Симметрия

                                      Содержание: 

Введение                                                                                        2

I.  Понятие симметрии                                                                  4

1)Значение симметрии в познании природы                              4            

2)Типы Симметрии                                                                     6

II. Симметрия в природе. Симметрия и асимметрия               7                                                   

III. Заключение                                                                            13

IV. Литература                                                                             14   
 
 
 
 

 

                                           ВВЕДЕНИЕ

       Данный реферат посвящён такому понятию современного естествознания как СИММЕТРИЯ. Лейтмотивом всего реферата является понятие симметрии, играющей (есть мнение) ведущую, хотя и не всегда осознанную, роль в современной науке, искусстве, технике и окружающей нас жизни. Симметрия пронизывает буквально все вокруг, захватывая, казалось бы, совершенно неожиданные области и объекты. Симметрии посвящена необозримая литература, от учебников и научных монографий до произведений, апеллирующих не столько к чертежу и формуле, сколько к художественному образу, и сочетающих в себе научную достоверность с литературной отточенностью.

       В "Кратком Оксфордском словаре" симметрия определяется как "красота, обусловленная пропорциональностью частей тела или любого целого, равновесием, подобием, гармонией, согласованностью". Сам термин "симметрия" по-гречески означает "соразмерность", которую древние философы понимали как частный случай гармонии - согласования частей в рамках целого.

     Симметрия является одной из наиболее фундаментальных и одной из наиболее общих закономерностей мироздания: неживой, живой природы и общества. С симметрией мы встречаемся всюду. Понятие симметрии проходит через всю многовековую историю человеческого творчества. Оно встречается уже у истоков человеческого знания; его широко используют все без исключения направления современной науки.

     Симметрия ясно представляется в строении человеческого тела, в форме плоскостей симметрии и зеркальных плоскостях симметрии: в правых и левых кистях рук, в ступнях ног и т.д. Она же проявляется в гармонии человеческих движений, как в танцах, так и в технической работе, где проявляется геометрическая закономерность

       Существуют, две группы симметрий:

1)Геометрическая  симметрия. Это та симметрия,  которую можно непосредственно  видеть (симметрия положений, форм, структур).

2)Физическая  симметрия. Эта симметрия лежит в самой основе естественнонаучной картины мира, характеризует симметрию физических явлений и законов природы.

     На  протяжении тысячелетий в ходе общественной практики и познания законов объективной действительности человечество накопило многочисленные данные, свидетельствующие о наличии в окружающем мире двух тенденций: с одной стороны, к строгой упорядоченности, гармонии, а с другой - к их нарушению. Люди давно обратили внимание на правильность формы кристаллов, цветов, пчелиных сот и других естественных объектов и воспроизводили эту пропорциональность в произведениях искусства, в создаваемых ими предметах, через понятие симметрии.

     Известный академик А.В. Шубников (1887-1970) в предисловии к своей книге «Симметрия» писал: «Изучение археологических памятников показывает, что человечество на заре своей культуры уже имело представление о симметрии и осуществляло ее в рисунке и в предметах быта. Применение симметрии в первобытном производстве определялось не только эстетическими мотивами, но и в известной мере и уверенностью человека в большей пригодности для практики правильных форм.

     Слово «симметрия» имеет двойственное толкование. В одном смысле симметричное означает нечто весьма пропорциональное, сбалансированное;

симметрия показывает тот способ согласования многих частей, с помощью которого они объединяются в целое.  Второй смысл этого слова – равновесие.

     Еще Аристотель говорил о симметрии как о таком состоянии, которое характеризуется соотношением крайностей. Из этого высказывания следует, что Аристотель, пожалуй, был ближе всех к открытию одной из самых фундаментальных закономерностей Природы - закономерности о ее двойственности.

     Характерно, что к наиболее интересным результатам наука приходила именно тогда, когда устанавливались факты нарушения симметрии. Следствия, вытекающие из принципа симметрии, интенсивно разрабатывались физиками в прошлом веке и привели к ряду важных результатов. Такими следствиями законов симметрии являются, прежде всего, законы сохранения классической физики.     

     В настоящее время в естествознании преобладают определения категорий симметрии и асимметрии на основании перечисления определенных признаков. Например, симметрия определяется как совокупность свойств: порядка, однородности, соразмерности, гармоничности. Все признаки симметрии во многих ее определениях рассматриваются равноправными, одинаково существенными, и в отдельных

конкретных  случаях, при установлении симметрии  какого-то явления, можно

пользоваться  любым из них. Так, в одних случаях  симметрия - это однородность, в других - соразмерность и т. д. То же самое можно сказать и о существующих в частных науках определениях асимметрии. 
 

                                                 ГЛАВА I 

                                  ПОНЯТИЕ СИММЕТРИИ 

        1.1  ЗНАЧЕНИЕ СИММЕТРИИ В ПОЗНАНИИ ПРИРОДЫ

         Вносимое симметрией упорядочение проявляется в мире, прежде всего в ограничении многообразия возможных структур. Известный современный популяризатор американский науки Мартин Гарднер писал: “Может быть, наступит день, когда физики откроют математические ограничения, которым должно удовлетворять число элементарных частиц и основных законов природы”.

       Такие ограничения, как это будет показано ниже, действительно существуют и они уже определены в новой науке. К таким ограничениям можно отнести и ограниченность структур объектов природы. Идея симметрии часто служила ученым путеводной нитью при рассмотрении проблем мироздания. Наблюдая хаотическую россыпь звезд на ночном небе, мы понимаем, что за внешним хаосом скрываются вполне симметричные спиральные структуры галактик, а в них - симметричные структуры планетных систем. Симметрия внешней формы кристалла является следствием ее внутренней симметрии - упорядоченного взаимного расположения в пространстве атомов (молекул). Иначе говоря, симметрия кристалла связана с существованием пространственной решетки из атомов так называемой кристаллической решетки.

