Особенности развития пространственных представлений дошкольников

Введение.

Ребенок воспринимает пространство как нерасчлененную непрерывность. Слежение за движением предмета в пространстве у малыша развивается постепенно. Вначале он следит за горизонтально движущимся предметом, затем вертикально и, наконец, за предметом, движущимся по кругу и в вертикальной плоскости. Затем начинает осваивать глубину пространства. Вертикальное положение при ходьбе позволяет быстрее всего освоить направления вверх – вниз. При этом ребенок осваивает систему координат по сторонам собственного тела. Он сам является как бы центром системы координат. Различая горизонтальные оси вперед – назад, налево – направо, ребенок постепенно разбивает пространство на координатные углы: переднюю левостороннюю и другие зоны. Разница между ними исчезает, когда ребенок осваивает глубину пространства. Ориентировка на собственном теле является исходной в освоении ребенком пространственных направлений. Ребенок использует систему с фиксированной точкой отсчета (на себе) и переходит к использованию системы со свободно перемещаемой точкой отсчета (на другие объекты). Этапы пространственной ориентации – на себе, от себя, от объекта – не сменяют друг друга, а сосуществуют, вступая в сложные диалектические взаимоотношения. Позднее ребенок ориентируется на листе бумаги, тетради, книги, на листе бумаги в клеточку.

1.                Теоретическая часть

1.1.                      Содержание понятия «Ориентировка в пространстве.»

Источником познания дошкольника является чувственный опыт. Диапазон его зависит от того, насколько тонко ребенок владеет суммой специальных действий (рассматривание, ощупывание, сравнение, сопоставление, выделение главного и второстепенного и т.д.), влияющих на восприятие и мышление.

Не менее существенна и пространственная ориентировка детей, так как в это понятие входит оценка величины предметов, их форма, взаимоположения и положения относительно субъекта. Поэтому ориентировка в пространстве непосредственно связана с разделами «Величина», «Геометрические фигуры» и тоже имеет чувственную основу. Она предполагает умение пользоваться какой-либо системой отсчета. Ребенок ориентируется, применяя так называемую чувственную систему отсчета, т.е. по сторонам собственного тела. Он практически соотносит объекты с частями тела: вверху – где голова, внизу – где ноги. Другими словами, дошкольник (особенно младший) осваивает «схему» собственного тела, которая по сути и является для него системой отсчета.

Следовательно, главное здесь непосредственный жизненный опыт, приобретаемый ребенком. Позднее, в старшем дошкольном возрасте, к нему прибавляется словесная система отсчета, ориентация на основе пространственных направлений: вперед-назад, вверху-внизу, слева-справа.

Объем программного содержания раздела «Ориентировка в пространстве» от одной возрастной группы расширяется и углубляется. Это обеспечивает доступность и постепенность в рассмотрении различных вопросов на разных возрастных ступенях.

II младшая группа. Ориентировка в пространстве помогает ориентироваться в расположении частей своего тела (голова, ноги, глаза, уши, спина и др.) и в соответствии с ними различать пространственные направления от себя: впереди – сзади (позади), вверху – внизу, справа (направо) – слева (налево). Различать правую и левую руки.

Средняя группа. Ориентировка в пространстве развивает умение определять пространственные направления от себя, двигаться в заданном направлении (вперед – назад, направо – налево, вверх – вниз); обозначать словами положение предметов по отношению к себе (предо мной стол, справа от меня дверь, слева – окно, сзади на полках – игрушки).

Начинается знакомство с пространственными отношениями: далеко – близко (дом стоит близко, а березка растет далеко).

Старшая группа. Совершенствуется умение ориентироваться в окружающем пространстве: слева – справа, вверху – внизу, впереди (спереди) – сзади (за), между, рядом с, двигаться в заданном направлении, меняя его по сигналу, а также в соответствии со знаками – указателями направления движения (вперед, назад, направо, налево и т.д.).

Ориентировка в пространстве помогает определять свое местонахождение среди окружающих людей и предметов: «Я стою между Олей и Таней, за Машей, позади Кати, перед Наташей, около Юры»; обозначать в речи взаимное расположение предметов: «Справа от куклы сидит заяц, а слева от куклы стоит лошадка, сзади – мишка, а впереди – машина». Ориентировка на листе бумаги (справа – слева, вверху – внизу, в середине, в углу).

