоничности мира, связанную с соотношениями противоположностей, сформулировала философская школа Пифагора. «Бог, - учили пифагорейцы, - положил числа в основу мирового порядка. Бог – это единство, а мир – множество и состоит из противоположностей. То, что приводит противоположности к единству и создает все в космосе, есть гармония. Гармония является божественной и заключается в числовых отношениях».

Также древнегреческий мыслитель Гераклит утверждал, что «в мире существует единство, но это единство (гармония) образуется сочетанием противоположностей».

Полярные противопоставления, контрасты, признавали одной из основ гармонии и художники эпохи Возрождения. В «Книге о живописи» Леонардо да Винчи писал: «Прими во внимание, что если ты хочешь сделать превосходнейшую темноту, то придай ей для сравнения превосходнейшую белизну, и совершенно так же превосходнейшую белизну сопоставляй с величайшей темнотою…».

 Еще один признак Гармонии – мера. Категория меры выходит на первый план в традиционной классической эстетике, берущей свои истоки в античности. Поэты, философы, ученые этого периода воспевали умеренность и «золотую середину» во всем: в чувствах, искусстве, деятельности. Платон и Аристотель связывали понятие меры с человеческой психикой, со способностью человека к восприятию различных ощущений. Аристотель в трактате «О душе» говорит: «Каждое превышение меры разрушает слух, — как чрезмерность высоких, так и низких тонов; также излишества во вкусовых качествах разрушают вкус, и слишком яркое и темное в цветах пагубно действует на зрение… ведь ощущение есть отношение, чрезмерности же причиняют неудовольствие или действуют разрушающе».

         Следующий признак гармонии — пропорциональность: каждая гармоничная система составлена из нескольких элементов, между которыми должно быть определенное количественное соотношение, пропорция.

 Пропорции и числа во главу угла ставили еще древнегреческие философы. Пифагору и его ученикам приписываются выражения: «Все вещи - суть числа», «Бог положил числа в основу мирового порядка». Пифагорейцы считали, что каждой вещи соответствует определенное соотношение чисел.

 Пифагорейцы впервые выдвинули мысль о гармоническом устройстве всего мира, включая сюда не только природу и человека, но и весь космос. Согласно пифагорейцам, «гармония представляет собою внутреннюю связь вещей, без которой космос не смог бы существовать». Наконец, согласно Пифагору гармония имеет численное выражение, то есть, она интегрально связана с концепцией числа. Пифагорейцы создали учение о созидательной сущности числа. Аристотель в «Метафизике» отмечет именно эту особенность пифагорейского учения: «Так называемые пифагорейцы, занявшись математическим науками, впервые двинули их вперед и, воспитавшись на них, стали считать их началами всех вещей... Так как, следовательно, все остальное явным образом уподоблялось числам по всему своему существу, а числа занимали первое место во всей природе, элементы чисел они предположили элементами всех вещей и всю вселенную [признали] гармонией и числом».

Пифагорейцы признавали, что форма мира должна быть гармонической, а все элементы мироздания («стихии») связаны с гармоническими фигурами. Пифагор учил, что из куба возникла земля, из пирамиды (тетраэдра) – огонь, из октаэдра – воздух, из икосаэдра – вода, из додекаэдра – сфера вселенной (то есть эфир).

    С таким представлением о гармонии связано и знаменитое пифагорейское учение о «гармонии сфер». Пифагор и его последователи считали, что движение светил вокруг центрального мирового огня создает чудесную музыку, воспринимаемую не слухом, а разумом. Учение о «гармонии сфер», о единстве микро- и макрокосмоса, учение о пропорциях – все эти идеи и составляют основу пифагорейского учения.

Главный вывод, который вытекает из пифагорейского учения, состоит в том, что гармония объективна, она существует независимо от нашего сознания и выражается в гармоничном устройстве всего сущего, начиная с космоса и заканчивая микромиром.

