Дуализм философии Р. Декарта

   В 1637 году вышел в свет главный математический труд Декарта, «Рассуждение о методе» (полное название: «Рассуждение о методе, позволяющем направлять свой разум и отыскивать истину в науках»).

   В этой книге излагалась аналитическая геометрия, а в приложениях - многочисленные результаты в алгебре, геометрии, оптике (в том числе - правильная формулировка закона преломления света) и многое другое.

   Особо следует отметить переработанную им математическую символику Виета, с этого момента близкую к современной. Коэффициенты он обозначал a, b, c…, а неизвестные - x, y, z. Натуральный показатель степени принял современный вид (дробные и отрицательные утвердились благодаря Ньютону). Появилась черта над подкоренным выражением. Уравнения приводятся к канонической форме (в правой части - нуль).

   Символическую алгебру Декарт называл «Всеобщей  математикой», и писал, что она  должна объяснить «всё относящееся к порядку и мере».

   Создание аналитической геометрии позволило перевести исследование геометрических свойств кривых и тел на алгебраический язык, то есть анализировать уравнение кривой в некоторой системе координат. Этот перевод имел тот недостаток, что теперь надо было аккуратно определять подлинные геометрические свойства, не зависящие от системы координат (инварианты). Однако достоинства нового метода были исключительно велики, и Декарт продемонстрировал их в той же книге, открыв множество положений, неизвестных древним и современным ему математикам.

   В приложении «Геометрия» были даны методы решения алгебраических уравнений (в том числе геометрические и механические), классификация алгебраических кривых. Новый способ задания кривой - с помощью уравнения - был решающим шагом к понятию функции. Декарт формулирует точное «правило знаков» для определения числа положительных корней уравнения, хотя и не доказывает его.

   Декарт  исследовал алгебраические функции (многочлены), а также ряд «механических» (спирали, циклоида). Для трансцендентных функций, по мнению Декарта, общего метода исследования не существует.

   Комплексные числа ещё не рассматривались Декартом на равных правах с положительными, однако он сформулировал (хотя и не доказал) основную теорему алгебры: общее число вещественных и комплексных корней уравнения равно его степени. Отрицательные корни Декарт по традиции именовал ложными, однако объединял их с положительными термином действительные числа, отделяя от мнимых (комплексных). Этот термин вошёл в математику. Впрочем, Декарт проявил некоторую непоследовательность: коэффициенты a, b, c… у него считались положительными, а случай неизвестного знака специально отмечался многоточием слева.

   Все неотрицательные вещественные числа, не исключая иррациональные, рассматриваются  Декартом как равноправные; они определяются как отношения длины некоторого отрезка к эталону длины. Позже  аналогичное определение числа приняли Ньютон и Эйлер. Декарт пока ещё не отделяет алгебру от геометрии, хотя и меняет их приоритеты; решение уравнения он понимает как построение отрезка с длиной, равной корню уравнения. Этот анахронизм был вскоре отброшен его учениками, прежде всего — английскими, для которых геометрические построения — чисто вспомогательный приём.

   Книга «Метод» сразу сделала Декарта признанным авторитетом в математике и оптике. Примечательно, что издана она была на французском, а не на латинском языке. Приложение «Геометрия» было, однако, тут же переведено на латинский и неоднократно издавалось отдельно, разрастаясь от комментариев и став настольной книгой европейских учёных. Труды математиков второй половины XVII века отражают сильнейшее влияние Декарта.[2]

2.2 Механика и физика

     Физические  работы Декарта относятся к области  механики, оптики и строения Вселенной. Декарт ввёл понятия количества движения, сформулировал закон его сохранения (но без учета того, что скорость – вектор). Он стремился построить общую картину природы, в которой все явления объяснялись бы как результат движения больших и малых частиц, образованных из единой материи. В своих физических работах Декарт порой злоупотреблял гипотетическими построениями, не имея достаточной экспериментальной основы. По Декарту, физика должна иметь цель сделать людей «господами и хозяевами природы». В отличие от Галилея, полагавшего, что физика должна исследовать, как происходят явления, Декарт считал, что физика должна отвечать на вопрос, почему происходят явления. Декарт поставил задачу математизации физики по типу эвклидовой геометрии: небольшое количество очевидных аксиом, на которые опирается упорядоченная последовательность выводов. Развитие физики в целом показало несостоятельность этих рассуждений Декарта, но ряд положений сыграл положительную роль в развитии науки, в частности, принцип причинности в общей механике.

    Физические  исследования Декарта относятся  главным образом к механике, оптике и общему строению Вселенной. Физика Декарта, в отличие от его метафизики, была материалистической: Вселенная целиком заполнена движущейся материей и в своих проявлениях самодостаточна. Неделимых атомов и пустоты Декарт не признавал и в своих трудах резко критиковал атомистов, как античных, так и современных ему. Кроме обычной материи, Декарт выделил обширный класс невидимых тонких материй, с помощью которых пытался объяснить действие теплоты, тяготения, электричества и магнетизма.