Подготовительная группа. Ориентировка в пространстве позволяет ориентироваться на ограниченной поверхности (лист бумаги, учебная доска, страница тетради, книги и т.д.); располагать предметы и их изображения в указанном направлении, отражать в речи их пространственное расположение (слева, справа, вверху, внизу, левее, правее, выше, ниже, в левом верхнем (правом нижнем) углу, перед, за, между, рядом и др.).

Знакомство с планом, схемой, маршрутной картой. Развитие способности к моделированию пространственных отношений между объектами в виде рисунка, плана, схемы.

Дети учатся читать простейшую информацию, обозначающую пространственные отношения и направление движения объектов (слева направо, справа налево, снизу вверх, сверху вниз); самостоятельно передвигаться в пространстве, ориентируясь на условные обозначения направления движения (знаки и символы).

1.2.                      Значение развития пространственных представлений у дошкольников.

Генезис отражения пространства является научной основой для целенаправленного педагогического руководства процессом формирования пространственных представлений у детей дошкольного возраста. Основная задача этой работы — совершенствование чувственного опыта пространственного различения и на этой основе создание базы для отражения пространства в понятийно-логической форме. Система работы (Т. А. Мусейибова) по развитию у дошкольников пространственных представлений включает:
1) ориентировку «на себе»; освоение «схемы собственного тела»;
2) ориентировку «на внешних объектах»; выделение различных сторон предметов: передней, тыльной, верхней, нижней, боковых;
3) освоение и применение словесной системы отсчета по основным пространственным направлениям: вперед — назад, вверх — вниз, направо — налево;
4) определение расположения предметов в пространстве «от себя», когда исходная точка отсчета фиксируется на самом субъекте;
5) определение собственного положения в пространстве («точки стояния») относительно различных объектов, точка отсчета при этом локализуется на другом человеке или на каком-либо предмете;
6) определение пространственного  размещения предметов относительно друг друга;
7) определение пространственного расположения объектов при ориентировке на плоскости, т. е. в двухмерном пространстве; определение их размещенности относительно друг друга и по отношению к плоскости, на которой они размещаются.
Работа с самыми маленькими детьми начинается с ориентировки в частях своего тела и соответствующих им пространственных направлений: впереди — там, где лицо, позади (сзади) — там, где спина, справа (направо) — там, где правая рука (та, которой держат ложку, рисуют), слева (налево) —там, где левая рука. Особо важной задачей является различение правой и левой руки, правой и левой части своего тела.
На основе знания своего тела, т.е. ориентируясь «на себе», становится возможна ориентировка «от себя»: умение правильно показывать, называть и двигаться вперед — назад, вверх — вниз, направо — налево. Ребенок должен устанавливать положение того или иного предмета по отношению к себе (впереди меня — стол, позади — шкаф, справа — дверь, а слева — окно, вверху — потолок, а внизу — пол).
Старших дошкольников знакомят с правилами уличного движения: по какой стороне тротуара следует идти, как переходить улицу, обходить стоящий на остановке транспорт (трамвай, троллейбус, автобус), входить и выходить из него и т. д. Освоение этих правил (алгоритмов) прежде всего связано с дифференцировкой «правого»   и   «левого»   и   других   пространственных направлений.
«Выпускники» детского сада должны не только безошибочно устанавливать направления движений, пространственные отношения между собой и предметами, между самими предметами, но и свободно ориентироваться на листе бумаги.
В процессе обучения дети осваивают значения предлогов и наречий, отражающих пространственные отношения. Одна группа предлогов отражает многообразие пространственных отношений между предметами, между человеком и предметами, указывает на положение предмета среди других. Вторая группа — передает направление движения к тому или иному предмету или указывает на расположение предмета в процессе движения.

