Симметрия

     Трехмерный  объект преобразуется сам в себя при отражении в зеркальной плоскости, которую называют плоскостью симметрии.

     Достаточно взглянуть на окружающий нас реальный мир, чтобы убедиться в первостепенном значении именно зеркальной симметрии с соответствующим симметричным элементом — плоскостью симметрии. В самом деле, форма всех объектов, которые двигаются по земной поверхности или возле нее — шагают, плывут, летят, катятся, — обладает, как правило, одной более или менее хорошо выраженной плоскостью симметрии. Все то, что развивается или движется лишь в вертикальном направлении, характеризуется симметрией конуса, то есть имеет множество плоскостей симметрии, пересекающихся вдоль вертикальной оси. И то и другое объясняется действием силы земного тяготения, симметрия которого моделируется конусом.

     СИММЕТРИИ ПОДОБИЯ. Представляют собой своеобразные аналоги предыдущих симметрий с той лишь разницей, что они связаны с одновременным уменьшением или увеличением подобных частей фигуры и расстояний между ними. Простейшим примером такой симметрии являются матрешки. Иногда фигуры могут обладать разными типами симметрии.

     Например, поворотной и зеркальной симметрией обладают некоторые буквы: Ж, Н, Ф, О, Х. Выше перечислены так называемые геометрические симметрии.  

     Существует  много других видов симметрий, имеющих  абстрактный характер. Например, ПЕРЕСТАНОВОЧНАЯ СИММЕТРИЯ, которая состоит в том, что если тождественные частицы поменять местами, то никаких изменений не происходит; НАСЛЕДСТВЕННОСТЬ - это тоже определенная симметрия.

     КАЛИБРОВОЧНЫЕ СИММЕТРИИ связаны с изменением масштаба.

     В неживой природе симметрия, прежде всего, возникает в таком явлении природы, как кристаллы, из которых состоят практически все твердые тела. Именно она и определяет их свойства. Самый очевидный пример красоты и совершенства кристаллов - это известная всем снежинка. 

                                             ГЛАВА II 

СИММЕТРИЯ В ЖИВОЙ ПРИРОДЕ. СИММЕТРИЯ И АСИММЕТРИЯ 

        Понятия симметрии и асимметрии, которыми пользуются в частных  науках, далеко не полно отражают  существующую в реальном мире  симметрию и асимметрию; они развиваются  и обогащаются. Как показывает  история науки, симметрия и  асимметрия характеризуют понятия,  с помощью которых можно объяснить  многие явления и предсказывать  существование новых, еще не  познанных свойств природы.

     Симметрией  обладают объекты и явления живой  природы. Она не только радует глаз и вдохновляет поэтов всех времен и народов, а позволяет живым  организмам лучше приспособиться к  среде обитания и просто выжить.

     В живой природе огромное большинство  живых организмов обнаруживает различные  виды симметрий (формы, подобия, относительного расположения). Причем организмы разного  анатомического строения могут иметь  один и тот же тип внешней симметрии.

     Внешняя симметрия может выступить в  качестве основания классификации  организмов (сферическая, радиальная, осевая и т.д.) Микроорганизмы, живущие  в условиях слабого воздействия  гравитации, имеют ярко выраженную симметрию формы.

     Асимметрия  присутствует уже на уровне элементарных частиц и проявляется в абсолютном преобладании в нашей Вселенной  частиц над античастицами. Известный  физик Ф. Дайсон писал: "Открытия последних десятилетий в области  физики элементарных частиц заставляют нас обратить особое внимание на концепцию  нарушения симметрии. Развитие Вселенной  с момента ее зарождения выглядит как непрерывная последовательность нарушений симметрии.

     В момент своего возникновения при  грандиозном взрыве Вселенная была симметрична и однородна. По мере остывания в ней нарушается одна симметрия за другой, что создает  возможности для существования  все большего и большего разнообразия структур. Феномен жизни естественно  вписывается в эту картину. Жизнь - это тоже нарушение симметрии".