Последователи Пифагора

Платон. Пифагорейское учение о числовой гармонии мироздания оказало огромное влияние на развитие всех последующих учений о природе и сущности гармонии и получило отражение и развитие в работах великих мыслителей, в частности, оно лежит в основе космологии Платона. В своих работах Платон развивает пифагорейское учение, особенно подчеркивая космическое значение гармонии. Он твердо убежден в том, что мировую гармонию можно выразить в числовых пропорциях. Влияние пифагорейцев особенно прослеживается в «Тимее», где Платон вслед за пифагорейцами развивает учение о пропорциях и анализирует роль правильных многогранников («Платоновых тел»), из которых, по его мнению, Бог создал мир.

Птоломей. Клавдий Птоломей рассматривает гармонию как логическое начало, которое является предпосылкой простоты, всеобщности и порядка. По его мнению, к изучению гармонии следует подходить не с помощью слуха, а с помощью науки и прежде всего математики.

Витрувий. Знаменитый античный архитектор Витрувий внес огромный вклад в теорию гармонии и пропорциональности. Он рассматривает гармонию, прежде всего, каксоразмерность. Она определятся Витрувием следующим образом: «Соразмерность есть стройная гармония отдельных членов самого сооружения и соответствие отдельных частей и всего целого одной определенной части, принятой за исходную. Как в человеческом теле эвритмия получается благодаря соразмерности между локтем, ступней, ладонью, пальцем и прочими его частями, так это бывает и в совершенных сооружениях».

Августин. В средние века пифагорейское учение получает дальнейшее развитие в сочинениях одного из видных «отцов церкви» Аврелия Августина (354-430). Согласно Августину всякая красота основана на пропорции и соответствии. Предметы прекрасны, когда «части их взаимно друг другу подобны и благодаря своему соединению составляют гармонию».Однако все эти части соотносятся друг к другу не произвольно, они основаны на порядке, числе и единстве. Согласно Августину, именно число есть основа красоты, которую мы воспринимаем посредством слуха и зрения.

Боэций. Средневековое представление о гармонии получило наибольшее отражение в трактатах, посвященных музыке. В средние века сам термин «музыка» означал нечто иное, чем в наше время. Он обозначал, прежде всего, одну из теоретических дисциплин в системе средневекового образования, которая стояла в одном ряду с арифметикой, астрономией и геометрией. Предметом этой дисциплины были не столько музыкальное искусство, сколько те математические пропорции и соотношения, которые лежат в основе музыки. В средние века считалось, что законы мира являются в своей основе музыкальными законами. Наиболее ярким представителем подобной точки зрения является средневековый философ Боэций (480-525). Начиная с Боэция, в эстетику средневековья прочно вошло учение о трех видах музыки: мировой (mundana), человеческой (humana) и инструментальной (instrumentalis). Фактически в представлении о мировой музыке Боэций реализовал пифагорейское учение о мировой гармонии. В современной науке подобные идеи развиваются в работах российского исследователя доктора философских наук, профессора Александра Волошинова, написавшего прекрасную книгу на эту тему «Математика и искусство» [72].

Эпоха Возрождения. В эпоху Возрождения, начиная с 15 в., формируется новое понимание мира и личности человека, который ставится в центр мироздания («гармонический человек»). В трудах великих гуманистов этой эпохи Джованни пико дела Мирандоллы (1463-1494), Леона Батиста Альберти (1404–1472) учение о гармонии получает дальнейшее развитие. Широко известно следующее высказывание Альберти о гармонии:

«Есть нечто большее, слагающееся из сочетания и связи трех вещей (числа, ограничения и размещения), нечто, чем чудесно озаряется весь лик красоты. Это мы называем гармонией, которая, без сомнения, источник всякой прелести и красоты. Ведь назначение и цель гармонии – упорядочить части, вообще говоря, различные по природе, неким совершенным соотношением так, чтобы они одна другой соответствовали, создавая красоту … И не столько во всем теле в целом или в его частях живет гармония, сколько в самой себе и в совей природе, так что я назвал бы ее сопричастницей души и разума. И есть для нее обширнейшее поле, где она может проявиться и расцвести: она охватывает всю жизнь человеческую, пронизывает всю природу вещей. Ибо все, что производит природа, все это соизмеряется законом гармонии. И нет у природы большей заботы, чем та, чтобы произведенное ею было совершенным. Этого никак не достичь без гармонии, ибо без нее распадается высшее согласие частей».