Детей постоянно учат адекватно использовать в речи «пространственные» термины, осознавая их смысл. Осуществление этих задач, тесно связанных друг с другом, возможно в процессе целенаправленного обучения и в повседневной жизни.
В развитии пространственных представлений особую роль играют прогулки, экскурсии, подвижные игры, физкультурные упражнения и практическая ориентировка в окружающем: групповой комнате, помещении детского сада, на участке, улице и др. Специальные занятия дают возможность реализовать программные требования, уточнить, упорядочить и расширить детские представления. Задачи по развитию пространственных представлений обычно осуществляются на занятиях в форме упражнений или дидактических игр.
Работа на занятиях во всех возрастных группах по формированию пространственных представлений у детей включает ориентировку в трехмерном (основных пространственных направлениях) и двухмерном (на листе бумаги) пространстве. Главным на них является проведение тщательно подобранных, постепенно усложняющихся по линейно-концентрическому принципу упражнений, заданий-поручений, заданий-требований с предметами и без них. Вопросы, пояснения и разъяснения воспитателя в сочетании с показом, словесные отчеты детей о выполнении заданий, т. е. все многообразие приемов и методов обучения на занятиях направлено на различение, дифференциацию, осознание, точное словесное обозначение основных пространственных направлений в разных практически действенных ситуациях.
Прежде всего воспитатель учит малышей различать и называть части своего тела: глаза, уши, нос, подбородок, голову, грудь, спину, ноги, руки. Большое значение имеет выделение симметричных частей собственного тела и обозначение их словами правая, левая. Эти знания закрепляются в дидактических играх, например в игре «Кто правильно покажет и скажет?», содержание заключается в следующем: в гости к малышам приходит Петрушка или другой персонаж (роль выполняет воспитатель) и предлагает  детям поиграть — показать и назвать, где у них ноги, руки, правая (левая) рука, притопнуть правой (левой) ногой .
Особые трудности испытывают дети при дифференцировке правой и левой руки. Необходимо знакомить дошкольников с названием обеих рук одновременно, подчеркивая их различные функции: правой рукой держат ложку, а левой — кусочек хлеба или придерживают тарелку; в правой руке находится карандаш, которым рисуют, а левая прижимает лист бумаги, чтобы он не скользил, и т. д. Об этом воспитатель постоянно напоминает детям, развивая умение дифференцировать части тела.
На этой основе начинают целенаправленно формировать у детей опыт ориентировки в пространстве по основным направлениям. В процессе обучения различаемое ребенком направление пространства связывают с представлениями о сторонах собственного тела. Педагог организует многочисленные упражнения, в которых требуется воспроизведение направлений по названию, самостоятельное обозначение их словом, показ из статического положения, передвижение в указанном направлении, переход к их различению в процессе ходьбы и бега, при выполнении поворотов.
Например, воспитатель предлагает флажком указывать направления: вверх — вниз, вперед — назад, направо — налево; правой рукой показать вперед, левой — вниз, двумя — вверх и т. д. Проводятся упражнения в игровой форме типа «Скажи, где что находится»: ребенок должен назвать, что находится перед ним, что позади, что справа, что слева, что вверху, что внизу, что близко, что далеко.
Постепенно можно увеличивать количество предметов и степень их удаленности от ориентирующегося. Подбирая вначале упражнения только на парные и взаимосвязанные направления, затем следует их давать в любом порядке.
Другое усложнение заключается в том, что, выполнив поворот на 90° или 180°, ребенок опять должен назвать, где что находится. Таким образом осознается относительность пространственных отношений. До тех пор пока эта особенность недостаточно осознана детьми и навыки ориентировки у них непрочны, следует тщательно продумывать организацию упражнений. При этом воспитатель и дети размещаются так, чтобы можно было выполнять движение всем в одну сторону, одинаково воспринимая пространство.
Необходимо широко использовать упражнения, требующие дифференцировки основных пространственных направлений в процессе активного передвижения. Дети получают задание найти игрушки или какие-то предметы, а в словесной инструкции указывается направление поиска: «Направо пойдешь — мишку найдешь, налево пойдешь — кошечку найдешь и т. д.» . Различные варианты таких игр-упражнений должны предусматривать постепенное усложнение ориентировок: увеличение количества предметов, которые надо отыскать, выбор одного направления из нескольких, подсчет шагов, сложный маршрут движения к цели, состоящий из ряда направлений и ориентиров, и т. д. Для облегчения ориентировки в пространстве сложную словесную инструкцию можно давать по частям в ходе выполнения действия. Расчлененная подача инструкции необходима: 1) в работе с детьми младшего и среднего дошкольного возраста; 2) на начальных этапах обучения; 3) при необходимости исключить одностороннюю ориентацию на предметные ориентиры.
Постепенно в такие игры можно вводить куклу, другие предметы, однако главная роль остается у ребенка, который «водит» игрушку, отыскивая спрятанный предмет. В конце можно попросить ребенка дать словесный отчет: «Расскажи, как ты нашел эту игрушку». Это помогает ему осмыслить и отразить в речи свои действия. Следует проследить, чтобы дети не подменяли обозначение пространственных направлений предметными ориентирами. Такие игры проводятся вначале в групповой комнате или зале, а затем и на участке детского сада.