     Молекулы  стереоизомеры имеют одинаковый атомный состав, одинаковые размеры, одинаковую структуру - в то же время  они различимы, поскольку являются зеркально асимметричными, т.е. объект оказывается нетождественным со своим зеркальным двойником. Поэтому  здесь понятия "правый-левый" - условны. В настоящее время хорошо известно, что молекулы органических веществ, составляющие основу живой  материи, имеют асимметричный характер, т.е. в состав живого вещества они  входят только либо как правые, либо как левые молекулы. Таким образом, каждое вещество может входить в  состав живой материи только в  том случае, если оно обладает вполне определенным типом симметрии. Например, молекулы всех аминокислот в любом  живом организме могут быть только левыми, сахара - только правыми. Это  свойство живого вещества и его продуктов  жизнедеятельности называют дисимметрией. Оно имеет совершенно фундаментальный  характер. Хотя правые и левые молекулы неразличимы по химическим свойствам, живая материя их не только различает, но и делает выбор. Она отбраковывает  и не использует молекулы, не обладающие нужной ей структурой. Как это происходит, пока не ясно. Молекулы противоположной  симметрии для нее яд. Если бы живое существо оказалось в условиях, когда вся пища была бы составлена из молекул противоположной симметрии, не отвечающей дисимметрии этого  организма, то оно погибло бы от голода. В неживом веществе правых и левых  молекул поровну. Дисимметрия - единственное свойство, благодаря которому мы можем  отличить вещество биогенного происхождения  от неживого вещества.

     Таким образом, асимметрию можно рассматривать  как разграничительную линию  между живой и неживой природой. Для неживой материи характерно преобладание симметрии, при переходе от неживой к живой материи уже на микроуровне преобладает асимметрия. В живой природе асимметрию можно увидеть всюду. Очень удачно это подметил в романе "Жизнь и судьба" В. Гроссман: "В большом миллионе русских деревенских изб нет и не может быть двух неразличимо схожих». Все живое неповторимо.

     Симметрия лежит в основе вещей и явлений, выражая нечто общее, свойственное разным объектам, тогда как асимметрия связана с индивидуальным воплощением  этого общего в конкретном объекте. На принципе симметрии основан метод  аналогий, предполагающий отыскание  общих свойств в различных  объектах. 

                            СИММЕТРИЯ В МИРЕ РАСТЕНИЙ

     Специфика строения растений и животных определяется особенностями среды обитания, к  которой они приспосабливаются, особенностями их образа жизни. У  любого дерева есть основание и вершина, "верх" и "низ", выполняющие  разные функции. Значимость различия верхней  и нижней частей, а также направление  силы тяжести определяют вертикальную ориентацию поворотной оси "древесного конуса" и плоскостей симметрии. Для листьев характерна зеркальная симметрия. Эта же симметрия встречается  и у цветов, однако у них зеркальная симметрия чаще выступает в сочетании  с поворотной симметрией. Нередки  случаи и переносной симметрии (веточки  акации, рябины). Интересно, что в  цветочном мире наиболее распространена поворотная симметрия 5-го порядка, которая  принципиально невозможна в периодических  структурах неживой природы. Этот факт академик Н. Белов объясняет тем, что ось 5-го порядка - своеобразный инструмент борьбы за существование, "страховка  против окаменения, кристаллизации, первым шагом которой была бы их поимка решеткой". Действительно, живой  организм не имеет кристаллического строения в том смысле, что даже отдельные его органы не обладают пространственной решеткой. Однако упорядоченные  структуры в ней представлены очень широко. 

         Соты - настоящий конструкторский шедевр. Они состоят из ряда шестигранных ячеек. Это самая плотная упаковка, позволяющая наивыгоднейшим образом разместить в ячейке личинку и при максимально возможном объеме наиболее экономно использовать строительный материал-воск.

         Листья на стебле расположены не по прямой, а окружают ветку по спирали. Сумма всех предыдущих шагов спирали, начиная с вершины, равна величине последующего шага

     А+В=С, В+С=Д и т.д.    

      СИММЕТРИЯ В МИРЕ НАСЕКОМЫХ,  РЫБ, ПТИЦ, ЖИВОТНЫХ

         Ось симметрии- это ось вращения. В этом случае у животных, как правило, отсутствует центр симметрии. Тогда вращение может происходить только вокруг оси. При этом ось чаще всего имеет разнокачественные полюса.