       Согласно современной точке зрения, наиболее фундаментальные законы природы носят характер запретов. Они определяют, что может, а что не может происходить в природе.

       Так, законы сохранения в физике элементарных частиц являются законами запрета. Они запрещают любое явление, при котором изменялась бы “сохраняющаяся величина”. Эти сохраняющиеся величины являются собственными значениями соответствующего объекта, характеризуют его «вес» в системе других объектов. Эти значения являются абсолютными константами до тех пор, пока такой объект существует.

     Есть  еще одна важная причина, по которой  законы сохранения рассматривают именно как законы запрета. Так, в мире элементарных частиц многие законы сохранения получены как правила, запрещающие те явления, которые никогда не наблюдаются  в экспериментах. Новая наука  способна объяснить природу самых  фундаментальных законов природы  и, естественно, законов запрета.

       В основе милогии лежат природные операционные механизмы творе5ния всего  Сущего, и что  в основе этих механизмов лежат законы сохранения симметрии.

         Даже на этом уровне ощущается ущербность обыденного мышления. Речь идет не о запретах, а о всеобщности проявления этих природных операционных механизмов, порождающих гармонию радуги, гармонию музыкальных гамм и т.д.   Всеобщность симметрии поражает воображение ученых. Симметрия устанавливает внутренние связи между объектами и явлениями, которые внешне никак не связаны. Игра в бильярд и стабильность электрона, распад нейтрона и отражение в зеркале, орнамент и структура алмаза, снежинка и цветок, и т. д.

       Видный советский ученый академик В. И. Вернадский писал в 1927 году: “Новым в науке явилось не выявление принципа симметрии, а выявление его всеобщности”.

          Всеобщность симметрии не только в том, что она обнаруживается в разнообразных объектах и явлениях. Всеобщим является сам принцип симметрии, без которого по сути дела нельзя рассмотреть ни одной фундаментальной проблемы, будь то проблема жизни или проблема контактов с внеземными цивилизациями.

     Принципы  симметрии лежат в основе теории относительности, квантовой механики, физики твердого тела, атомной и  ядерной фишки, физики элементарных частиц. Эти - принципы наиболее ярко выражаются в свойствах инвариантности законов природы. Речь при этом идет не только о физических законах, но и других, например, биологических, психических, социологических и т.д.

       Примером биологического закона  сохранения может служить закон  наследования. В основе его лежат  инвариантность биологических свойств  по отношению к переходу от  одного поколения к другому.  Вполне очевидно, что без законов  сохранения (физических, биологических  и прочих) наш мир попросту  не смог бы существовать.

       Говоря о роли симметрии в процессе научного познания, следует особо выделить применение метода аналогий. По словам французского математика Д. Пойа, "не существует, возможно, открытий ни в элементарной, ни в высшей математике, ни, пожалуй, в любой другой области, которые могли быть сделаны без аналогий". В основе большинства этих аналогий лежат общие корни, общие закономерности, которые проявляются одинаковым образом на разных уровнях иерархии.

     Следует выделить аспекты, без которых симметрия  невозможна:

     1. объект - носитель симметрии; в роли симметричных объектов могут выступать вещи, процессы, геометрические фигуры, математические выражения, живые организмы и т.д.

     2. некоторые признаки - величины, свойства, отношения, процессы, явления - объекта, которые при преобразованиях симметрии остаются неизменными; их называют инвариантными или инвариантами.

     3. изменения (объекта), которые оставляют объект тождественным самому себе по инвариантным признакам; такие изменения называются преобразованиями симметрии;

     4. свойство объекта превращаться по выделенным признакам в самого себя после соответствующих его изменений.

     Важно подчеркнуть, что инвариант вторичен по отношению к изменению; покой  относителен, движение абсолютно.

     Таким образом, симметрия выражает сохранение чего-то при каких-то изменениях или  сохранение чего-то, несмотря на изменение. Симметрия предполагает неизменность не только самого объекта, но и каких-либо его свойств по отношению к преобразованиям, выполненным над объектом. Неизменность тех или иных объектов может наблюдаться по отношению к разнообразным операциям - к поворотам, переносам, взаимной замене частей, отражениям и т.д. В связи с этим выделяют разные типы симметрии.

                                   

                                     1.2  ТИПЫ СИММЕТРИИ 

     ПОВОРОТНАЯ  СИММЕТРИЯ. Говорят, что объект обладает поворотной симметрией, если он совмещается сам с собой при повороте на угол 2?/n, где n может равняться 2, 3, 4 и т.д. до бесконечности. Ось симметрии называется осью n-го порядка.  

     ПЕРЕНОСНАЯ (ТРАНСЛЯЦИОННАЯ) СИММЕТРИЯ. О такой симметрии говорят тогда, когда при переносе фигуры вдоль прямой на какое-то расстояние, либо расстояние, кратное этой величине, она совмещается сама с собой.

     Прямая, вдоль которой производится перенос, называется осью переноса, а расстояние - элементарным переносом или периодом. С данным типом симметрии связано  понятие периодических структур или решеток, которые могут быть и плоскими, и пространственными.

     ЗЕРКАЛЬНАЯ  СИММЕТРИЯ. Зеркально симметричным считается объект, состоящий из двух половин, которые являются зеркальными двойниками по отношению друг к другу.