Двигаясь в соответствии с указаниями, меняя направление движения, делая различные повороты, дети упражняются в определении основных пространственных направлений. Во всех этих случаях ребенок ориентируется в, пространстве «от себя». Площадь ориентировки необходимо постепенно увеличивать, а также повышать требования к темпу выполнения заданий, вводя в них элементы соревнования.
На основе четкой дифференцировки основных пространственных направлений необходимо предлагать детям задания на ориентировку с закрытыми глазами. С этой целью проводят игры типа «Жмурки». В них ориентировка совершается на чувственной основе, путем восприятия звуковых, предметных и других непосредственных сигналов. Сначала выполняется пробный ход с открытыми глазами, затем движение к цели, сохраняя направление, осуществляется с закрытыми глазами. В игру может вноситься дополнительный элемент — указание о направлении движения.
Упражнения по различению основных пространственных направлений должны сочетаться с определением местоположения объектов. Такая работа начинается рано и ведется на протяжении всего дошкольного возраста, включая накопление опыта восприятия и понимания пространственных отношений между предметами, развитие умений учитывать и трансформировать их в своей деятельности, овладение соответствующими предлогами и наречиями, т. е. комплексом категорий. Так как важнейшим условием понимания ребенком пространственных отношений между предметами является умение ориентироваться «на себе» и «на предметах», то педагогическое руководство должно быть направлено прежде всего на совершенствование этих способов ориентировки.
Детей учат выделять различные стороны у предметов: верхнюю и нижнюю, лицевую (переднюю) и тыльную (заднюю), боковые (правую и левую). Следует также учить дошкольников применять освоенную ими систему отсчета по основным направлениям для определения пространственной размещенности объектов.
Вначале детям доступны самые простые задания, требующие ориентировки на ограниченной площади при близкой размещенности предметов относительно друг друга. С этой целью проводятся различные дидактические игры, упражнения в игровой форме, игры-занятия, небольшие инсценировки, рассматривание картинок и иллюстраций, в которых внимание малышей привлекают к различным вариантам пространственных отношений между предметами, обучая правильно отражать их в речи, используя предлоги и наречия. Например, в поисках мяча, который куда-то закатился, мишка заглядывает под стул, за шкаф, в угол и т. д. Воспитатель при этом применяет некоторые приемы обучения: показ, вопросы, объяснения, которые помогают детям осмыслить пространственные отношения. Полезно ставить ребят в активную позицию, предлагая им размещать игрушки относительно друг друга в пространстве соответственно различным жизненным ситуациям (куклы встретились и разговаривают — поставить напротив друг друга; они поссорились и отвернулись друг от друга и т. д.). Пояснения воспитателя должны способствовать не только различению пространственных отношений, но и раскрытию их смыслового содержания (друг за другом,— значит, так стоят, как вы строитесь на гимнастику, напротив,— значит, лицом друг к другу и т. д.).
Затем дети сами выполняют упражнения, в которых требуется встать в строй или шеренгу и определить местоположение своих соседей, занять место справа (слева) от своего товарища, позади (впереди) и т. п. или отметить, что изменилось («Ира стояла впереди Саши, а теперь находится позади него» и т. п.).
При подборе заданий надо учитывать, что ребенку легче определить положение предмета или собственное местоположение в пространстве относительно другого человека (встать, например, впереди, сзади, справа или слева от товарища), нежели какого-либо предмета, или определить расположение предметов относительно друг друга.
Работа по определению пространственной размещенности объектов относительно друг друга может быть организована так: в разных углах комнаты воспитатель расставляет группы игрушек. Ребенок должен рассказать, что он видит, подойдя к данной группе предметов; например, в правом переднем углу сидит заяц, справа от него стоит конус с кольцами, а слева от зайца — стол для кукол,  перед зайцем лежит морковка, а сзади зайца стоит елка и т. д. Предметы можно менять местами, а ребенок должен точно отражать в речи эти изменения.
В процессе обучения демонстрацию пространственных отношений между предметами, их различение следует сочетать с активным воспроизведением их детьми (воссоздать пространственное отношение между предметами по словесному указанию).
Понимание и применение слов; обозначающих пространственные отношения между предметами, является важным фактором, помогающим ребенку осмыслить свой чувственный опыт. Результатом такой работы должна стать свободная ориентировка в пространстве в тех случаях, когда точка отсчета находится вне объекта и, перемещаясь, локализуется на любом объекте.
Необходимо научить детей ориентироваться не только в трехмерном пространстве, но и на плоскости, т. е. в двухмерном пространстве. Эта работа осуществляется также на протяжении всего дошкольного возраста. У малышей развивают умения проводить линии на листе бумаги сверху вниз и слева направо: «дождик», «дорожки», «ленточки» и т. п.
