Симметрия в природе

Содержание 

Введение           2

Глава 1. Понятие симметрии        4

1.1. Значение  симметрии в познании природы     4

2.1. Виды  симметрии         5

Глава 2. Симметрия в природе       10

2.1. Симметрия  в живой природе       10

2.2. Симметрия  в неживой природе       17

Заключение          20

Литература           21

 

Введение 

       «Все формы похожи, и ни одна  не одинакова с другой;

     И так весь хор их указывает 

     На  тайный закон»

     И.В. Гете 

     Симметрия является одной из наиболее фундаментальных  и одной из наиболее общих закономерностей  мироздания: живой, неживой природы  и общества. Понятие симметрии  проходит через всю многовековую историю человеческого творчества. Знаменитый академик В.И. Вернадский считал, что «… представление о симметрии  слагалось в течении десятков, сотен, тысяч поколений. Правильность его проверена коллективным реальным опытом и наблюдением, бытом человечества в разнообразнейших природных земных условиях. Этот опыт многих тысяч поколений ясно указывает на глубокую эмпирическую основу этого понятия и ее существование в той материальной среде, в которой жил человек, в биосфере.

     Нельзя  забывать при этом, что симметрия  ясно представляется в строении человеческого  тела, в форме плоскостей симметрии  и зеркальных плоскостях симметрии: в правых и левых кистях рук, в  ступнях ног и т.д. Она же проявляется  в гармонии человеческих движений, как в танцах, так и в технической  работе, где проявляется геометрическая закономерность.

     Переходя  к историческому времени, мы видим, что понятие «симметрия» выросло  на изучении живых организмов и живого вещества, в первую очередь человека. Само понятие, связанное с понятием красоты или гармонии, было дано великими греческими ваятелями, и слово  «симметрия» этому явлению отвечающее, приписывается скульптуру Пифагору из Регнума (Южная Италия, тогда Великая Греция), жившему в V веке до нашей эры». [1]

     А другой известный академик А.В. Шубников (1887-1970) в предисловии к своей  книге «Симметрия» писал: «Изучение  археологических памятников показывает, что человечество на заре своей культуры уже имело представление о  симметрии и осуществляло ее в  рисунке и в предметах быта. Надо полагать, что применение симметрии  в первобытном производстве определялось не только эстетическими мотивами, но и в известной мере и уверенностью человека в большей пригодности  для практики правильных форм.

     Уверенность эта продолжает существовать и до сих пор, находя свое отражение во многих областях человеческой деятельности: искусстве, науке, технике и т.д.». [2]

     Но  какое же значение заключено в  этом, безусловно, классическом понятии? Существует множество определений  симметрии:

1. «Словарь иностранных слов»: «Симметрия - [греч. symmetria] - полное зеркальное соответствие в расположении частей целого относительно средней линии, центра; соразмерность».
2. «Краткий Оксфордский словарь»: «Симметрия - красота, обусловленная пропорциональностью частей тела или любого целого, равновесием, подобием, гармонией, согласованностью».
3. «Словарь С.И. Ожегова»: «Симметрия - соразмерность, пропорциональность частей чего-нибудь, расположенных по обе стороны от середины, центра».
4. В.И. Вернадский. «Химическое строение биосферы Земли и ее окружения»: «В науках о природе симметрия есть выражение геометрически пространственных правильностей, эмпирически наблюдаемых в природных телах и явлениях. Она, следовательно, проявляется, очевидно, не только в пространстве, но и на плоскости и на линии. Эти правильности более глубоки, чем физические и химические явления, в которых они нам проявляются и которых они охватывают. Законы симметрии - это геометрические законы природных тел, т.е. физико-химических пространств, в том числе кристаллических. Симметрия является субстратом, охватывает свойства всех физических полей, с которыми имеют дело физик и химик». [1]

     Но  наиболее полным и обобщающим все  вышеперечисленные определения  мне кажется мнение Ю.А. Урманцева: «Симметрией называется всякая фигура, которая может совмещаться сама с собой в результате одного или нескольких последовательно произведенных отражений в плоскостях. Другими словами про симметричную фигуру можно сказать: «Eadem mutate resurgo» - «Измененная, я воскресаю той же самой» - надпись под очаровавшей Якоба Бернулли (1654-1705) логарифмической спиралью». [3]

     В настоящее время в естествознании преобладают определения категорий  симметрии и асимметрии на основании  перечисления определенных признаков. Например, симметрия определяется как  совокупность свойств: порядка, однородности, соразмерности, гармоничности. Все  признаки симметрии во многих ее определениях рассматриваются равноправными, одинаково существенными, и в отдельных конкретных случаях, при установлении симметрии какого-то явления, можно пользоваться любым из них. Так, в одних случаях симметрия - это однородность, в других - соразмерность и т. д.