Анализируя это высказывание Альберти, Шестаков выделяет ряд важных моментов в этом высказывании. Самым главным из них является следующее:

«Гармония является законом не только искусства, но и природы, она охватывает всю жизнь человека и всю природу вещей. Гармония в искусстве является отражением гармонии в природе. Наилучшей моделью для нее является гармония частей живого организма, которая лучше всего воплощает в себе согласие и соответствие частей».

В эпоху Возрождения продолжаются поиски «совершенной пропорции». В работах Леонардо да Винчи и Дюрера учение о пропорциях сводится к поискам идеальной меры человеческого тела («Витрувийский человек» Леонардо да Винчи). В этот период возрождается интерес к «золотому сечению», а Леонардо да Винчи вводит это название в широкое употребление. Под непосредственным влиянием Леонардо в эту эпоху издается одно из самых знаменитых сочинений о «золотом сечении». Речь идет о трактате известного итальянского математика Луки Пачоли «О божественной пропорции». Пачоли не случайно вводит в название своего трактата термин «божественный». Он совершенно убежден в божественном происхождении «золотой пропорции».

«Гармония мира» Иоганна Кеплера. Среди крупных ученых 17-го столетия, уделявших много внимания проблемам гармонии, прежде всего, необходимо выделить гениального астронома Иоганна Кеплера (1571-1630). Наибольшую популярность приобрел его трактат «Гармония мира» (1619). В этом сочинении Кеплер дает яркую картину гармонического устройства Вселенной. Как подчеркивает Шестаков, «основная идея трактата Кеплера состоит в том, что гармония представляет собой универсальный мировой закон. Она придает целостность и закономерность устройства Вселенной. Этому закону подчинено все – и музыка, и свет звезд, и познание, и движение планет».

Пифагорейское учение о «музыке сфер» получает у Кеплера дальнейшее развитие Согласно Кеплеру, шесть планет, вращающихся вокруг Солнца, образуют между собой отношения, которые выражаются гармонической пропорцией. Каждая планета соответствует определенному музыкальному ладу и определенным тембрам голоса. Так, Сатурн и Юпитер, по его мнению, обладают свойством баса, Марс – тенора, Земля и Венера – альта, Меркурий – дисканта.

Учение Лейбница о «предустановленной гармонии». Лейбницу принадлежит знаменитое учение о «предустановленной гармонии», которое было частью его философской системы и имело теологическую окраску. Лейбниц рассматривает гармонию как универсальный закон связи и красоты Вселенной. Лейбниц представлял гармонию, как некоторое состояние, предопределенное Богом. Свое отношение к гармонии он выразил в следующих словах: «Преднамеренное устроение планет и животных более чем что-либо подтверждает мою систему предустановленной гармонии». Этой же точки зрения придерживался и великий Ньютон. Как пишет известный физик Л. Розенфельд, Ньютон свято верил в то, что«регулярность явлений природы не может быть делом случая, в ней проявляется наличие верховной мудрости и верховного интеллекта, которые все задумали в соответствии со своим назначением и великой гармонии всего творения».

«Мировая гармония» Шефтсбери. Одна из грандиозных космологических концепций гармонии принадлежит английскому философу и эстетику Шефтсбери (1671-1713). Согласно Шефтсбери, «гармония царит во всем мире, она является упорядочивающим и творческим началом всей природы и космоса». Одним из центральных понятий философии и эстетики Шефтсбери является понятие целого, оно означает универсальную связь и единство явлений и вещей. Вся природа – это целесообразно и гармонично устроенное целое. И в природе и в искусстве отдельные вещи и явления существуют как часть целого, как момент в общей системе красоты и гармонии.