Развитие пространственных представлений и ориентировок успешно сочетается с формированием представлений о количестве, форме, величине: устанавливая отношения равенства или неравенства, дети раскладывают мелкий раздаточный дидактический материал на полосках (верхней или нижней) правой рукой и в направлении слева направо; размещают геометрические фигуры на листе бумаги: в центре (в середине) — круг, направо — треугольник, а налево — квадрат; создают упорядоченный ряд, раскладывая по размеру полоски на столе в разных направлениях, и т.д. Этой же цели служит работа с дидактическими картинками: описание расположения на них предметов, подбор парных картинок с однородными предметами, но по-разному расположенными. Например, на одной паре полосок бумаги нарисованы три игрушки в ряд: в центре — мишка, слева от него — машина, а справа — лодка; на другой паре в центре — машина, слева от машины — мишка, а справа — лодка и т. д., т. е. все три предмета меняются местами. Воспитатель, показывая одну из картинок, спрашивает, у кого такая же. Ребенок, имеющий парную, поднимает картинку, описывает ее и составляет с предъявленной пару. Важно, чтобы ребенок не только нашел парную картинку, но и описал пространственное расположение предметов.
В старшем дошкольном возрасте необходимо обратить особое внимание на развитие ориентировки детей на листе бумаги. Это не сразу дается ребенку. Многие дети оказываются недостаточно подготовленными к школе: не знают, где у листа бумаги верх, где низ. В этом следует поупражнять детей на занятиях. Прежде всего необходимо объяснить значение выражений в центре, посередине, справа, слева, сбоку, по верхней, по нижней, по боковой стороне справа, по боковой — слева, левый (правый) верхний угол, левый (правый) нижний угол, верхняя (нижняя) строчка и др., затем предложить ряд практических заданий на закрепление этих знаний.
Одним из эффективных приемов является так называемый «зрительный диктант». На первых этапах дети рассматривают готовую композицию орнамента, анализируют его и воспроизводят по памяти, пользуясь заранее заготовленными геометрическими фигурами. Может быть предложен другой вариант: дети создают орнамент под диктовку воспитателя. Педагог говорит, где какие фигуры следует разместить, но ничего не показывает. Например, положить квадрат на середину листа бумаги, вокруг разместить восемь треугольников (острым углом к квадрату), между треугольниками — маленькие круги, а над треугольниками — квадраты; в левом верхнем и нижнем углу разложить круги, соединив их между собой прямой линией. На одном из подобных занятий дети могут самостоятельно создать орнаменты из готовых геометрических фигур, а затем рассказать, сколько каких фигур они брали и как их разместили.
На бумаге в клетку дети под диктовку воспитателя проводят отрезки, отсчитывая определенное количество клеток в указанном направлении. Если ребенок не допустил ошибок, то у него получится узор или рисунок.
Аналогично проводятся игровые по форме упражнения по выкладыванию лучинок. Требует сложных ориентировок и дидактическая игра «Полет в космосе», в процессе которой по листу бумаги темного цвета (космос) ребенок перемещает кружок (космический корабль) в соответствии с указанным направлением (маршрутом космического корабля): из середины (центра) в левый верхний угол, затем в правый нижний и т. д.
Используя специально подобранный иллюстративный материал и прием «вхождения в картину», следует предлагать детям не только перечислить изображенные на ней предметы, но и определить их пространственное расположение, меняя последовательно точку зрения наблюдателя.
Наиболее сложные задания связаны с «чтением» графических изображений пространственных отношений и их моделированием детьми в виде рисунка, чертежа, плана, схемы и т. д. Такие упражнения выполняются на занятиях и в повседневной жизни в игровой форме, например: обставить кукле комнату как на рисунке, разведчикам найти спрятанный пакет, пользуясь картой и т. д. Дети осваивают условные знаки для обозначения предметов (геометрические фигуры), пространственных направлений (линии, стрелки) и т. д. От использования готовых схем можно переходить к самостоятельному их составлению. При этом схематическое изображение соотносится с реальной пространственной ситуацией. Анализируя ее, ребенок произвольно трансформирует трехмерное пространство в двухмерное. На основе словесного описания, используя предметные и пространственные ориентиры, можно составлять планы-схемы пути из детского сада домой, в школу, в ближайший магазин и т. д. Практически проделывая путь, в план-схему вносятся уточнения, дополнения и т. д.
Таким образом, работа по развитию пространственных представлений у детей ведется в разных направлениях, с постепенным усложнением заданий. Это выражается (по данным Т. А. Мусейибовой):
а) в постепенном увеличении количества различных вариантов пространственных отношений между предметами, с которыми знакомятся дети;
б) в повышении точности различения их детьми и обозначения соответствующими терминами;
в) в переходе от простого распознавания к самостоятельному воспроизведению пространственных отношений на предметах, в том числе между субъектом и окружающими его объектами;
г) в переходе от ориентировки в специально организованной дидактической среде к ориентировке в окружающем пространстве;
д) в изменении способов ориентировки в пространственном расположении предметов (от практического примеривания или соотнесения объектов с исходной точкой отсчета к зрительной оценке их расположения на расстоянии);
е) в переходе от непосредственного восприятия и действенного воспроизведения пространственных отношений к осмыслению их логики и семантики;
ж) в возрастании степени обобщения знаний детей о конкретных пространственных отношениях;
з) в переходе от определения местоположения предмета относительно другого объекта к определению их расположения относительно друг друга.