 

Глава 1

     Понятие симметрии 

       «Благоговейте, сударь!

     Здесь все полно тайн и загадок,

     а вот эту улицу следовало бы назвать проулком дьявола».

     Э.Т.А. Гофман 

1. Значение  симметрии в понятии природы

 

     Идея  симметрии часто являлась отправным  пунктом в гипотезах и теориях  ученых прошлого. Вносимая симметрией упорядоченность проявляется, прежде всего, в ограничении многообразия возможных структур, в сокращении числа возможных вариантов. Идея симметрии часто служила ученым путеводной нитью при рассмотрении проблем мироздания. Наблюдая хаотическую россыпь звезд на ночном небе, мы понимаем, что за внешним хаосом скрываются вполне симметричные спиральные структуры галактик, а в них - симметричные структуры планетных систем. Симметрия внешней формы кристалла является следствием ее внутренней симметрии - упорядоченного взаимного расположения в пространстве атомов (молекул). Иначе говоря, симметрия кристалла связана с существованием пространственной решетки из атомов, так называемой кристаллической решетки.

     Согласно  современной точке зрения, наиболее фундаментальные законы природы  носят характер запретов. Они определяют, что может, а что не может происходить  в природе. Так, законы сохранения в  физике элементарных частиц являются законами запрета. Они запрещают  любое явление, при котором изменялась бы "сохраняющаяся величина", являющаяся собственной «абсолютной» константой (собственным значением) соответствующего объекта и характеризующая его  «вес» в системе других объектов. И эти значения являются абсолютными до тех пор, пока такой объект существует.

     В современной науке все законы сохранения рассматриваются именно как законы запрета. Так, в мире элементарных частиц многие законы сохранения получены как правила, запрещающие те явления, которые никогда не наблюдаются  в экспериментах.

     В. И. Вернадский писал в 1927 году: "Новым  в науке явилось не выявление  принципа симметрии, а выявление  его всеобщности". Действительно, всеобщность симметрии поразительна. Симметрия устанавливает внутренние связи между объектами и явлениями, которые внешне никак не связаны.

     Всеобщность симметрии не только в том, что  она обнаруживается в разнообразных  объектах и явлениях. Всеобщим является сам принцип симметрии, без которого по сути дела нельзя рассмотреть ни одной фундаментальной проблемы, будь то проблема жизни или проблема контактов с внеземными цивилизациями.

     Принципы  симметрии лежат в основе теории относительности, квантовой механики, физики твердого тела, атомной и  ядерной физики, физики элементарных частиц. Эти принципы наиболее ярко выражаются в свойствах инвариантности законов природы. Речь при этом идет не только о физических законах, но и других, например, биологических.

     Примером  биологического закона сохранения может  служить закон наследования. В  основе его лежат инвариантность биологических свойств по отношению  к переходу от одного поколения к  другому. Вполне очевидно, что без  законов сохранения (физических, биологических  и прочих) наш мир, попросту, не смог бы существовать.

     Следует выделить аспекты, без которых симметрия  невозможна:

     «1) объект - носитель симметрии; в роли симметричных объектов могут выступать  вещи, процессы, геометрические фигуры, математические выражения, живые организмы  и т.д.

     2) некоторые признаки - величины, свойства, отношения, процессы, явления - объекта,  которые при преобразованиях  симметрии остаются неизменными;  их называют инвариантными или  инвариантами.

     3)изменения  (объекта), которые оставляют объект  тождественным самому себе по  инвариантным признакам; такие  изменения называются преобразованиями  симметрии; 

     4) свойство объекта превращаться  по выделенным признакам в  самого себя после соответствующих  его изменений. 

