Автор работы: Пользователь скрыл имя, 17 Мая 2012 в 11:23, контрольная работа
У философии и математики немало сопряженных точек. Их определенно больше, чем во взаимных отношениях философии с другими науками.
Благодаря отвлеченности математического объекта от любых природных, вещественных свойств, образуются абстракции высоких порядков, несущие глубокие обобщения о реальности.
ВВЕДЕНИЕ........................................................................................................3
1. ГРЕЧЕСКАЯ МАТЕМАТИКА И ЕЁ ФИЛОСОФИЯ................................6
2. ВЗАИМОСВЯЗЬ ФИЛОСОФИИ И МАТЕМАТИКИ ОТ НАЧАЛА
ЭПОХИ ВОЗРОЖДЕНИЯ ДО КОНЦА XVII ВЕКА...............................................16
3. ФИЛОСОФИЯ И МАТЕМАТИКА В ЭПОХЕ ПРОСВЕЩЕНИЯ...........23
4. АНАЛИЗ ПРИРОДЫ МАТЕМАТИЧЕСКОГО ПОЗНАНИЯ
НЕМЕЦКОЙ КЛАССИЧЕСКОЙ ФИЛОСОФИИ...................................................33
5. РАЗВИТИЕ МАТЕМАТИКИ ВО ВТОРОЙ ПОЛОВИНЕ ХIХ
СТОЛЕТИЯ................................................................................................................42
ЗАКЛЮЧЕНИЕ..............................................................................................50
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ..............................................................................52
Таким образом, возникало новое научное мышление. Созданные в первые десятилетия XVII века работами Кеплера и Галилея фрагменты новой науки были изолированы, поскольку земные небесные движения рассматривались как качественно отличные друг от друга. Отсутствовала синтезирующая концепция, которая соединила бы законы Кеплера и Галилея. Существенную роль в решении этой задачи сыграли работы Р. Декарта. Мир представлялся Декарту заполненным материей пространства. Природа материи состоит в протяженности, все свойства материальных тел сводятся к преобразованию протяженности, а все движения - к механическому перемещению. Таким образом, природа мироздания определяется в конечном итоге математическими и механическими характеристиками. Влияние математики при решении важных философских проблем несомненно, но оно не выражается через выявление строгих количественных закономерностей.
Декарт
создал метод координат, перебросив
мостик между алгеброй и геометрией.
Алгебраические задачи теперь можно
решать геометрическими методами и
наоборот. Очень важно также было
систематизирование им математических
обозначений и перевод
Однако уже самому Декарту приходится искать не алгебраические пути при решении некоторых задач. Требовалось изменить статус алгебры как универсального математического метода. В силу жесткой связи между математическим методом и общей методологией познания, такое изменение затрагивало основы философской системы.
И.
Ньютон синтезирует многочисленные
исследования, проведенные его
При
решении некоторых физических задач
Ньютону приходилось
Успехи,
достигаемые на пути математизации
естествознания, укрепляли веру в
значимости математики. Появление работ
Ньютона, как образно выразился
Д.А. Граве, открыло эпоху перехода
этой веры в полное внутреннее убеждение.
Из сферы умозрительных
Одним из приверженцев новой науки становится Лейбниц. Он предсказывает неудовлетворение механической картиной мира и делает попытку изменить её. Великой заслугой немецкого мыслителя было то, что он, хотя и в теологической форме, но подходил к принципу неразрывной (и универсальной, абсолютной) связи материи и движения.
Но Лейбниц неправ, когда дополнение количества качеством по сути дела приводит как дополнение материального идеальным.
Тенденция дематематизации начал бытия, проводимая Лейбницем, поскольку она была продиктована стремлением найти более глубокое объяснение явлений действительности и установить более рациональное отношение между математикой и философией, имела прогрессивное значение.
Независимо
от Ньютона Лейбниц так же пришёл
к открытию дифференциального, а
затем и интегрального
Воззрение
Н. Коперника, Дж. Бруно, И. Кеплера, Г. Галилея,
Р. Декарта, И. Ньютона и Г.В. Лейбница
представляют основное течение формирования
новой системы взглядов на мир. Наиболее
ортодоксальными противниками этой
линии были сторонники религиозно-схоластического
миропонимания. Между теми и другими
формировались и
Успехи, достигнутые на пути широкого применения математических средств, на пути количественного анализа послужили поводом для распространения последнего за рамки допустимого. Использование математики в ряде случаев сопровождается абсолютизацией дедуцирования по сравнению с опытным исследованием, преувеличением роли количественного подхода и умалением значимости качественного анализа, неправомерной подменой мировоззренческих, философских принципов положениями математического естествознания, чрезмерное увлечение математикой в системе философского познания делает последний односторонним. Абсолютизация роли математики оказала отрицательное воздействие на прогресс науки, поскольку послужила монологическим источником возникновения на новой основе идеалистических воззрений.
Философский анализ у мыслителей новой эпохи не охватывает столь широкого спектра проблем, как период античности, особенно в логико-монологическом аспекте, но поставленные проблемы решаются в значительно более многообразных формах. Предлагаемые решения не столь строго аргументированы как в период античности, но они посвящены более оригинальным и продуктивным идеям. Философские проблемы математики в период античности имеют более чётко выраженный системный характер, так как они подверглись тщательной логической обработке. В данном случае зависимости между содержанием отдельных проблем, детерминируемость одних проблем другими носят несколько фрагментарный характер.
Преобразование
системы философии математики античности
осуществлялась как представителями
конкретной исследовательской деятельности
в математике, так и представителями
философской науки, впрочем, в рассматриваемую
эпоху подчас трудно определить в
какую категорию отнести того
или иного ученого. В лице Галилея
мы имеем особенно яркий пример ученого,
который занимался философскими
проблемами математики не столь для
решения философских или
В заключении, обозревая историческое развитие математики от эпохи Возрождения до конца XVII века, выделим наиболее важные формы влияния философии на эту науку.
Когда
под определяющим воздействием производственных
потребностей "после тёмной ночи
средневековья вдруг вновь
Первые попытки создания новых математических методов исследований (Кеплер, Кавальери) базировались на концепции неделимых, обязанной своим происхождением атомистическому учению, восходящему к Демокриту. Философская мысль античности, переданная через много промежуточных звеньев, оказалась продуктивной основой математического творчества в новую эпоху.
Реформа
алгебры, проведенная Декартом, осуществлялась
как один из основных этапов построения
его философской методологии. Введение
символических обозначений, методика
сведения всякой проблемы к математической
задаче, решение последнее как
составление уравнений и
Создание
теории флюксий Ньютона осуществляется
в органическом единстве математических
знаний и философских идей. Философские
понятия выполняют
Неудовлетворённость
сложившимися средствами решения математических
задач и стремление создать новый
общий метод математики у Лейбница
обусловлены методологическими
соображениями. Многие основные черты
нового метода математики (дифференциального
исчисления) выступают как конкретное
преломление применительно к
математическому познанию определяющих
характеристик его философской
методологии. Обоснование анализа
проводится преимущественно
Переход
математики на новый этап исторического
развития требовал переосмысления её
мировоззренческой и
3. ФИЛОСОФИЯ
И МАТЕМАТИКА В ЭПОХЕ
"География"
эпохи Просвещения весьма
Логическая
противоречивость оснований анализа,
несогласованность между его
идейным содержанием и
В
своей основной работе - "трактат
о началах человеческого