1.3.                      Задачи развития пространственных представлений у дошкольников в различных программах воспитания и обучения в ДОУ.

Почему необходимо знакомить детей со сравнением величины предметов? Существует мнение, что дети приходят в школу с готовыми понятиями о величине предметов. На практике получается совсем другая картина. Прежде чем научить детей сравнивать величину предметов, их надо научить эти предметы видеть и рассматривать.

Л.В. Глаголева использовала разные методы при обучении сравнению величин предметов, а именно - лабораторный, иллюстрированный, исследовательский, наглядный методы и игру, как метод обучения сравнению величин.

Участие ребенка в жизни при нормальных условиях должно выражаться лишь в одном - в работе - игре. Играя, работая, живя, он непременно самолично научится различать величину предметов, если мы, взрослые, будем при этом его незаменимыми пособниками. Наблюдая окружающий его вещественный мир, воспринимая его и расчленяя при посредстве своих органов чувств, действенно участвуя в его жизни, ребёнок постепенно и незаметно для себя увеличивает запас своих представлений; он учится.

Л.А. Венгер, О.М. Дьяченко предлагают осуществлять математическое развитие на занятиях и закреплять в разных видах детской деятельности, в том числе, в игре.

В процессе игр закрепляются количественные отношения (много, мало, больше, столько же), умение различать геометрические фигуры, ориентироваться в пространстве и времени.

Особое внимание уделяется формированию умения группировать предметы по признакам (свойствам), сначала по одному, а затем по двум (форма и размер).

Игры должны быть направлены на развитие логического мышления, а именно на умение устанавливать простейшие закономерности: порядок чередования фигур по цвету, форме, размеру. Этому способствуют и игровые упражнения на нахождение пропущенной в ряду фигуры.

Современное состояние математического развития дошкольников предусматривается в разных программах. Одна из них - программа "Детство" заключается в следующем:

Цель- развитие познавательных и творческих способностей детей (личностное развитие).

Содержание классическое: доматематические, математические виды деятельности:  сравнение – счёт, уравнивание – измерение, комплектование – вычисление плюс элементы логики и математики.

Методы и приёмы: практические (игровые); экспериментирование; моделирование; воссоздание; преобразование; конструирование.

Дидактические средства:  Наглядный материал (книги, компьютер): блоки Дьенеша, палочки Кюизенера, модели.

Форма организации детской деятельности: индивидуально-творческая деятельность, творческая деятельность в малой подгруппе(3-6 детей), учебно-игровая деятельность (познавательные игры, занятия), игровой тренинг.