     Важно подчеркнуть, что инвариант вторичен по отношению к изменению; покой  относителен, движение абсолютно». [3]

     Таким образом, симметрия выражает сохранение чего-то при каких-то изменениях или  сохранение чего-то, несмотря на изменение. Симметрия предполагает неизменность не только самого объекта, но и каких-либо его свойств по отношению к  преобразованиям, выполненным над  объектом. В связи с этим выделяют разные типы симметрии.

     Глава 2

     Симметрия в природе 

     «...быть прекрасным значит быть симметричным и соразмерным»

     Платон

     2.1. Симметрия в живой природе 

     Симметрией  обладают объекты и явления живой  природы. Она не только радует глаз и вдохновляет поэтов всех времен и народов, а позволяет живым  организмам лучше приспособиться к  среде обитания и просто выжить.

     В живой природе огромное большинство  живых организмов обнаруживает различные  виды симметрий (формы, подобия, относительного расположения). Причем организмы разного  анатомического строения могут иметь  один и тот же тип внешней симметрии.

     Внешняя симметрия может выступить в  качестве основания классификации  организмов (сферическая, радиальная, осевая и т.д.) Микроорганизмы, живущие  в условиях слабого воздействия  гравитации, имеют ярко выраженную симметрию формы.

     Асимметрия  присутствует уже на уровне элементарных частиц и проявляется в абсолютном преобладании в нашей Вселенной  частиц над античастицами. Известный  физик Ф. Дайсон писал: "Открытия последних десятилетий в области  физики элементарных частиц заставляют нас обратить особое внимание на концепцию  нарушения симметрии. Развитие Вселенной  с момента ее зарождения выглядит как непрерывная последовательность нарушений симметрии. В момент своего возникновения при грандиозном  взрыве Вселенная была симметрична  и однородна. По мере остывания в  ней нарушается одна симметрия за другой, что создает возможности  для существования все большего и большего разнообразия структур. Феномен жизни естественно вписывается  в эту картину. Жизнь - это тоже нарушение симметрии". Молекулярная асимметрия открыта Л. Пастером, который  первым выделил "правые" и "левые" молекулы винной кислоты: правые молекулы похожи на правый винт, а левые - на левый. Такие молекулы химики называют стереоизомерами. Молекулы стереоизомеры имеют одинаковый атомный состав, одинаковые размеры, одинаковую структуру - в то же время  они различимы, поскольку являются зеркально асимметричными, т.е. объект оказывается нетождественным со своим зеркальным двойником. Поэтому  здесь понятия "правый-левый" - условны. В настоящее время хорошо известно, что молекулы органических веществ, составляющие основу живой  материи, имеют асимметричный характер, т.е. в состав живого вещества они  входят только либо как правые, либо как левые молекулы. Таким образом, каждое вещество может входить в  состав живой материи только в  том случае, если оно обладает вполне определенным типом симметрии. Например, молекулы всех аминокислот в любом  живом организме могут быть только левыми, сахара - только правыми. Это  свойство живого вещества и его продуктов жизнедеятельности называют дисимметрией. Оно имеет совершенно фундаментальный характер. Хотя правые и левые молекулы неразличимы по химическим свойствам, живая материя их не только различает, но и делает выбор. Она отбраковывает и не использует молекулы, не обладающие нужной ей структурой. Как это происходит, пока не ясно. Молекулы противоположной симметрии для нее яд. Если бы живое существо оказалось в условиях, когда вся пища была бы составлена из молекул противоположной симметрии, не отвечающей дисимметрии этого организма, то оно погибло бы от голода. В неживом веществе правых и левых молекул поровну. Дисимметрия - единственное свойство, благодаря которому мы можем отличить вещество биогенного происхождения от неживого вещества. Мы не можем ответить на вопрос, что такое жизнь, но имеем способ отличить живое от неживого. Таким образом, асимметрию можно рассматривать как разграничительную линию между живой и неживой природой. Для неживой материи характерно преобладание симметрии, при переходе от неживой к живой материи уже на микроуровне преобладает асимметрия. В живой природе асимметрию можно увидеть всюду. Очень удачно это подметил в романе "Жизнь и судьба" В. Гроссман: "В большом миллионе русских деревенских изб нет и не может быть двух неразличимо схожих». Все живое неповторимо.