    Основными видами движения Декарт считал движение по инерции, которое сформулировал (1644) так же, как позднее Ньютон, и материальные вихри, возникающие при взаимодействии одной материи с другой^[4]. Взаимодействие он рассматривал чисто механически, как соударение. Декарт ввёл понятие количества движения, сформулировал (в нестрогой формулировке) закон сохранения движения (количества движения), однако толковал его неточно, не учитывая, что количество движения является векторной величиной (1664).[4]

    В 1637 году вышла в свет «Диоптрика», где содержались законы распространения света, отражения и преломления, идея эфира как переносчика света, объяснение радуги. Декарт первый математически вывел закон преломления света (независимо от В. Снеллиуса) на границе двух различных сред. Точная формулировка этого закона позволила усовершенствовать оптические приборы, которые тогда стали играть огромную роль в астрономии и навигации (а вскоре и в микроскопии).

    Исследовал  законы удара. Высказал предположение, что атмосферное давление с увеличением  высоты уменьшается. Теплоту и теплопередачу Декарт совершенно правильно рассматривал как происходящую от движения мелких частиц вещества.

2.3 Другие научные достижения

• Крупнейшим  открытием Декарта, ставшим фундаментальным  для последующей психологии, можно  считать понятие о рефлексе и принцип рефлекторной деятельности. Схема рефлекса сводилась к следующему. Декарт представил модель организма как работающий механизм. При таком понимании живое тело не требует более вмешательства души; функции «машины тела», к которым относятся «восприятие, запечатление идей, удержание идей в памяти, внутренние стремления… совершаются в этой машине как движения часов».
• Наряду с учениями о механизмах тела разрабатывалась проблема аффектов (страстей) как телесных состояний, являющихся регуляторами психической жизни. Термин «страсть», или «аффект», в современной психологии указывает на определённые эмоциональные состояния. [5]

2.4 Философия

    Философия Декарта была дуалистической. Он признавал наличие в мире двух объективных сущностей: протяжённой (res extensa) и мыслящей (res cogitans), при этом проблема их взаимодействия разрешалась введением общего источника (Бога), который, выступая создателем, формирует обе субстанции по одним и тем же законам.

    Главным вкладом Декарта в философию  стало классическое построение философии рационализма как универсального метода познания. Разум, по Декарту, критически оценивает опытные данные и выводит из них скрытые в природе истинные законы, формулируемые на математическом языке. При умелом применении нет пределов могуществу разума.

    Другой  важнейшей чертой подхода Декарта  был механицизм. Материя (включая тонкую) состоит из элементарных частиц, локальное механическое взаимодействие которых и производит все природные явления. Для философского мировоззрения Декарта характерен также скептицизм, критика предшествующей схоластической философской традиции.

    Самодостоверность сознания, cogito (декартовское «мыслю, следовательно, существую» - лат. Cogito, ergo sum), равно как и теория врождённых идей, является исходным пунктом картезианской гносеологии. Картезианская физика, в противоположность ньютоновской, считала всё протяжённое телесным, отрицая пустое пространство, и описывала движение с помощью понятия «вихрь»; физика картезианства впоследствии нашла своё выражение в теории близкодействия.[2]

    В развитии картезианства обозначились две противоположные тенденции:

• к материалистическому монизму (Х. Де Руа, Б. Спиноза)
• и к идеалистическому окказионализму (А. Гейлинкс, Н. Мальбранш).

    Мировоззрение Декарта положило начало т. н. картезианству, представленному

• голландской (Барух да Спиноза),
• немецкой (Готтфрид Вильгельм Лейбниц)
• и французской (Николь Мальбранш)

    школами. 
 
 

    3.Дуализм философии Р. Декарта 

• ДУАЛИЗМ (от лат. dualis - двойственный), философское учение, исходящее из признания равноправными двух начал - духа и материи. Противостоит монизму, разновидность плюрализма. Термин введен Х. Вольфом. Один из крупнейших представителей - Р. Декарт.

Дуализм Декарта

     В основе мира две субстанции - духовная и материальная. На практике у Декарта три субстанции.

     Субстанция - причина самой себя и всего сущего. Субстанции были созданы богом (3 субстанции: материя–делимая до бесконечности, дух - неделимая, Бог).

     Атрибут- неотъемлемое свойство чего-либо. Субстанции имеют атрибуты. С помощью разума можно получить знание (сфера духовного), которое применимо в материальной сфере. Эти субстанции изолированы, нужно синхронизировать знание и материальную сферу с помощью бога. Это гарант синхронности субстанций.

     Часы  и часовщик (который  их создал). Когда часы идут, они не зависят от создателя, Бог отрегулировал часы (две субстанции), которые идут синхронно, а от создателя не зависят. Декарт пытался возвеличить человеческий разум. «Теория возрожденных идей». Бог - творец духовных и материальных субстанций. В нашем сознании с рождения есть простейшие идеи, заложенные Богом. 

• Дедуктивный метод

     Философия Декарта ярко иллюстрирует стремление европейской культуры к освобождению от старых догм и построению новой  науки и самой жизни «с чистого  листа». Критерием истины, считает  Декарт, может быть только «естественный  свет» нашего разума. Декарт не отрицает и познавательной ценности опыта, но он видит его функцию исключительно в том, чтобы он приходил на помощь разуму там, где собственных сил последнего недостаточно для познания. [3]