     Плоскость симметрии. Плоскость симметрии- это плоскость, проходящая через ось симметрии, совпадающая с ней и рассекающая тело на две зеркальные половины. Эти половины, расположенные друг против друга, называют антимерами (anti – против; mer – часть). Например, у гидры плоскость симметрии должна пройти через ротовое отверстие и через подошву. Антимеры противоположных половин должны иметь равное число щупалец, расположенных вокруг рта гидры. У гидры можно провести несколько плоскостей симметрии, число которых будет кратно числу щупалец. У актиний с очень большим числом щупалец можно провести много плоскостей симметрии. У медузы с четырьмя   щупальцами на колоколе число плоскостей симметрии будет ограничено числом, кратным четырём.

     Типы  симметрии. Известны всего два основных типа симметрии – вращательная и поступательная. Кроме того, встречается модификация из совмещения этих двух основных типов симметрии – вращательно-поступательная симметрия.

     Вращательная  симметрия. Любой организм обладает вращательной симметрией. Для вращательной симметрии существенным характерным элементом являются антимеры. Важно знать, при повороте, на какой градус контуры тела совпадут с исходным положением. Минимальный градус совпадения контура имеет шар, вращающийся около центра симметрии. Максимальный градус поворота 360 , когда при повороте на эту величину контуры тела совпадут.

     Если организм имеет только одну плоскость симметрии и соответственно две антимеры, то такую симметрию называют двусторонней или билатеральной.

     Поступательная  симметрия. Для поступательной симметрии  характерным элементом являются  метамеры  (meta – один за другим; mer – часть). В этом случае части тела расположены не зеркально друг против друга, а последовательно друг за другом вдоль главной оси тела.

     Метамерия – одна из форм поступательной симметрии. Она особенно ярко выражена у кольчатых  червей, длинное тело которых состоит  из большого числа почти одинаковых сегментов. Этот случай сегментации  называют гомономной  (рис.1, 6 ). У членистоногих животных число сегментов может быть относительно небольшим, но каждый сегмент несколько отличается от соседних или формой, или придатками ( грудные сегменты с ногами или крыльями, брюшные сегменты). Такую сегментацию называют гетерономной.

     Вращательно-поступательная симметрия. Этот тип симметрии имеет  ограниченное распространение в  животном мире. Эта симметрия характерна тем, что при повороте на определённый угол часть тела немного проступает вперед и её размеры   каждый следующий логарифмически увеличивает на определённую величину. Таким образом, происходит совмещение актов вращения и поступательного движения.

     Тип симметрии непременно входит в характеристику животных наряду с другими морфоэкологическими  и физиологическими признаками, благодаря  которым мы отличаем одни группы животных от других.

     Всех  животных  делят на  одноклеточных и многоклеточных. Наличие форм симметрии прослеживается уже у простейших – одноклеточных (инфузории, амёбы). 

     Многоклеточные  подразделяются на Лучистых и Двусторонне-симметричных или Билатеральных.

     Значение  формы симметрии для животного  легко понять, если поставить её в связь  с образом жизни, экологическими условиями. Если окружающая  животное среда со всех сторон более или  менее однородна и животное равномерно соприкасается с нею всеми  частями своей поверхности, то форма  тела обычно шарообразна,  а повторяющиеся части располагаются по радиальным направлениям.

     Шаровидное  тело солнечников посылает во все  стороны многочисленные тонкие, нитевидные радиально расположенные псевдоподии , тело лишено минерального скелета. Такой тип симметрии называют равноосным, так как он характеризуется наличием многих одинаковых осей симметрии .Равноосная симметрия должна превратиться в одноосную вместе с переходом к сидячему или мало подвижному донному образу жизни; если, например, шарообразное тело приобретает стебелёк для прикрепления к субстрату, то ось симметрии должна будет проходить через стебелёк и сделается, таким образом, единственной. Примерами такой симметрии могут служить сидячие солнечники, жгутиковые, сосущие.